1楼：♀最爱好好
（回答问题补充的问题）
我认为不可以的，x,y相互独立的条件下，exy=exey
若想要e(x/y)=e(x)e(1/y)，必须要有前提条件：x，1/y相互独立
x,y相互独立与x，1/y相互独立绝对是两件事，没有必然联系。
（回答题目的问题）
其次倘若我们知道e(x/y)=e(x)e(1/y），也不能直接推出x，1/y相互独立
因为x，1/y相互独立是e(x/y)=e(x)e(1/y）充分非必要条件
反推不成立是因为e(x/y)=e(x)e(1/y）只能说明x与1/y是不相关
而独立是不相关里的一小部分，也就是一种特殊情况。
e(xy)=e(x)e(y) 是否等价于x y相互独立
2楼：angela韩雪倩
不是。x y相互独立可以推出e(xy)=e(x)e(y) ，但它的逆命题不成立。
不相关和不独立不等价，只有某些时候不相关和不独立是等价的、比如说二维正态随机变量。
若p(a)>0，p(b)>0则a，b相互独立与a，b互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。
容易推广，设a，b，c是三个事件，如果满足：p(ab)=p(a)p(b)，p(bc)=p(b)p(c)，p(ac)=p(a)p(c)，p(abc)=p(a)p(b)p(c),，则称事件a，b，c相互独立。
3楼：匿名用户
x y相互独立可以推出e(xy)=e(x)e(y) ，但它的逆命题不成立，书上有，《概率论与数理统计》第96页。
4楼：皮杰圈
肯定不等价，你这个是关于xy的函数的意思吧
5楼：匿名用户
不是！等价于不相关！！！但是不相关和不独立不等价！！！只有某些时候不相关和不独立是等价的、比如说二维正态随机变量。
概率中的 x和y相互独立 为什么e{[x-e(x)][y-e(y)]}=0? 请详细说明
6楼：淺談品菋
由于x,y相互独立，那么x,y的相关系数等于0，任意的一一映
射f 都有p(x) = p(f(x))所以：x -> x-e(x) y->y-e(y) xy->(x-e(x))(y-e(y)) 都是一一映射
所以：p(x) = p(x-e(x)) p(y) = p(y-e(y)) p(xy)=p( (x-e(x))*(y-e(y)) )
p(xy) = p(x)p(y) -> p( (x-e(x))*(y-e(y)) ) = p(x-e(x)) * p(y-e(y))
7楼：匿名用户
e=e=e*e[y]}=0
设随机变量x，y相互独立，且e(x)=e(y)=1,d(x)=2，d(y)=4，试求e[（x+y）^2].
8楼：
e[（x+y）^2]=e(x^2)+e(y^2)+2e(x)e(y)=d(x)+e(x)^2+d(y)+e(y)^2+2=10
如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
9楼：匿名用户
和的期望等于期望的和，和的方差等于方差的和，再利用期望与方差的关系式
如图，题中未说x和y独立，请问为什么答案中有e(xy)=e(x)e(y)?
10楼：匿名用户
题目说了x，y不相关，也就是cov(x,y)=0，而cov(x,y)=e(xy)-ex·ey，所以可得e(xy)=ex·ey。
设x与y相互独立，ex=ey=0，e(x2)=e(y2)=1,求e【（x+y）2】 解释一下e（
11楼：匿名用户
^e是期望吗？
如是，e[(x+y)^2]=e[x+y]e[x+y]+cov(x+y,x+y)=(e[x]+e[y])^2+cov(x,x)+cov(x,y)+cov(y,x)+cov(y,y)
=(e[x])^2+2e[x]e[y]+(e[y])^2+var(x)+2cov(x,y)+var(y)
=0+0+0+e(x^2)-(e[x])^2+0+e(y^2)-(e[y])^2
=1+1=2
12楼：匿名用户
e((x+y)^2)=e(x^2+y^2+2xy)=e(x^2)+e(y^2)+2e(xy)=1+1+2exey=2。
数学期望e(x)=e(y)=1/4 x y相互独立 求e(|x-y|)
13楼：冬日的夏虫
x y相互独立所以e(|x-y|)=e(x)-e(y)=1/4-1/4=0
概率论中：求期望，为什么e{xe(y)}=e(x)(y)，x,y相互独立，理不出一个头绪来
14楼：匿名用户
因为e(y)是个常数，它代表均值，对于给定的概率分布，其均值是固定的
可以看成常数a => e=ae(x)=e(x)e(y) xy不独立也成立的
设随机变量x与y相互独立，且x~u(0,1),y~e(1),试求z=x+y的概率密度函数
15楼：特特拉姆咯哦
x的概率密度函数
为p(x)= 1 x∈(0,1)
0 其他
y的概率密度函数为
f(x)= e^(-x) x≥0
0 其他
利用和的分布公式可知,z的概率密度函数为
g(y)=∫r p(x)f(y-x)dx
=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01也就是z的概率密度是个分段函数。
扩展资料：
最简单的概率密度函数是均匀分布的密度函数。连续型均匀分布的概率密度函数
对于一个取值在区间[a,b]上的均匀分布函数，它的概率密度函数：
也就是说，当x不在区间[a,b]上的时候，函数值等于0；而在区间[a,b]上的时候，函数值等于这个函数
。这个函数并不是完全的连续函数，但是是可积函数。
正态分布是重要的概率分布。它的概率密度函数是：
随着参数μ和σ变化，概率分布也产生变化。
16楼：蔷祀
^z=x+y的概率密度函数为
g(y)=∫r p(x)f(y-x)dx
=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
解：本题利用了联合概率密度的性质和和的分布公式求解。
x的概率密度函数为：p(x)= 1 x∈(0,1)
y的概率密度函数为：f(x)= e^(-x) x≥0
利用和的分布公式可知，z的概率密度函数为
g(y)=∫r p(x)f(y-x)dx=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
扩展资料：
随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
密度函数f(x) 具有下列性质：①②
③概率分布的求和公式为：
随机变量x与随机变量y相互独立时，我们有这样的结论：
exy ＝ ex * ey
dxy = ex2ey2–(ex)2(ey)2
d(x+y) = dx + dy + 2[e（xy)-exey] = dx + dy
均匀分布：u（a,b），它们对应的数学期望和方差分别是：
数学期望：e(x)=(a+b)/2；方差：d(x)=(b-a)/12
E(XY)E(X)E(Y)则下列命题不正确的是则X与Y
1楼 匿名用户 e xy e x e y ， 所以x和y的协方差cov x y e xy e x e y 0， 故x和y的相关系数 cov x y dx dy 0， 反映的是变量x与y之间线性相关的密切程度， 越小则x和y之间的线性相关程度越低， 而 0故x与y不相关， 但是不相关只是表明x与y没有...
设y y(x)由方程e xy-x 2+y 3 0确定,求dy
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