1楼：瓰脶芀縓刡饑檺
（1）令x=y=1，则f（1×1）=f（1）+f（1），得f（1）=0；
再令x=y=-1，则f[（-1）×（-1）]=f（-1）+f（-1），得f（-1）=0．
对于条件f（x?y）=f（x）+f（y），令y=-1，
则f（-x）=f（x）+f（-1），所以f（-x）=f（x）．
又函数f（x）的定义域关于原点对称，所以函数f（x）为偶函数．（3分）
（2）任取x1 ，x2 ∈（0，+∞），且x1 ＜x2 ，则有x2
x1＞1 ．
又∵当x＞1时，f（x）＞0，
∴f(x2
x1＞0．)
而f(x
2 )=f(x
1 ?x2
x1)=f(x
1 )+f(x2
x1)＞f(x
1 ) ，
所以函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．（6分）
（3）∵f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2），又f（2）=1，
∴f（4）=2．
又由（1）知函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，4]上是偶函数且在（0，4]上是增函数，
∴函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，4]上的最大值为f（4）=f（-4）=2（9分）
（4）∵f（3x-2）+f（x）=f[x（3x-2）]，4=2+2=f（4）+f（4）=f（16）
∴原不等式等价于f[x（3x-2）]≥f（16）
又函数f（x）为偶函数，且函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴原不等式又等价于|x（3x-2）|≥16，
即x（3x-2）≥16或x（3x-2）≤-16，
∴不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集为 （12分）
已知函数f（x），g（x）满足f（5）5，f（5）
1楼 棎椤坃 函数y f x 3 g x 的导数为y f x g x f x 3 g x g x ，所以当x 5时，y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 ，因为f 5 5，f 5 3，g 5 4，g 5 1，所以y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 3 4 8 1 14 ，又当x...
f（x）是定义在（0上的非负可导函数，且满足xf
1楼 百度用户 f x f x x 0 f x 在 0， 上单调递减或常函数 a b f a f b af b bf a 故选c 已知f x 定义在 0， 上的非负可导函数，且满足xf x f x 0，对于任意的正数a，b，若a b 2楼 匿名用户 构造函数g x xf x g x xf x f x...
求大神！！设函数f（x）在数集X上有定义，试证:函数f(x
1楼 匿名用户 必要性 因为，f x 在x上有界 即，存在m 0，对任意x x，有 f x 又有下界 m充分性 因为，f x 在x上既有上界又有下界 由确界定理知f x 在x上既有上确界f，又有下确界g则，对任意x x，g 1 g f x f 则，对任意x x， f x 所以，函数f x 在x上有界...