1楼：基拉
（ⅰ）结论：f（x）是r上的减函数．理由如下∵对任意的实数a∈r有f（-a）+f（a）=0∴f（-a）=-f（a）对任意的实数a∈r成立，可得函数f（x）是定义在r上的奇函数，
取x=0，得f（0）=0
∵f（x）在r上是单调函数，f（-3）=2＞0=f（0）∴f（x）为r上的减函数．
（ⅱ）由f（-3）=2，不等式f(2?x
x)＜2等价于f(2?x
x)＜f(?3)
又∵f（x）为r上的减函数，∴原不等式可化为：2?xx＞?3
整理得：2x+2
x＞0，解之得：x＜-1或x＞0
∴不等式f(2?x
x)＜2的解集为（-∞，-1）∪（0，+∞）．
已知函数f(x)是定义在r上的单调递增函数,且满足对任意的实数x都有f[f(x)-3^x]=4,则f(x)+f(-x)的最小值为
2楼：匿名用户
∵f(x)是定义在r上的单调递增函数，x和f（x）乃是一一对应，∴f(x)-3^x必然为一个固定的数，设为a，f(a)=4，而无论x怎么变。因此，可以设f(x)-3^x=a，即f(x)=3^x+a，当x=a时，3^a+a=4，必有a=1（∵当a<1时，3^a+a<3+1=4；而当a>1时，3^a+a>3+1=4）。于是，f(x)=3^x+1，f(-x)=3^(-x)+1。
可知：f(x)+f(-x)=3^x+3^(-x)+2≥2√(3^x·3^(-x))+2=2+2=4，当且仅当x=0时。
已知函数f(x)是定义在r上的单调递增函数,且满足对任意实数x都有f【f(x)-3 x】=4
3楼：匿名用户
因为f（x）为单调递增函数，所以存在且只存在一个m，使得f（m）=4，因此f（x）-3x=m，故f（m）-3m=m，f（m）=4m=4，m=1，所以f（x）-3x=1，f（x）=3x+1，f（-x）=-3x+1，f（x）+f（-x）=2
已知定义在00上的函数f（x）满足
1楼 瓰脶芀縓刡饑檺 1 令x y 1，则f 1 1 f 1 f 1 ，得f 1 0 再令x y 1，则f 1 1 f 1 f 1 ，得f 1 0 对于条件f x y f x f y ，令y 1， 则f x f x f 1 ，所以f x f x 又函数f x 的定义域关于原点对称，所以函数f x 为...
已知函数f（x），g（x）满足f（5）5，f（5）
1楼 棎椤坃 函数y f x 3 g x 的导数为y f x g x f x 3 g x g x ，所以当x 5时，y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 ，因为f 5 5，f 5 3，g 5 4，g 5 1，所以y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 3 4 8 1 14 ，又当x...
若函数f(x)x3+x2+mx+1在R上是单调函数，则实数
1楼 匿名用户 解 若函数y x 3 x 2 mx 1是r上的单调函数，只需y 3x 2 2x m 0恒成立，即 4 12m 0， m 1 3， 故m 1 3， 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系 即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减 2楼 匿名用户 到底该不...