1楼：匿名用户
不能说明，举两个例子。x和x的平方分别求导。前者一条为1的直线，平行轴，后者有零点
为什么一个函数在r上是单调函数，这个函数f(x)的导数大于等于0
2楼：jie靵
你说的应该是在r上的单调增函数，首先导函数的正负反映了图像的倾斜方向，若为正，则呈上升趋势，反之即为下降。而等于零的情况就是，没有增减，相当于在导函数等于零的区间它是一个常量函数。而单调增或单调减也可以包括这一情况
若函数y=f（x）在r上单调，则函数y=f（x）在r上的零点（ ）a．至少有一个b．至多有一个c．有且只有一
3楼：手机用户
由于函数y=f（x）在r上是单调函数，故函数y=f（x）在r上的零点至多有一个，
故选b．
已知定义在r上的函数f（x）为单调函数，且对任意x∈r，恒有f（f（x）-2x）=-12，则函数f（x）的零点是（
4楼：百度用户
f（f（x）-2x）=-12，
设a=f（x）-2x，
则f（x）=2x+a，
∴f（a）=?12，
2a+a=-12，
解得：a=-1
所以f（x）=2x-1，
当f（x）=时0，x=0，
函数f（x）的零点是0，
故选：b
已知f(x)是定义在r上的单调递减的可导函数，且f（1）=2，函数f（x）=∫(0-x) f(t)dt - x -1？
5楼：匿名用户
f（x）=∫(0-x) f(t)dt - x -1(改题了),求导得f'(x)=f(x)-2x,
设f(x)=c(x)e^x,则f'(x)=[c'(x)+c(x)]e^x,代入上式得c'(x)=-2xe^(-x)
积分得c(x)=(2x+2)e^(-x)+c,所以f(x)=2x+2+ce^x,
f(0)=-1，所以c=-3.
f(x)=2x+2-3e^x.
f(1)=4-3e<0,
可以吗？
6楼：岸壳绿
其中有一问是要证明实根（零点定理）
函数y=f（x）是定义在r上的可导函数，则“y=f（x）为r上的单调增函数”是“f '（x）>0的什么条件
7楼：匿名用户
函数y=f（x）是定义在r上的可导函数，
（1）“y=f（x）为r上的单调增函数”是“f '（x）>0的什么条件。
必要非充分条件
f'(x)>0,则函数是递增函数
若f(x)是递增函数，但f'(x)>0不一定成立 （反例：y=x^3是增函数，但y'≥0）
（2）f ’（x）≥0是f（x）为增函数的什么条件。
必要非充分条件
f'(x)≥0,推不出f(x)为增函数，（例如 y=2,y'=0,满足y'≥0，但f(x)不是增函数）
f(x)是增函数，则f'(x)≥0
已知函数f(x)的导函数为…其中e为自然对数的底数k为实数且f(x)在r上不是单调函数，求k的取值范围。
8楼：匿名用户
由题意得到f(x)=e^x-k^2/e^x-1/k*xf(x)在
r不是单调函数,即有f'(x)=0在r上有解.
即有e^x+k^2/e^x-1/k=0在r上有解即有(e^x)^2-e^x/k+k^2=0在r上有解.
设t=e^x>0,则有t^2-t/k+k^2=0有大于0的解.
判别式=(1/k)^2-4k^2>0
1/k^2-4k^2>0
k^4<1/4
-根号2/20,得到k>0
故有0 9楼：西域牛仔王 ^f(x) 不是单调函数，说明 f '(x) 的值有正有负，这就要求 e^x+k^2/e^x 的最小值小于 1/k ，由于 e^x+k^2/e^x>=2|k| （均值不等式），所以 2|k|<1/k ， 显然 k>0 ，因此 2k<1/k ，2k^2<1 ，k^2<1/2 ， 解得 0 选 c 。 定义在r上的函数f（x）单调递增，且对任意x∈（0，+∞），恒有f（f（x）-log2x）=1，则函数f（x）的零点 10楼：逢坂瞑鬼 设f（x）-log2x=a， 即f（x）=log2x+a， 则依题意f（a）=1， 即log2a+a=1， 解得a=1， ∴f（x）=log2x+1， 令f（x）=log2x+1=0， 解得x=12， 故函数f（x）的零点为为12， 故答案为：12 已知奇函数f（x）是r上的单调函数，若函数y=f（x2）+f（k-x）只有一个零点，则实数k的值是______ 11楼：百度用户 ∵函数y=f（x2）+f（k-x）只有一个零点，∴只有一个x的值，使f（x2）+f（k-x）=0，∵函数f（x）是奇函数， ∴只有一个x的值，使f（x2）=f（x-k），又函数f（x）是r上的单调函数， ∴只有一个x的值，使x2=x-k， 即方程x2-x+k=0有且只有一个解， ∴△=1-4k=0， 解得：k=14． 故答案为：14． 1楼 百度用户 f x f x x 0 f x 在 0， 上单调递减或常函数 a b f a f b af b bf a 故选c 已知f x 定义在 0， 上的非负可导函数，且满足xf x f x 0，对于任意的正数a，b，若a b 2楼 匿名用户 构造函数g x xf x g x xf x f x...f（x）是定义在（0上的非负可导函数，且满足xf