1楼:隐没闟
(1)∵y=f(sinx)=2sin2x-3sinx+1,设t=sinx,x∈[0,π
2],则0≤t≤1;
∴y=2(t?32
t)+1=2(t?34)
?18,∴当t=0时,y取得最大值ymax=1;…(6分)(2)方程2sin2x-3sinx+1=a-sinx化为2sin2x-2sinx+1=a,
该方程在[0,2π]上有两解,
设t=sinx,则方程2t2-2t+1=a在[-1,1]上解的情况如下:
①当在(-1,1)上只有一个解或相等解,x有两解,(5-a)(1-a)<0或△=0;
∴a∈(1,5)或a=12;
②当t=-1时,x有惟一解x=32π,
③当t=1时,x有惟一解x=π2,
∴a∈(1,5)或a=1
2.…(16分)
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