已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x

1楼：匿名用户

f(x) = x - 3x + ax + 2

f'(x) = 3x - 6x + a

(1) 设 l 为 f(x) 在点 (0,2) 的切线，根据题意可得 l 过点 ( 0 , 2 ) 和点 ( -2 , 0 ) ，不难得知 l : y = x + 2

f'(0) = a = 1

(2) 若 f(x) = x - 3x + x +2 与直线 y = kx - 2, ( k < 1 ) 存在交点，则：

x - 3x + x +2 = kx - 2, ( k < 1 )

x - 3x + ( -k + 1 )x + 4 = 0, ( -k + 1 > 0 )

令 g(x) = x - 3x + ( -k + 1 ) x + 4, ( -k + 1 > 0 )

当 g(x) = 0 时，即 f(x) 与 直线 y = kx - 2 存在交点，此时 g(x) = 0 的实数解的数量即为交点数量。

g'(x) = 3x - 6x + ( 1 - k ), ( 1 - k > 0 )

对于函数 g'(x) 而言，δ = b - 4ac = 36 - 12( 1 - k ), ( k < 1 )

即 δ = 12( k + 2 ), ( k + 2 < 3 )

①当 δ > 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( 0 , 3 ), k ∈ ( -2 , 1) 时，

g'(x) 有两个不相等的实数根 x1, x2 ( x1 < x2 ) ，即：g(x) 在 ( -∞ , x1 ) 和 ( x2 , +∞ ) 单调递增，在 ( x1 , x2 ) 单调递减。

根据求根公式可知，x = ( -b ± √δ ) / 2a = / 6, [ k ∈ ( -2 , 1 ) ]

得出： x1 ∈ ( 0 , 1 ) ， x2 ∈ ( 1 , 2 )

当 x ∈ ( 0 , 1 ) 时，g(x) = x - 3x + ( -k + 1 ) x + 4 恒大于 0, ( -k + 1 > 0 )

当 x ∈ ( 1 , 2 ) 时，g(x) = x - 3x + ( -k + 1 ) x + 4 恒大于 0, ( -k + 1 > 0 )

故 g(x) 在 ( x1 , x2 ) 区间无零值， g(x) 在 r上有且仅有 1 个零值，即 f(x) 与 y = kx - 2 有且仅有 1 个交点。

②当 δ = 0 ，即 k + 2 = 0, k = -2 时，

g'(x) 有两个相等的实根 x1 = x2 = x ，即 g(x) 在 r 上单调递增， g(x) 有且仅有 1 个零值，即 f(x) 与 y = kx - 2 有且仅有 1 个交点。

③当 δ < 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( -∞ , 0 ), k ∈ ( -∞ , -2 ) 时

g'(x) 在 r 上恒大于等于0，即 g(x) 在 r 上单调递增， g(x) 有且仅有 1 个零值，即 f(x) 与 y = kx - 2 有且仅有 1 个交点。

知函数fx=x^3-3x^2+ax+2曲线y=f（x）在（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2

2楼：善言而不辩

f'(x)=3x-6x+a

f'(0)=a

∴切线y-2=ax 与x轴交点的横坐标x=-2/a=-2→a=1用数形结合的方法比较简单，k=1，y=kx-2与曲线相切。

已知函数fx=x^3—3x^2+ax+2，曲线y=fx在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为

3楼：匿名用户

不知道你有没有学过导数，如果学过导数的话很简单。

f'（x）=3x-6x+a 这个是f（x）的导函数点（0,2）处切线的斜率就是把点代入导函数得f'（2）=a 即切线斜率k=a

切线方程为y=ax+b，点（0,2）代入此方程，b=2切线方程为y=ax+2

有方程与x轴交点横坐标为2，即与横坐标交于（2,0）点。代入方程可知a=-1

已知函数fx=x的三次方+3x的平方+ax+2，曲线y=f(x)在点(0.2)处的切线与x轴交点的

4楼：匿名用户

解：（i）f'(x)=-3x^2+6x+9 ．令f'(x)<0，解得x<-1或x>3

所以函数 的单调递减区间为 (-∞,-1)，(3,+∞)

（ii）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，

所以f(2)>f(－2)．

因为在（－1，3）上 ，所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，

又由于 在[－2，－1]上单调递减，

因此f(2)和f(－1)分别是 在区间[－2，2]上的最大值和最小值，

于是有 22＋a＝20，解得 a＝－2．

故f(x)=－x^3＋3x^2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，

即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．

已知a属于r 函数f(x)=x^3-3x^2+3ax-3a+3(1)求曲线y=f(x)在点（1，f

5楼：匿名用户

解：f’（x）=3x-6x+3a

（1）、f（1）=1-3+3a-3a+3=1，f‘（1）=3-6+3a=3a-3

设该切线方程为y=（3a-3）x+b，将（1,1）带入，解得b=-3a+4

所以该点出的切线方程为y=（3a-3）x-3a+4（2）这题主要难点在于这个绝对值。。lz应该了解，加个绝对值就相当于把位于x轴下方的图像网上翻，所以加了绝对值后的最大值点可能就在不加绝对值时的最小值，所以这题可以转化成求f（x）的最大值和最小值，然后比较一下，哪个绝对值大就是了

如果还是不会，再追问。。。

已知函数f(x-y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)

6楼：116贝贝爱

结果为：f(x,y)=x(y+1)/(y-1)

解题过程如下：

f(x-y,y/x)=x^2-y^2

令a=x-y

b=x/y

则x=by

a=by-y

y=a/(b-1)

x=ab/(b-1)

则x+y=a(b+1)/(b-1)

所以x-y=a(b+1)/(b-1)

f(a,b)=a(b+1)/(b-1)

∴f(x,y)=x(y+1)/(y-1)

求二次函数的方法：

与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。

7楼：所示无恒

f(x,y)=x(y+1)/(y-1)。

解题过程：

令a=x-y

b=x/y

则x=by

a=by-y

y=a/(b-1)

x=ab/(b-1)

则x+y=a(b+1)/(b-1)

所以x-y=a(b+1)/(b-1)

f(a,b)=a(b+1)/(b-1)

f(x,y)=x(y+1)/(y-1)

扩展资料：

函数f(x)表示的是数集中的元素与另一个数集中的元素之间的等量关系。

给定一个数集a，假设其中的元素为x。现对a中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集b。假设b中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域a、值域c和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

8楼：我不是他舅

令a=x-y

b=x/y

则x=by

a=by-y

y=a/(b-1)

x=ab/(b-1)

则x+y=a(b+1)/(b-1)

所以x-y=a(b+1)/(b-1)f(a,b)=a(b+1)/(b-1)

f(x,y)=x(y+1)/(y-1)

9楼：匿名用户

这题主要是换元法的应用

我是用uv表示的，你把他换回x y就行了，结果我带回去验证过了 没错

10楼：匿名用户

f(x,y)=x(1-y)/(1+y)

已知函数f(x)=x^3-3ax^2-3a^2+a(a>0)(2)曲线y=f(x)在点a(m,f(m))和b(n,f(n))(m