1楼：匿名用户
^解：e^y+xy+e^x=0
两边同时对x求导得：
e^y·y '+y+xy '+e^x=0
得y '=-(y+e^x)/(x+e^y)y ''=-[(y '+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y ')]/(x+e^y)
当x=0时，e^y+1=0，题目应该有问题，求不出y
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定，求y’（0）
2楼：西域牛仔王
两边对 x 求导数，得 y ' *e^y+y+xy '=0 ，在原方程中令 x=0 可得 y=1 ，
因此，将 x=0 ，y=1 代入上式可得 y '+1=0 ，即 y '(0)= -1 。
3楼：娄冷萱弭昶
解：两边同时对x求导得：
e^y·y
'+y+xy
'=0得y
'=-y/(x+e^y)
y''=（y'）'=太长了，自己算。
当x=0时，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案为1/e∧2
4楼：邹梦寒朋建
^解：e^y+xy+e^x=0
两边同时对x求导得：
e^y·y
'+y+xy
'+e^x=0
得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)
y''=-[(y
'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y')]/(x+e^y)
当x=0时，e^y+1=0，题目应该有问题，求不出y
设函数y=y(x)由方程e^y+xy-x=0确定,求y''(0)
5楼：匿名用户
解：两边同时对x求导得：
e^y·y '+y+xy '=0
得y '=-y/(x+e^y)
y ''=（y'）'=太长了，自己算。
当x=0时，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案为1/e∧2
设函数y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0确定。求dy/dx.
6楼：蔷祀
^e^y+xy=e
两边求导：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中f'y,f'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定，求y"(0).
7楼：
这是隐函数
x=0时，代入
方程得：e^y=e,得y(0)=1
方程两边对x求导： y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)
x=0时，y'(0)=-1/e
再对y'求导： y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)
代入x=0, y(0)=1,y'(0)=-1/e,得y"(0)=-[-1/e*e-(-1/e*e+1)]/e=1/e
8楼：稽致卓宇
^^xy+e^y=1
e^y(0)
=1y(0)=0
xy'+y+e^y
y'=0
0+y(0)
+y'(0)
=0y'(0)=0
xy''+y'+y'+
e^yy''
+(y')^2e^y=00
+2y'(0)+
y''(0)
+(y'(0))^2e^0
=0y''(0)=0
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导
9楼：玉素枝俞绸
^这是隐函数
x=0时，代入方程得：e^y=e,得y(0)=1方程两边对x求导：
y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)x=0时，y'(0)=-1/e
再对y'求导：
y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)
代入x=0,
y(0)=1,y'(0)=-1/e,
得y"(0)=-[-1/e*e-(-1/e*e+1)]/e=1/e
设函数y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所确定，则导数为
10楼：远晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
设函数y=y（x）由方程e∧y+xy=e所确定，求y'’（0））用微分
11楼：demon陌
^当x=0时，y=1。
等式两边对x求导：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)所以y″(0)=e/e=1/e
由函数b=f(a)，得到a、b两个数集，在a中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y'（x）
12楼：匿名用户
y是x的函数，对于这类问题，初学者一般这么看总觉得别扭
你写成e^f(x)对x求导，由于f(x)是x的函数，所以先求f(x)对x的导数，然后乘以e^f(x)对f(x)整体的导数
也就得f‘(x)*e^f(x)求导点说明对谁求导，微分到不用说。e^y对x求导时。等于e^y.y'
13楼：午后蓝山
晕，y是x的函数啊。再说也没有你那求导方法。
14楼：匿名用户
求导点说明对谁求导，微分到不用说。e^y对x求导时。等于e^y.y'
设y y(x)由方程e y+xy e所确定求y（x）
1楼 匿名用户 y是x的函数，对于这类问题，初学者一般这么看总觉得别扭 你写成e f x 对x求导，由于f x 是x的函数，所以先求f x 对x的导数，然后乘以e f x 对f x 整体的导数 也就得f x e f x 求导点说明对谁求导，微分到不用说。e y对x求导时。等于e y y 2楼 午后蓝...
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y n(0)
1楼 追思无止境 令x 0，代入方程e y xy e得e y 0 0 y 0 e，化简为e y 0 e 所以y 0 1 因此y n 0 1 求由方程xy e x y所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 匿名用户 xy e x y 两边求导 y xy e x y 1 y y xy e x y e x...
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y
1楼 玉素枝俞绸 这是隐函数 x 0时，代入方程得 e y e 得y 0 1方程两边对x求导 y e y y xy 0 得y y e y x x 0时，y 0 1 e 再对y 求导 y y e y x y y e y 1 e y x 代入x 0 y 0 1 y 0 1 e 得y 0 1 e e 1 ...