1楼：自由自在
已知隐函数 y= y(x) 由方程xy=1-e^y确定，求y将等式两边对x求导数得
y+xy'=e^y*y'
则 y‘=y/(e^y-x)
y'(0)=y/e^y
设y=y(x)是由方程e^y+xy=1所确定的隐函数，求dy/dx
2楼：宇文仙
e^y+xy=1
两边同时对x求导得：e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导
3楼：牛牛独孤求败
e^y+xy=e，
——》y(0)=1，
两边对x求导得：e^y*y'+y+x*y'=0，——》y'=-y/(x+e^y)，
——》y''=-y'/(x+e^y)+y*(1+e^y*y')/(x+e^y)^2
=[y/(x+e^y)^2][2-y*e^y/(x+e^y)]——》y''(0)=[1/(0+e)^2]*[2-e/(0+e)]=1/e^2。
设y=y（x）是由方程e^y+xy=1的隐函数 求dy/dx 求过程
4楼：
两边对x求导，将y看成是x的复合函数：
y'e^y+y+xy'=0
得y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
设函数y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0确定。求dy/dx.
5楼：蔷祀
^e^y+xy=e
两边求导：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中f'y,f'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
设方程xy-e^x+e^y=0确定了隐函数y=y(x),求y'(0) 5
6楼：陈
xy-e^x+e^y=0
两边对x求导，得到：y+y' -e^x +e^y *y' =0当x=0 的时候，y=0
从而y‘（0）满足：y'（0）-1+1 *y' （0）=0y‘（0）=1/2
设函数y=y(x)是由方程1+xy=e∧x+y所确定，求y(0)的导数是多少
7楼：
将x=0代入方程，得：1=e^y,得y(0)=0方程两边对x求导：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
代入x=0, y(0)=0,得：0=1+y',得：y'=-1故y'(0)=-1
求由方程e^xy=y+1确定的隐函数的导数y(0.0)
8楼：匿名用户
将x=0代入方程可解得
：y=0
两边同时求导得：
e^(xy)(y+xy')=y'
将x=0，y=0代入上式，解得：y'=0，因此隐函数在(0,0)处的导数为0.
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
9楼：匿名用户
两边一起求导就行了。
设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''
10楼：宇文仙
^e^y+xy=e
等号两边同时对x求导得
e^y*y'+y+x*y'=0
所以y'=-y/(e^y+x)
所以y''=(y')'=[-y/(e^y+x)]'
=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2
=[2y(e^y+x)-y^2*e^y]/(e^y+x)^3
11楼：尧文静斯旎
^y是x的函数，对于这类问题，初学者一般这么看总觉得别扭
你写成e^f(x)对x求导，由于f(x)是x的函数，所以先求f(x)对x的导数，然后乘以e^f(x)对f(x)整体的导数
也就得f‘(x)*e^f(x)求导点说明对谁求导，微分到不用说。e^y对x求导时。等于e^y.y'
12楼：泷之桃闽睿
两边对x
求导数，得y'
*e^y+y+xy
'=0，
在原方程中令
x=0可得
y=1，
因此，将
x=0，y=1
代入上式可得
y'+1=0，即
y'(0)=-1。
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y n(0)
1楼 追思无止境 令x 0，代入方程e y xy e得e y 0 0 y 0 e，化简为e y 0 e 所以y 0 1 因此y n 0 1 求由方程xy e x y所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 匿名用户 xy e x y 两边求导 y xy e x y 1 y y xy e x y e x...
方程xy e(x+y)确定的隐函数y的导数是多少
1楼 demon陌 方程xy e x y 确定的隐函数y的导数 y e x y y x e x y 解题过程 方程两边求导 y xy e x y 1 y y xy e x y y e x y y x e x y e x y y得出最终结果为 y e x y y x e x y 如果方程f x y 0...
求方程xy-e x+e y 0所确定隐函数的导数y的导数
1楼 南霸天 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 唐宋 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的...