1楼：啊宝pk5蓃
函数f（x）=x
+2x+sinx+1x+1
=1+2x+sinxx+1
，令t（x）=2x+sinxx+1
，∵t（-x）=?2x+sin(?x)
(?x)
+1＝?2x+sinxx+1
=-f（x）
∴t（x）是奇函数，设其最大值为m，则由奇函数的图象可知，其最小值为-m，
∴f（x）min=1-m，f（x）max=1+m，∴f（x）min+f（x）max=2．
故答案为2
设函数f（x）=sinx+(x+1)2x2+1的最大值为m，最小值为m，则m+m=______
2楼：锋芒
f（x）=sinx+(x+1)x+1
=1+sinx+2xx+1
，设g（x）=sinx+2xx+1
，则g（-x）=?sinx?2xx+1
=-g（x），
∴g（x）是r上的奇函数，∴如果g（x）的最大值是w，则g（x）的最小值是-w，
从而函数f（x）的最大值是1+w，f（x）的最小值是1-w，即：m=1+w，m=1-w，
∴m+m=2．
故答案为：2．
设函数f(x)=[(x+1)^2+sinx]÷(x^2+1)的最大值为m,最小值为m，则m+m=______
3楼：
^f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 则f(x)=1+g(x)
g(x)为奇函数，若其最大值为g(x0)=a， 则最小值为g(-x0)=-a, 它们互为相反数
因此m=1+a, m=1-a
故有m+m=2
4楼：山地猪
(16)设函数 =(x+1)2+sinxx2+1的最大值为m，最小值为m，则m+m=____
【命题意图】本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.
【解析】 = ，
设 = = ，则 是奇函数，
∵ 最大值为m，最小值为 ，∴ 的最大值为m-1，最小值为 －1，∴ ， =2.
5楼：三点一圆
哈！我们也是今天做的这道题！话说我们是不是同学？南州
若函数f（x）=x^2+sinx+1/（x^2+1）的最大值为m，最小值m，则m+m=多少？
6楼：匿名用户
函数应为f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)解：f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 则f(x)=1+g(x)
g(x)为奇函数，若其最大值为g(x0)=a， 则最小值为g(-x0)=-a, 它们互为相反数
因此m=1+a, m=1-a
故有m+m=2
2012文科全国卷中最难的题： (16)函数f(x)=(x+1+sinx)/(x+1)的最大值为m，最小值为m,则m+m=?
7楼：合肥三十六中
f(x)=1+sin[x/(x^2+1)]=1+g(x)g(x)是奇函数g(max)+g(min)=0用导数的方法也可以做
导数f '(x)=0的零点条件可化为方程tanx=2x/(x^2+1)
而左右函数都是奇函数，所以零点关于原点对称，从而g(x)的零点也关于原点对称
g(max)=m
g(min)= -m
f(max)+f(min)=(1+m)+(1-m)=2
设函数f（x）=2x2+x?2+sinxx2?1的最大值为m，最小值为m，则m+m=______
8楼：手机用户
由已知定义域为
原函数可化为y=2+x+sinxx?1
，设f（x）=x+sinxx?1
，显然f（-x）=?x+sin(?x)
(?x)
?1＝?x+sinxx?1
=-f（x）
结合定义域可知该函数为奇函数，
设f（x）的最大值为t，结合图象可知其最小值为-t，所以对原函数而言m=2+t，m=2-t，
所以m+m=4．
故答案为：4
若函数f（x）=1+2x+12x+1+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=（ ）a．0b．1c．2d．
9楼：手机用户
记g（x）=x+1x+1
+sinx-1，
∴g（-x）=1?x
?x+1
+sin(?x)?1
=21+x
?sinx?1，
∴g（-x）+g（x）=x+1x+1
+sinx-1+2
1+x?sinx?1=0，
∴g（-x）=-g（x）．
∴函数g（x）在奇函数，
∴函数g（x）的图象关于原点对称，
∴函数g（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最大值记为a，（a＞0），
则g（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最小值为-a，∴-a≤x+1x+1
+sinx-1≤a，
∴-a+2≤x+1x+1
+sinx+1≤a+2，
∴-a+2≤f（x）≤a+2，
∵函数f（x）=1+x+1x+1
+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，∴m=-a+2，n=a+2，
∴m+n=4．
故选d．
已知函数f（x）2x2-3x+1，g（x）Asin（x
1楼 隐没闟 1 y f sinx 2sin2x 3sinx 1，设t sinx，x 0， 2 ，则0 t 1 y 2 t 32 t 1 2 t 34 18， 当t 0时，y取得最大值ymax 1 6分 2 方程2sin2x 3sinx 1 a sinx化为2sin2x 2sinx 1 a， 该方程...
2,则函数y x 2+x十1除以2x一1的最小值为
1楼 令t 2x 1 则t 0 x t 1 2 y t 1 4 t 1 2 1 t t 4t 7 4t t 7 t 4 4 由均值不等式，t 7 t 2 t 7 t 2 7 当t 7 t 即t 7时取等号 所以y的最小值为 2 7 4 4 7 2 2 2楼 匿名用户 详细解答过程如下 已知函数y x...
（1）若x+1 x 3，求x 2(x 4+x 2+1)的值2）若1 y 2，求
1楼 匿名用户 1 x 1 x 3 x 2 1 x 2 2 9 x 2 1 x 2 7 x 2 x 4 x 2 1 1 x 2 1 1 x 2 1 7 1 1 8 2 1 x 1 y 2 y x 2xy x y 2xy 4x 5xy 4y x 3xy y 4 x y 5xy x y 3xy 8 5 ...