1楼：棎椤坃
函数y=f(x)+3
g(x)
的导数为y′＝f′(x)g(x)?(f(x)+3)g′(x)g(x)
，所以当x=5时，y′＝
f′(5)g(5)?(f(5)+3)g′(5)g(5)
，因为f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，所以y′＝f′(5)g(5)?(f(5)+3)g′(5)g(5)
＝3×4?8×1＝14
，又当x=5时，y=f(5)+3
g(5)
＝5+3
4＝2，
所以函数y=f(x)+3
g(x)
的图象在x=5处的切线方程y-2=1
4(x?5)，即x-4y+3=0．
故选a．
已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y＝f(x)+2g(x)的图象在x
2楼：国少
y′=f′(x)g(x)?g′(x)(f(x)+2)g(x)
函数y＝f(x)+2
g(x)
在x=5处的切线斜率k=y′x=5=f′(5)g(5)?g′(5)(f(5)+2)
g(5)
=3×4?(5+2)
=516
；且x=5时，y=f(5)+2
g(5)
=5+24=7
4，所以切点坐标为（5，74），
则切线方程为：y-74=5
16（x-5）化简得5x-16y+3=0
令x=0，求得直线与y轴的截距y=3
16；令y=0，求得直线与x轴的截距x=35，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积s=12×316×35=9
160故答案为：9160
已知f(x),g(x)满足f(5)=5,f(5)`=3,g(5)=1,g`(5)=1,则函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像在
3楼：匿名用户
y(5)=(f(5)+2)/g(5)=7
y'=[f'*g-g'*(f+2)]/g^2所以y'（5）=[3*1-1*7]/1=-4经过（5，7），斜率是-4
显然切线是y=-4x+27
4楼：我不是他舅
y'={[f(x)+2]'g(x)-[f(x)+2]g'(x)]/[g(x)]
={f'(x)g(x)-[f(x)+2]g'(x)]/[g(x)]x=5y'=(3-7)/1=-4
即斜率是4
x=5y=(5+2)/1=7
所以y-7=4(x-5)
4x-y-13=0
5楼：匿名用户
首先，y过点（5,7）
y'=[f'g-g'(f+2)]/g'^2因此，斜率为：-4
则方程：
（y-7）=-4（x-5）
6楼：㊣阿斯頓
x=5时：[f(x)+2]/g(x) =[f(5)+2]/g(5) =7
' =[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2所以' =-4 =切线斜率
切线方程：y -7 =-4(x-5)
即：y=-4x+27
已知f(x),g(x)满足f(5)=5,f(5)`=3,g(5)=4,g`(5)=1,则函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像在x=5处的切线方程为？
7楼：赤兔羊
^先算斜率：y'=(f'g-g'(f+2))/g^2y'(5)=(3*4-1*(5+2))/4^2=5/16于是设直线y=5x/16+c过点(5,y(5))，即(5,7/4)则算出c=7/4-25/16=3/16
则所求直线方程为y=5x/16+3/16
8楼：匿名用户
y'=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/(g(x))^2在x=5处，函数y的导数y'=(f'(5)g(5)-f(5)g'(5))/(g(5))^2=(3×
4-5×1)/4^2=7/16
y=(f(5)+2)/g(5)=(5+2)/4=7/4切点为(5,7/4)
切线方程为y-7/4=7/16×(x-5)7x-16y-7=0
9楼：五月听河
′|y′=[f′(x)*g(x)+(f(x)+2)*g′(x)]/g(x);
y′|x=5=[f′(5)*g(5)+(f(5)+2)*g′(5)]/g(5)
=(12+7)/(16)=19/16;
函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像过点（5，7/4）,切线方程为：
y=19/16(x-5)+7/4,即：19x-16y-67=0.
10楼：万同堂
解：图像过（5，7/4）点，切线斜率为7/16
所以方程为y=7/16（x-5)+7/4
已知f(x),g(x)满足f(5)=2,f`(5)=3,g(5)=1,g`(5)=2,则函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像在x=5处的切线方程为？
11楼：剑南春
^斜率：y'=(f'g-g'(f+2))/g^2y'(5)=(3*4-1*(5+2))/4^2=5/16于是设直线y=5x/16+c过点(5,y(5))，即(5,7/4)则算出c=7/4-25/16=3/16
则所求直线方程为y=5x/16+3/16
已知f（x）是定义在r上的函数，且满足f（1）=5，对任意实数x都有f′（x）＜3，则不等式f（x）＜3x+2的解
12楼：邓书萱
记g（x）=f（x）-3x，
∵对任意实数x都有f′（x）＜3，
∴g′（x）=f′（x）-3＜0，
∴g（x）定义在r上的单调递减函数．
∵f（1）=5，
∴g（1）=f（1）-3=5-3=2．
∵f（x）＜3x+2，
∴f（x）-3x＜2，
∴g（x）＜g（1）．
∵g（x）定义在r上的单调递减函数，
∴x＞1．
故选d．
设f（5）=5，f'（5）=3，g（5）=4，g'（5）=1.则h（x）=［f（x）g（x）+2］ 20
13楼：凝视驿动
(1)h(x)=3f(x)+2g(x)h(5)=3f(5)+2g(5)=3*5+2*4=23h'(5)=3f'(5)+2g'(5)=3*3+2*1=11(2)h(x)=f(x)g(x)+1h(5)=f(5)g(5)+1=5*4+1=21h'(5)=f'(5)g(5)+f(5)g'(5)=3*4+5*1=17(3)h(x)=[f(x)+2]/g(x)h(5)=(f(5)+2)/g(5)=(5+2)/4=7/4h'(5)=f'(5)/g(5)-(f(5)+2)/[g'(5)]^2=3/4-(5+2)/1^2=3/4-7=-25/4
已知f(x)的反函数是g(x)， 当f(x)=x^5+3x^3+x，求g′(5) 写下完整的步骤和推理。。。谢谢各位了~
14楼：匿名用户
也不知道我做的对不对
，如果觉得有道理记得采纳谢谢
g'(x)=lim△x--0[g(x+△x)-g(△x)]/x g'(5)=[g(5)-g(0)]/5 由于是反函数所以g(0) 对应y=0
x^5+3x^3+x=0 x=0 所以g(0)=0 g'(5)=g(5)/5 同上求出f(x)=5时对应的x值，x^5+3x^3+x=5 x=1
所以g(5)=1 则g′(5)=1/5 如果觉得有道理请采纳谢谢
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．（ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线
15楼：百度用户
（ⅰ）当a=5时，g（x）=（-x2+5x-3）-ex，g（1）=e．
g′（x）=（-x2+3x+2）-ex，故切线的斜率为g′（1）=4e
∴切线方程为：y-e=4e（x-1），即y=4ex-3e；
（ⅱ）f′（x）=lnx+1，
x(0，1e)
1e(1e
，+∞)
f'（x）-0
+ f（x）
单调递减
极小值（最小值）
单调递增
①当t≥1
e时，在区间（t，t+2）上f（x）为增函数，
∴f（x）min=f（t）=tlnt；
②当0＜t＜1
e时，在区间(t，1
e)上f（x）为减函数，在区间(1
e，e)上f（x）为增函数，
∴f(x)
min＝f(1
e)＝?1
e；（ⅲ）由g（x）=2exf（x），可得：2xlnx=-x2+ax-3，
a＝x+2lnx+3x，
令h(x)＝x+2lnx+3x，h
′(x)＝1+2x?3
x＝(x+3)(x?1)x．
x(1e，1)
1（1，e）
h′（x）-0
+ h（x）
单调递减
极小值（最小值）
单调递增
h(1e
)＝1e
+3e?2，h（1）=4，h（e）=3
e+e+2．
h(e)?h(1
e)＝4?2e+2
e＜0．
∴使方程g（x）=2exf（x）存在两不等实根的实数a的取值范围为4＜a≤e+2+3e．
已知函数f(x)8 2x x2，如果g(x)f(2 x
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