1楼：匿名用户
不能这么说，只能说导数恒为非正或恒为非负
为什么f(x)在r上是单调递增函数
2楼：匿名用户
函数表达式都已经告诉你了，还不会证明是增函数吗？直接求导数，可以得到两个分段函数是增函数，并且e^x+a的最大值比x^2+1+a的最小值小，所以就可以得到整个定义域是增函数。
3楼：bluesky黑影
根据f(x)的表达式知，当x<=0时，e^x+a是单调递增函数，且最大值是a+1；当x>0时，x^2+1+a是单调递增函数，且大于a+1.所以在r上f(x)是单调递增的
为啥 y=f(x)为r上的单调增函数，不一定能确定f′(x)>=0？
4楼：庐阳高中夏育传
f(x)={x^2 (x≥0）` ={x-1 (x<0)f(x)是r上的增函数，但函数f(x)在x=0处不可导，谈不上f'(x)≥0
如果是：f(x)是r上的连续单调增函数，则f'(x)≥0；为真命题，还有一个问题，也是易错题
如果f(x)定义在r上，对任意的x∈r,都有f'(x)≥0,则f(x)不一定是单调增函数，如：
f(x)=4
f'(x)=0≥0,但f(x)不是r上的增函数，如果加上f'(x)≥0,且f'(x)不恒为零，则该命题为真命题；
已知f（x)是定义在r上的单调函数且f[fx-x^2]=3求f(3)
5楼：皮皮鬼
解令t=f(x)-2^x
则f(x)=2^x+t
且f(t)=3
则f(t)=2^t+t=3
即t=1
故f(x)=2^x+1
则f(3)=2^3+1=9
已知奇函数f（x）是r上的单调函数，若函数y=f（x2）+f（k-x）只有一个零点，则实数k的值是______
6楼：百度用户
∵函数y=f（x2）+f（k-x）只有一个零点，∴只有一个x的值，使f（x2）+f（k-x）=0，∵函数f（x）是奇函数，
∴只有一个x的值，使f（x2）=f（x-k），又函数f（x）是r上的单调函数，
∴只有一个x的值，使x2=x-k，
即方程x2-x+k=0有且只有一个解，
∴△=1-4k=0，
解得：k=14．
故答案为：14．
已知函数f（x）是定义在r上的单调函数满足f（-3）=2，，且对任意的实数a∈r有f（-a）+f（a）=0恒成立．（
7楼：基拉
（ⅰ）结论：f（x）是r上的减函数．理由如下∵对任意的实数a∈r有f（-a）+f（a）=0∴f（-a）=-f（a）对任意的实数a∈r成立，可得函数f（x）是定义在r上的奇函数，
取x=0，得f（0）=0
∵f（x）在r上是单调函数，f（-3）=2＞0=f（0）∴f（x）为r上的减函数．
（ⅱ）由f（-3）=2，不等式f(2?x
x)＜2等价于f(2?x
x)＜f(?3)
又∵f（x）为r上的减函数，∴原不等式可化为：2?xx＞?3
整理得：2x+2
x＞0，解之得：x＜-1或x＞0
∴不等式f(2?x
x)＜2的解集为（-∞，-1）∪（0，+∞）．
已知函f（x）在r上是单调函数，且满足对任意x∈r，都有f[f（x）-2x]=3，若则f（3）的值是（ ）a．3b．
8楼：默默
令f（x）-2x=t可得f（x）=t+2x∴f（t）=t+2t
由函数的性质可知，函数f（t）在r上单调递增∵f（1）=1+2=3
∵f[f（x）-2x]=3=f（1）
∴f（x）=1+2x
∴f（3）=9
故 选c
设函数f（x）是r上的单调递增函数，令f（x）=f（x）-f（-x），则f（x）在r上（ ）a．单调递增b．单调
9楼：冥冥有你
由于函数y=f（x）是r上的单调递增函数，y=f（x）与y=f（-x）关于y轴对称，
则函数y=f（-x）是r上的单调递减函数，又由y=f（-x）与y=f-（-x）关于x轴对称，则函数y=-f（-x）是r上的单调递增函数，而f（x）=f（x）-f（-x）=f（x）+[-f（-x）]，故f（x）在r上单调递增．
故答案为：a．
若f(x)为r上的单调函数,为什么f'(x)≥0,或f'(x)≤0,为什么取等号? 5
10楼：匿名用户
单调函数可以某些孤立的点的导数是
0例如f（x）=x，这个函数是单调增函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0
又例如f（x）=-x，这个函数是单调减函数，但是当x=0的时候，f'（0）=0
F(X)在R上是单调函数说明它的导函数有没有零点
1楼 匿名用户 不能说明，举两个例子。x和x的平方分别求导。前者一条为1的直线，平行轴，后者有零点 为什么一个函数在r上是单调函数，这个函数f x 的导数大于等于0 2楼 jie靵 你说的应该是在r上的单调增函数，首先导函数的正负反映了图像的倾斜方向，若为正，则呈上升趋势，反之即为下降。而等于零的情...
符号函数的单调性是什么,符号函数是否具有单调性，如果有是单调递增还是单调递减
1楼 匿名用户 复合法 用来求复合函数的单调性 就是那个同增异减的 导数法 求出原函数的导数 若导数》0 则是增 反之则减 函数的单调性是研究当自变量x不断增大时 它的函数y增大还是减小的性质 如函数单调增表现为 随着x增大 y也增大 这一特征 与函数的奇偶性不同 函数的奇偶性是研究x成为相反数时 ...
f（x）是定义在（0上的非负可导函数，且满足xf
1楼 百度用户 f x f x x 0 f x 在 0， 上单调递减或常函数 a b f a f b af b bf a 故选c 已知f x 定义在 0， 上的非负可导函数，且满足xf x f x 0，对于任意的正数a，b，若a b 2楼 匿名用户 构造函数g x xf x g x xf x f x...