当0x4时,求代数式x(8-2x)的最大值

2020-11-25 10:35:38 字数 2720 阅读 3577

1楼:我不是他舅

x>04-x>0

所以[x+(4-x)]/2≥√x(4-x)即2≥√x(4-x)

平方4≥x(4-x)

则8≥x(8-2x)

所以最大值是8

2楼:匿名用户

x(8-2x)

=-2x+8x

=-2(x-4x+4)+8

=-2(x-2)+8

∴x=2时有最大值8

3楼:杨清沛

因为0<x<4

所以8-2x>0

x>0则x(8-2x)=2x(8-2x)÷2≤【2x+(8-2x)】÷4÷2=64÷4÷2=8

综上,最大值为8

4楼:匿名用户

f(x)=x(8-2x)

f'(x) = 8 - 4x=0

x= 2

f''(x) =-4 <0 (max)

max f(x) = f(2) =2(8-4) = 8

5楼:清鸿靖一

由于开口向下,当为对称轴2是有最大值=8

当0<x<4时,求y=x(8-2x)的最大值。

6楼:匿名用户

均值不等式运用主要是运用后其加和为常数哪,如果不乘以2 则 x+8-2x=8-x这样没意义的

7楼:洛门

为了消掉后面那个2x,式子里面有个2x而没有x,所以就要构造出一个2x。

当0<x<4时,y=x(8-2x)的最大值为______

8楼:匿名用户

y=x(8-2x)=-2x2+8x=-2(x-2)2+8;

∴x=2时,该函数取最大值8.

故答案为:8.

当0

9楼:晴天雨丝丝

00且8-2x>0.

∴y=x(8-2x)

=2x(4-x)

≤2[(x+4-x)/2]

=8.∴x=4-x即x=2时,

所求最大值为: 8。

0

10楼:匿名用户

y=x(8-2x)=-2x^2+8x=-2(x-2)^2+8当x=2,y有最大值8

11楼:匿名用户

当x=2时 最大为8

0小于x小于4时,求x(8-2x)的最大值

12楼:敏

原式可化简为-2x2+8x=-2(x2-4x),=-2(x-2)2+8明显是一个开口向下的抛物线,最大值,就是对称轴时,x=2时最大值等于8

13楼:夏至未至

x(8一2x)=一2(x一2)的平方十8

当x=2时,最大值为8

14楼:翟惜海农婀

令y=x(8-2x),对y求导得-4x+8,使-4x+8=0,得x=2,符合0小于x小于4,所以当x=2时x(8-2x)取到最大值,

此时x(8-2x)=8,所以x(8-2x)的最大值为8

已知0<x<4,求3x(8-2x)的最大值,并求此时x的取值

15楼:匿名用户

3x(8-2x)

=-6x+24x

=-6(x-4x)

=-6(x-4x+4)+24

=-6(x-2)+24

因为0<x<4,所以

当-6(x-2)=0即x=2时取得最大值24所以3x(8-2x)的最大值为24,此时x=2

16楼:匿名用户

配方法:

原式=24x-6x^2

=-6(x^2-4x)

=-6[(x-2)^2-4]

函数是一个以x=2为对称轴,开口向下的二次函数∴当x=2时,函数最大=24

0小于x小于4时,求x(8-2x)的最大值 用均值定理来求

17楼:匿名用户

x(8-2x)=2x(4-x)

当x=4-x时(x=2)有最大值8

已知0

18楼:匿名用户

解:设y=3x(8-2x)

所以:y=24x-6x∨2

y=24-6*(x∨2-4x+4)

y=24-(x-2)∨2,因任何数的平方都不小于0,所以y小于等于24,

即最大值为24,此时x=2。(x=2在函数定义域0

19楼:匿名用户

3x(8-2x)

=6[x(4-x)]

≤6×[(x+4-x)/2]

=24当且仅当x=4-x,即x=2时等号成立∴x=2时,取到最大值24

20楼:匿名用户

3x(8-2x)=-6x+24x=-6(x-2)+24

∵0

∴x=2时 原式取得最大值 为24

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