2,则函数y x 2+x十1除以2x一1的最小值为

1楼：

令t=2x-1, 则t>0

x=(t+1)/2

y=[(t+1)/4+(t+1)/2+1]/t=(t+4t+7)/(4t)

=(t+7/t+4)/4

由均值不等式，t+7/t>=2√(t*7/t)=2√7, 当t=7/t, 即t=√7时取等号

所以y的最小值为(2√7+4)/4=(√7+2)/2

2楼：匿名用户

详细解答过程如下**

已知函数y=x平方+x分之2（x>0），则y的最小值？

3楼：匿名用户

1、几何平均值不大于算术平均值，

y=x*x+2/x=x*x+1/x+1/x>=3，当x*x＝1/x即x=1时有最小值；

2、求导　y'=2x-2x^(-2)=0 解得x=1,代入y=x*x+2/x，得y=3

4楼：匿名用户

y=x^2+2/x=x^2+1/x+1/x≥3·3次根号（x^2·（1/x）·（1/x））=3

当且仅当x^2=1/x即x=1时取等号

即x=1时，y有最小值3

5楼：至尊道无

由y＇=2x-2/ⅹ^2≥0得 x≥1

故ⅹ∈(0，1]时y单减，ⅹ∈(1，+∞)时y单增

则ⅹ=1时y有最小值y(min)=y(1)=3

若x>－1，则f(x)＝x^2＋2x＋1/(x+1 )的最小值为?网上的答案过杂，请肯定者解答疑惑，不要随便复制。。谢谢

6楼：

f(x)＝x^2＋2x＋1/(x+1 )=(x+1)^2+1/(x+1 )-1=(x+1)^2+1/2(x+1 )+1/2(x+1)-1≥3倍的3次根号下（4分之1）-1

最小值为3倍的3次根号下（4分之1）-1

当x=3次根号下（2分之1）-1时等号成立

7楼：高原夜色

因为x>－1，所以(x+1)>0，f(x)＝x^2＋2x＋1/(x+1 )=(x+1)^2+1/2(x+1 )+1/2(x+1 )-1

>=三次根号下(x+1)^2*1/2(x+1 )*1/2(x+1）-1

=三次根号下2除以2减一

当且仅当(x+1)^2=1/2(x+1 )即x等于三次根号下4除以2减一时取得最小值为次根号下2除以2减一

设x∈(0，π2)，则函数y＝2sin2x+1sin2x的最小值为______

8楼：情缘魅族

y=(2sinx+1)/(sin2x)

=（2sinx+sinx+cosx)/(2sinxcosx)=3sinx/(2cosx)+cosx/(2sinx)=3/2*tanx+1/2(tanx)

∵x∈（0,π/2）

∴tanx>0,

根据均值定理

3/2*tanx+1/2(tanx)≥√3【当且仅当3/2tanx=1/(2tanx)即tanx=√3/3时取等号】

即最小值为√3

9楼：骚哥

x+1sin2x

＝2?cos2x

sin2x

＝k，取a（0，2），b（-sin2x，cos2x）∈x2+y2=1的左半圆，如图

易知kmin

＝tan60°＝3．

故答案为：3．

已知x,y满足（x-1）^2+y^2=16,则x^2+y^2的最小值为？

10楼：匿名用户

已知(x一1)十y=16，

圆心坐标(1，0)，r=4，

x十y=(x一0)十(y一0)

看着圆上一点(x，y)和点(0，0)的距离的平方。如图可得:

(4一1)=9

所以最小值为9。

11楼：匿名用户

已知(x一1)十y=16，

圆心坐标(1，0)，r=4，

x∈[-3,4],

把原等式分开为x^2+y^2=2x+15,x最小值为-3，

带入等式后最小值为x^2+y^2=9

若1≤x≤2,求y=2x2-x 1的最大值、最小值

12楼：西域牛仔王

y＝2x-x＋1＝2(x-1/4)＋7/8，抛物线开口向上，对称轴 x＝1/4，

因此函数在 [1，2]上单调递增，

所以最小值为 2*1-1＋1＝2，

最大值为 2*4-2＋1＝7。

13楼：钟馗降魔剑

y=2x-x+1=2(x-1/2*x)+1=2(x-1/4)+7/8

对称轴为x=1/4，那么y在1≤x≤2上单调递增∴当x=1时，y取得最小值，为：2-1+1=2；

当x=2时，y取得最大值，为：8-2+1=7

当x>1时,求y=2x^2-2x+1/x-1的最小值

14楼：讨厌闹名字

y=(2x^2-2x+1)/(x-1)

=2x+1/(x-1)

=2(x-1)+1/(x-1)+2

≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+2

=2+2

=4取等号时，2(x-1)=1/(x-1)，即x=1+(√2)/2故y的最小值是4

15楼：匿名用户

求导：y'=4x-2-1/x^2 为增函数；

当x=1时，y'=1>0

所以y也是一个递增函数；无最小值的说

已知x＞0，则函数y=x2-4x+1\x的最小值为

16楼：匿名用户

y=x^2-4x+1/x

求导：y′=2x-4-1/(x^2)

令y′=0，即2x-4-1/(x^2)=0，2x-4=1/(x^2) 由于x≠0且x＞02x^3-4x^2-1=0

算出来x=2.112084936，另外一个x<0不符题意将x=2.112084936带入导数函数里当02.

112084936时，y′>0,即y在（2.112084936,+∞)上单调递增。

所以最小值就是x=2.112084936时的取值，带入原函数，得y（min）=-3.513971159

已知0