求函数y 2x 2-x+1 2x-1的值域

1楼：体育wo最爱

y=(2x-x+1)/(2x-1)，定义域为x≠1/2=[x(2x-1)+1]/(2x-1)

=x+[1/(2x-1)]

=x+=[x-(1/2)]++(1/2)

当x-1/2＞0，即x＞1/2时，上式≥2√[(1/2)+(1/2)=√2+(1/2)

当且仅当[x-(1/2)]=1/2，即x=(√2+1)/2时取等号同理，当x＜1/2时，上式≤-√2+(1/2)所以，值域为y∈(-∞,-√2+(1/2)]∪[(√2)+(1/2),+∞)

2楼：吴文

^^函数y=2x^2-x+1/2x-1,

y=2x^2-1/2 x-1

=2(x^2-1/4 x+1/64)-1/32-1=2(x-1/8)^2-1又1/32

所以函数y=2x^2-x+1/2x-1的值域为.

求函数y=2x^2-x+1/2x-1(x>1/2)的值域

3楼：匿名用户

是下面的那一个吗？

求函数y=(2x^2-x+1)/(2x-1)(x>1/2)的值域y=(2x^2-x+1)/(2x-1)

y=x+1/(2x-1)

=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2 利用基本不等式a+b>=2√(ab)

>=2√(1/2)+1/2=√2+1/2

求函数y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）的值域

4楼：匿名用户

这个问题，可以转换来求，求值域的问题，通常都是要找到一些重要的不等式，通过解不等式，来求值域。当然还得考虑一些特殊的情况。直接去求y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）,肯定是不好求的。

我们转换一下，把y当成一个未知的系数来处理。那就有（2-y）x^2-(1+y)x+(2-y)=0,求这样的一个一元二次方程有实数解的问题，你应该不陌生了吧。x^+x+1是不可能等0的，所以这一点可以忽略掉了。

要想上面的式子有实数解，那么，(1+y)^2-4(2-y)(2-y)>=0;化简得：y^-6*y+5<=0;求这个式子，你是否就决得简单了呢。祝你好运。

函数y=2x/(x^2+1)的值域

5楼：匿名用户

首先 (x - 2x + 1) = (x - 1) ≥0 ①

(x + 2x + 1) = (x + 1) ≥0 ②

所以，对任意的x有： x +1≥2x ③

-(x +1)≥2x ④

即 -(x +1) ≥ 2x ≥ (x +1)

又由于 (x +1) ≥ 1 ＞ 0 不等式两端同除以大于0的数，不等式不变号

-1 ≤2x / (x +1) ≤1

综上： -1 ≤y = 2x / (x +1) ≤1

即 | 2x / (x +1) | ≤ 1

这一类题目很无趣，不会做也不必介怀

6楼：游在你心底的鱼

x的范围呢？给出来，我帮你做

求函数y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)的值域

7楼：555小武子

^y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1) x定义域是r得到（y-2）x^2+(y+1)x+y-2=0当y=2时，x=0

当y不为2时，△=（y+1）^2-4(y-2)^2>=0得到1<=y<2或2

综合得到1<=y<=5

函数y=(2x^2-x+1)/(x-1),x∈(1,+∞)的值域是多少？

8楼：我不是他舅

y=[(x-1)(2x+1)+2]/(x-1)=(x-1)(2x+1)/(x-1)+2/(x-1)=2x+1+2/(x-1)

=2(x-1)+2/(x-1)+3

x>1,x-1>0

所以2(x-1)+2/(x-1)+3≥2√[2(x-1)*2/(x-1)]+3=4+3=7

所以值域[7,+∞)

9楼：投诉刷票专号

-π/2

所以x=arctan(-1/5)

即x=-arctan(1/5)

2128.2÷(1+3×13.96%)=1500选a移项

2分之1x=1-2

2分之1x=-1

x=-1÷2分之1

x=-2

函数y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）的值域为？

10楼：ヤ吥愛蕞大

解：方法一

y=（2x-x+2）/（x+x+1）

∵y=2-3x/（x+x+1）

∵y=2-3/（x+1/x+1）

此时分情况：

①x＞0时

∵x+1/x≥2√x×1/x=2

∴3/（x+1/x+1）≤3/（2+1）=1

∴-3/（x+1/x+1）≥-3/（2+1）=-1

∴y≥2-3/（2+1）=2-1=1

∵-3/（x+1/x+1）＜0

∴y=2-3/（x+1/x+1）＜2

此时函数在y=（2x-x+2）/（x+x+1）①x＞0时的值域为[1，2)

②x=0时

y=2/1=2

此时函数在y=（2x-x+2）/（x+x+1）②x=0时的值域为[2]

③x＜0时

y=2-3/（x+1/x+1）

y=2+3/[-x+（-1/x）-1]

∵-x+（-1/x）≥2√-x×（-1/x）=2

∴3/[-x+（-1/x）-1]≤3/（2-1）=3

∴y≤2+3/（2-1）=2+3=5

∵3/[-x+（-1/x）-1]＞0

∴y=2+3/[-x+（-1/x）-1]＞2

此时函数在y=（2x-x+2）/（x+x+1）③x＜0时的值域为(2，5]

综合①②③几种情况得：函数在y=（2x2-x+2）/（x2+x+1）实数范围内的值域为[1，5]

方法二y=（2x-x+2）/（x+x+1）

y（x+x+1）=（2x-x+2）

yx+yx+y=2x-x+2

(2-y)x-(y+1)x+2-y=0

此时分情况考虑：

①2-y=0，y=2，x=0

②2-y≠0

要使方程有解，△=(y+1)^2-4(2-y)^2≥0

整理得：3y^2-18y+15≤0

函数值域为1≤y≤5（包含y=2）

即函数在y=（2x2-x+2）/（x2+x+1）实数范围内的值域为[1，5]

11楼：匿名用户

判别式法，如下：

y=(2x-x+2)/(x+x+1) 显然定义域为ryx+yx+y=2x-x+2

(y-2)x+(y+1)x+y-2=0

（1）y=2时，3x-1=0，得：x=1/3，所以：y=2可取；

（2）y≠2时，因为显然存在x满足y=(2x-x+2)/(x+x+1)，

则把方程(y-2)x+(y+1)x+y-2=0看做是关于x的一个二次方程，这显然是一个有解方程，

所以：△=(y+1)-4(y-2)≧0(y+1+2y-4)(y+1-2y+4)≧0(3y-3)(-y+5)≧0

(y-1)(y-5)≦0

1≦y≦5，且y≠2

综上，值域为y∈[1,5]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请hi我，祝学习进步！

12楼：平平仄仄

y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）=【2（x^2+x+1）-3x】/（x^2+x+1）=2 - （3x）/（x^2+x+1）

=2 - 3/ （x+1+1/x）

因为x^2+x+1恒大于0，所以x∈r

x+1+1/x∈（-∞，-1】∪【3，+∞）所以 3/ （x+1+1/x）∈【-3,0）∪（0,1】所以y∈【1,2）∪（2,5】

当x=0时，y=2

综上所述，值域为【1,3】

13楼：匿名用户

x=0,y=2

x≠0，则

y=（2x^2-x+2）

/（x^2+x+1）

=2-3x/（x^2+x+1）

=2-3/(x+1/x+1)

(1)x=0,y=2

(1) x>0

3/(x+1/x+1)<=1

y>=1

(2) x<0

3/(x+1/x+1)>=-3

y<=5

14楼：匿名用户

我去。。。。难道和我同一学校的么。。。我也在做这题quq

15楼：xx袖里乾坤

我靠，传说中坑爹的函数题。我木有看懂，老师讲了偶也听不懂！晕啊~~~~

16楼：埋葬墙角記譩

是数学优效练习p34页第8题吧。。。

题二：求函数y=（2x^2-2x+3)/(x^2-x+1) 的值域。

17楼：我不是他舅

y=(2x-2x+2+1)/(x-x+1)=(2x-2x+2)/(x-x+1)+1/(x-x+1)=2+1/(x-x+1)

x-x+1=(x-1/2)+3/4>=3/4所以0<1/(x-x+1)<=4/3

2<2+1/(x-x+1)<=10/3

值域(2,10/3]

求函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域

18楼：匿名用户

^解：y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)=2+1/(x^2-x+1)

=2+1/[(x-0.25)^2+0.75]因为(x+0.

25)^2+0.75≥0.75所以0＜1/[(x-0.

25)^2+0.75]≤4/3所以2＜2+1/[(x-0.25)^2+0.

75]≤10/3即2＜y≤10/3

所以函数的值域为（2，10/3]

19楼：

y=(2x-2x+3)/(x-x+1)=[2(x-x+1)+1]/(x-x+1)x-x+1≠0,(δ＜0),可约去一个x-x+1y=2+1/(x-x+1)

求导y'=-(2x-1)/(x-x+1)-(2x-1)/(x-x+1)=0得x=1/2当2x-1＜0即x＜1/2时,y'=-(2x-1)/(x-x+1)＞0,y单调递增

当2x-1＞0即x＞1/2时,y'=-(2x-1)/(x-x+1)＜0,y单调递减

y在x=1/2处有最大值

y=f(1/2)=2+1/[(1/2)-1/2+1]=10/3当x→∞时,求极限lim(2x-2x+3)/(x-x+1)lim(2x-2x+3)/(x-x+1)=lim(2-2/x+3/x)/(1-1/x+1/x)=2y的值域是(2,10/3]

20楼：匿名用户

y=(2x^2-2x+2+1)/(x^2-x+1)=2+1/(x^2-x+1)

=2+1/((x-1/2)^2+3/4)

当x=1/2时，(x-1/2)^2+3/4取最小值3/4，但没有最大值，所以1/((x-1/2)^2+3/4)的值域为（0，4/3】，

原函数值域为（2，10/3】。

2,则函数y x 2+x十1除以2x一1的最小值为

1楼 令t 2x 1 则t 0 x t 1 2 y t 1 4 t 1 2 1 t t 4t 7 4t t 7 t 4 4 由均值不等式，t 7 t 2 t 7 t 2 7 当t 7 t 即t 7时取等号 所以y的最小值为 2 7 4 4 7 2 2 2楼 匿名用户 详细解答过程如下 已知函数y x...

等式(2x-1)2019 a0+a1x+a2x

1楼 何时能不悔 选b由二项式定理得 an 2014 2 n 2014 n n 1 4030 2015 2 n 1 2015 n 1 n 。 所以an n 1 1 4030 2015 2 n 1 2015 n 1 n 1 1 4030 c 2015，n 1 2 n 1 。 也就是 1 4030 1 ...

求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极

1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...