1楼：迷失
不妨取λ=-1，对于①，当x≥0且y≥0时，方程为x16+y9
当x＜0且y＜0时，方程为x
16+y
9＝1，此时y=-3
?x16+1．
当x≥0且y＜0时，方程为x
16?y
9＝?1，此时y=-3x16
+1．当x＜0且y≥0时，方程为-x
16+y
9＝?1，即y=3x16
?1．因此作出函数的图象，如图所示
由图象可知函数在r上单调递减，所以①②③成立，④不正确．⑤由f（x）=4f（x）+3x=0得f（x）=-34x．因为双曲线x
16?y
9＝?1和-x
16+y
9＝?1的渐近线为y=±34x，
所以函数y=f（x）与直线y=-3
4x无公共点，因此f（x）=4f（x）+3x不存在零点，可得⑤不正确．
故答案为：①②③．
方程x|x|16+y|y|9＝λ(λ＜0)的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是_____
2楼：初夜
不妨取λ=-1，对于①，当x≥
0且y≥0时，方程为x
16+y
9当x＜0且y＜0时，方程为x
16+y
9=1，此时y=-3
?x16+1．
当x≥0且y＜0时，方程为x
16-y
9=1，此时y=-3x16
?1．当x＜0且y≥0时，方程为-x
16+y
9=1，即y=3x16
?1因此作出函数的图象，如图所示
由图象可知函数在r上单调递减，所以①②③成立，④不正确．⑤由f（x）=4f（x）+3x=0得f（x）=-34x，因为双曲线和-的渐近线为y=±34，
所以函数y=f（x）与直线y=-3
4无公共点，因此f（x）=4f（x）+3x不
方程x|x|16+y|y|9=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：①f（x）在r上单调递
3楼：宮平专用
|根据题意画出方程x|x|
16+y|y|
9从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的有下列说法：
①f（x）在r上单调递减；正确．
②由于4f（x）+3x=0即f（x）=-3x4，从而图形上看，函数f（x）的图象与直线y=-3x4没有交点，故函数f（x）=4f（x）+3x不存在零点；正确．③函数y=f（x）的值域是r；正确．
④f（x）的图象不经过第一象限，正确．
其中正确的个数是4．
故选d．
方程x|x|16+y|y|9=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：①f（x）在r上单调递
4楼：冷安
对于①，当x≥0且y≥0时，方程为x
16+y
9当x＜0且y＜0时，方程为x
16+y
9＝1，此时y=-3
?x16+1．
当x≥0且y＜0时，方程为x
16?y
9＝?1，此时y=-3x16
+1．当x＜0且y≥0时，方程为?x
16+y
9＝?1，即y=3x16
?1．因此作出函数的图象，如图所示
由图象可知函数在r上单调递减，所以①成立．②由f（x）=4f（x）+3x=0得f（x）=?34x．因为双曲线x
16?y
9＝?1和?x
16+y
9＝?1的渐近线为y=±34x，
所以函数y=f（x）与直线y=?3
4x无公共点，因此f（x）=4f（x）+3x不存在零点，可得②正确．对于③，根据①所作的图象可知函数的值域为r，所以③正确．对于④，若函数y=g（x）和y=f（x）的图象关于原点对称，则用-x、-y分别代替x、y，可得-y=f（-x）就是y=g（x）表达式，可得g（x）=-f（-x）
∴函数y=g（x）的图象是方程x|x|
16+y|y|
9=1确定的曲线，
而不是方程y|y|
16+x|x|
9=1确定的曲线，所以④错误
故选：d
方程xixi/16+yiyi/9= -1的曲线即为函数y=f(x)的图像,对于函数y=f(x) ，有如下结论：
5楼：7彩轮回
在的范围内的实数中，x <0，y <0不满足方程x≥0，y≥0：χ^ 2 + y ^ 2 = 1，一个圆形的x≥0 ，y <0：x ^ 2-y ^ 2 = 1，双曲线x <0，y≥0：
y ^ 2-x ^ 2 = 1的双曲图形看出：一个递减函数??
6楼：匿名用户
看不懂你的题，是平方还是什么？
如图所示，设曲线l的方程为y=f（x），且y″＞0．又mt，mp分别为该曲线在点m（x0，y0）处的切线和法线．已
7楼：沉默火圣
由题设，根据两点间的距离公式，得
(x?ξ)
+(y?η)
＝(1+y′)y″
…①又pm⊥mt，所以
y′＝?x?ξy
?η…②
由①、②解得
(y?η)
＝(1+y′)y″
由于y″＞0，曲线l是凹的，故y0-η＜0，从而y?η＝?1+y′20
y″又x?ξ＝?y′
(y?η)＝y′
1+y′20
y″于是得
ξ＝x?y′
1+y′20
y″η＝y
+1+y′20y″
设函数y y(x)由方程e y+xy+e x 0确定,求y
1楼 匿名用户 解 e y xy e x 0 两边同时对x求导得 e y y y xy e x 0 得y y e x x e y y y e x x e y y e x 1 e y y x e y 当x 0时，e y 1 0，题目应该有问题，求不出y 设函数y y x 由方程e y xy e所确定，...
设函数y y（x）是由方程xy+siny+x 2-e 0所
1楼 宛丘山人 xy siny x 2 e 0 两端同时对x求导 y xy y cosy 2x 0 y 2x y x cosy y y x 由方程siny xe y 0所确定 求dy dx 2楼 siny xe y 0 确定有隐函数 y y x 于是，同时在两边对x求导 siny xe y 0 y ...
已知隐函数y y(x)由方程xy 1-e y确定，求y"
1楼 自由自在 已知隐函数 y y x 由方程xy 1 e y确定，求y将等式两边对x求导数得 y xy e y y 则 y y e y x y 0 y e y 设y y x 是由方程e y xy 1所确定的隐函数，求dy dx 2楼 宇文仙 e y xy 1 两边同时对x求导得 e y y y x...