1楼：韩增民松
已知函数f(x)是r上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x
(1)当x∈[-4,4]时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积。
(2)写出r内函数f(x)的单调增（或减）区间
(1)解析：∵函数f(x)是r上的奇函数，∴f(-x)=-f(x)，f(0)=0
∵f(x+2)=-f(x)
令x=x-2代入上式得f(x)=-f(x-2)
∴f(x-2)=f(x+2)
令x=x+2代入上式得f(x)=f(x+4)
∴函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数
∵当x∈[0,1]时,f(x)=x，∴当x∈[-1,0]时,f(x)=x，当x∈[-4,-3]时,f(x)=x+4
∵若函数y=f(x)图像既关于点a(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。
∴4|0-b|=4==>b=1
∴函数f(x)关于直线x=1对称，∴当x∈[1,3]时,f(x)=2-x==>当x∈[-3,-1]时,f(x)=-2-x
当x∈[3,4]时,f(x)=x-4
∴当x∈[-4,4]时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积为4*（1/2*2*1）=4
2)解析：函数f(x)的单调增区间：x∈[4k-1,4k+1]（k∈z）；
函数f(x)的单调减区间：x∈[4k+1,4k+3]（k∈z）
设f(x)是定义在r上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x).当x∈［0.2］时，
2楼：
解析：（1）对任意的实数x恒有f(x+2)=-f(x)，∴f(x+4)=-f(x+2)=-=f(x)，∴函数f(x)是周期函数，且4是它的一个周期；
（2）设x∈，4]，则-x+4∈，2]，
由题意，当x∈，2]时，函数f(x)=2x-x，∴f(-x+4)=2(-x+4)-(-x+4)= -x+6x-8，
又函数f(x)是以4为周期的周期函数，
∴f(-x+4)=f(-x)，
又函数f(x)为奇函数，有f(-x)= -f(x)，∴f(x)= -f(-x)=-f(-x+4)=x-6x+8，因此，当x∈，4]时，函数f(x)=x-6x+8；
（3）当x∈，2]时，函数f(x)=2x-x，∴f(0)=0，f(1)=1，f(2)=0，∵对任意的实数x恒有f(x+2)=-f(x)，∴f(3)=-f(1)=-1，
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0，又函数f(x)是以4为周期的周期函数，
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)= f(0)+f(1)+f(2)=1.
已知，f(x)在r上是奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当x(0.2)时，f(
3楼：傅靳文
分析：由于f（x）在r上是奇函数所以函数f（-x）=-f（x），又由于f（x+2）=-f（x），得其周期为4，再利用当x∈（0，2）时，f（x）=2x，进而可以求解．
解答：解：∵f（x）在r上是奇函数，
∴函数f（-x）=-f（x），
又∵f（x+2）=-f（x）f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函数f（x） 的周期为t=4，
又f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（1）=2，故f（2015）=-f（1）=-2．
fx是r上奇函数,且f(x+2f(x),当0 x 1时
1楼 我不是他舅 f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以t 4 则f 3 5 f 3 5 4 f 0 5 奇函数 f 0 5 0 5 设f x 是 ， 上的奇函数，且f x 2 f x ，当0 x 1时，f x x 求f 的值 2楼 弊谄灬 i 由f x 2 f x ， 当 4 x 4...
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
1楼 匿名用户 因为奇函数的图像关于 0 0 对称 因f x 1 为奇函数令x 1 0 x 1所以f x 1 关于 1 0 对称同理f x 1 关于 1，0 对称 2楼 匿名用户 选择题吗，这种题用特例法，你画一条正比例函数图像左移得到f x 1 ，右移得到f x 1 ，此函数符合你的题目，什么性质...
设f是定义在r上的奇函数当0时,设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f=2x2-x，求f的值
1楼 皮皮鬼 解设x 0 则 x 0 则f x 2 x 2 x 2x 2 x又由f x 是奇函数 则 f x 2x 2 x 则f x 2x 2 x 故x 0，f x 2x 2 x。 设fx是定义在r上的奇函数，当x 0时，f 2x2 x，求f的值 2楼 匿名用户 是求f x 的值域吗？ 3楼 毕蔓陀...