1楼：风长月
x轴不是y=|x|的切线
这是因为对y=|x|
x>0时，y=x 其导数为y`=1
而x<0时，y=-x,其导数为y`=-1
该函数的导数在x=0处是不连续的
并不是与函数图像有一个交点的直线就是切线，关键还要看函数在该点导数是否连续
2楼：匿名用户
一个光滑 一个不光滑
函数y=|x|在x=0处可导吗？请写出证明
3楼：匿名用户
|是|①不可导。
②证明：y=|x|是连续函数，
y={-x, x<0
{x, x≥0
其导数为：
y={-1, x<0
{1, x≥0
由于函数y=|x|在x=0处的导数-1≠1，所以该函数在x=0处不可导。
③参考：图像分析法（一般转折处是不可导的，而曲线过渡是可导的）
4楼：皮皮鬼
函数y=|x|在x=0处可不可导
因为该函数在x=0的右导数是+1，在x=0的左导数是-1，
左右两边的导数不相等
5楼：匿名用户
【】【】【】
∵f'(0+)=x'=1
f'(0-)=-x'=-1
∴【不可导】
函数y=|x|x在x=0处为什么不可导
6楼：匿名用户
呵呵因为根据导数的定义，必须保证左导数和右导数相等；
有一个简单的方法：
导数的几何意义就是切线
根据y的图像可以观察到
在0点的切线斜率一个为1 一个为-1
所以左导数和右导数不相等
7楼：
y = |x| ;
当 x <0 , y' = (-x)' = -1当 x >0 , y' = (x)' = 1可见在0点 y 的导数突变，因此在 0 点不可导。
8楼：猴岛问问
都忘得差不多了。。。呵呵，好像是在x=0处无法求到极限值
为什么函数y=x3（x的立方）在x=0处不可导，x
9楼：匿名用户
y=x这个函数，在x=0点处是可导的，导数就是0
这个函数在x∈r上都是可导的。
为什么函数y=x|x|在x=0时是不可导的。图像画出来很像y=x3的图像，导数为啥不是0呢
10楼：杏坛孔门
可导啊。谁说不可导？
11楼：匿名用户
y = |x| ;
当 x <0 , y' = (-x)' = -1当 x >0 , y' = (x)' = 1当x=0时左导数与右导数不相等，所以不可导，（看看可导自定义）
12楼：2010数学
因为 x=0时
函数的转折 较为（锋利）
故不可导
我的理解是 只有曲线才可以导的
要足够曲
13楼：匿名用户
当x＜0时；在负无穷到0区间内:f(x)=-x.x ：f ’ (x)=-2x
当x＞0时；在0到正无穷区间内:f(x)=x.x ：f ’ (x)=2x
二者不等，所以不可导
y=x^2这个函数在x=0处可导么
14楼：匿名用户
：右导数 ＝lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0) ＝lim(x→0)x＝0 同理 左导数 ＝lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x) ＝lim(x→0)x＝0 左导数等于右导数，函数在这点可导 而f(x)＝|x|的左导数等于-1，右导数等于1，左右导数不相等，所以在这点不可导
15楼：西域牛仔王
函数 y = x^2 在 x = 0 处可导，且导数为 0 。
证明函数y=|x|在x=0点连续，但在该点不可导
16楼：匿名用户
y(-0)=y(+0)=y(0)=0，所以在x=0处连续。
y’(-0)=-1，y(+0)=1，左右导数不相等，所以在x=0处不可导。
y=x3在x=0处的导数为0，那么x轴是不是它的切线
17楼：吉禄学阁
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的.
由于x+→0，和x-→0的方向不一致，所以x轴不是y=x^3的切线。
18楼：彪爱阳阳
不是的，只有确定x小于0和大于0的时候倒数大于0 才是切线
19楼：闳硕孙凝旋
是切线.因为根据导数的几何意义可知，函数y=x^3在x=0处的导数是0，就是在函数y=x^3的图象在x=0处的切线斜率是0，这从切线的定义可以直接得出。
你对此问题有疑问，想必是认为曲线应该在其切线的同侧，这是中学阶段圆的切线给你造成的一个误会，其实切线的定义没有此限制，参看高等数学里曲线切线的定义即可。
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