1楼：
定义域为r
说明：分母mx+x+3≠0恒成立，即对应方程mx+x+3=0没有根，判别式小于零
1-4*3m<0 解得 m>1/12
若函数fx=(mx+x+3)分之√x-1的定义定义域为r求m的取值范围
2楼：匿名用户
∵根号下无负数，
∴x-1≥0
∴f(x)定义域不会是r
∴m∈
若函数f（x）=（x-1）的立方根／（mx方+mx+3）的定义域为r，求m的取值范围
3楼：松_竹
f(x)=(x-1)^(1/3)/(mx+mx+3)，分子上的三次根式中，x可取任意实数，
所以要使函数的定义域为r，则需分母恒不为0，即方程mx+mx+3=0无解，
∴m=0，或m≠0且m-12m<0<
得，0≤m<12
已知函数f(x)=根号下(x方加mx加n)的定义域为(-无穷，-1]并上[3，+无穷)，求m,n
4楼：匿名用户
f(x)=√(x+mx+n) 的定义域为(-无穷，-1]并上[3，+无穷)
∴x+mx+n=(x+1)(x-3)=x-2x-3
m=-2，n=-3
若函数f(x)=x+1/x-1则f(1/x)=
5楼：寄反
（1）定义域：因为分母x≠0，所以定义域为
值域：f（x）=x+1/x-1,
当x>0时，利用不等式性质x+1/x≥2,当且仅当x=1/x即x=1时等号成立。此时f(x)≥2-1=1。
当x<0时，利用不等式性质x+1/x=-[(-x)+(-1/x)]≤-2,当且仅当x=1/x即x=-1时等号成立。
此时f（x)≤-2-1=-3。
由此，函数f（x)的值域为。
但是我不知道你是否学过基本不等式。如果你只是学习了函数的单调性。那么你可以先由函数
f(x)=x+a/x,(a>0）入手，用单调性定义证明函数f(x)在区间（0，根号下a)上为减函数，在区间（根号下a,+∞)上为增函数。
还有就是表达式是否是f(x)=x+1/(x-1).要是这样就要写为f(x)=(x -1)+1/(x-1)-1利用换元思想令t=x-1,又回到原来的路子，就是定义域变了。
（2）由（1）可知，f(x)在区间[2,+∞)上为增函数，此时最小值为f(2)=3/2。值域为【3/2,+∞）。
所以我猜想你是要利用单调性解决此题。
（3）上面我提到了换元，你可以令t=x(x≠0），易知x>0，即t>0。
函数改写为f(t)=t+1/t-1,(t>0）回到开头了，所以此时f(t)≥1，即值域为[1,+∞)。
你所补充的题看不明白，我猜想是|x-2x-3|=a的解得情况，此题如是这样，那么首先了解函数
f(x)=x-2x-3的图像，此图像中与x轴交点有(-1,0),(3,0),在区间（-1,3）间的图像在x轴下方，加了
绝对值符号后将此部分翻到x轴上方，顶点（1,-4）变成了（1,4）。如果有图像此图很好明白。
因为|x-2x-3|=a可以理解为y=|x-2x-3|与y=a的图像交点的个数问题。
显然，a<0时，两者无交点，也就是无解；
04时，两者有2交点，即有2解；
a=4时，两者有3交点，即有3解。
希望对你能有所帮助。
已知函数f（x）=根号x，g（x）=-x+4x-3.则函数f｛g（x）｝的定义域为（）
6楼：匿名用户
f[g(x)]=√(-x+4x-3)
算术平方根有意义，-x+4x-3≥0
x-4x+3≤0
(x-1)(x-3)≤0
1≤x≤3
f[g(x)]的定义域为[1，3]选c
设函数f(x)=1/2mx^2-2x+ln(x+1),(m属r).若存在m属[-4,-1),使得定义在[1,t]上的函数g(x)=f(x)-ln(x+1)+x... 30
7楼：无知胜惑
答得比较啰嗦比较不合规范请见谅！
因为g(x)=f(x)-ln(x+1)+x=1/2mx-2x+ln(x+1)-ln(x+1)+x=x+1/2mx-2x
所以g(1)=1+m/2-2
=m/2-1
因为g(x)=f(x)-1/(x+1)+3x=mx-2+1/(x+1)-1/(x+1)+3x=3x+mx-2
且m∈[-4,-1)
所以在(1，v)单调递减，在(v，+∞)单调递增【其中g(v)=0】
由g(x)=g(1)得x+1/2mx-2x=m/2-1即(x-1)(x+mx/2+m/2-2)=0所以x=1或x=[-m±√(m-8m+32)]/4因为g(t)≤1，t＞1
所以1＜t≤[-m+√(m-8m+32)]/4因为y=-m单调递减，y=m-8m+32在[-4，-1)单调递减所以y=[-m+√(m-8m+32)]/4在[-4，-1)单调递减所以max=[4+√(16+32+32)]/4=1+√5所以t的最大值为1+√5
已知函数f(x)=1/3x的3次方减ex的平方加mx加1(m属于r)g(x)=lnx/x (1
8楼：善言而不辩
题目是：已知函数f(x)=1/3x-ex+mx+1(m∈r）,g(x）=lnx/x (1)求函数f(x）的单调区间？
(1)f'(x)=x-2ex+m
当e于0，全r域单调递增；
e=m时，δ=0，f'(x)=(x-e),驻点x=e，为极大值点xe,f(x)单调递减
当e>m时，δ>0，
驻点：x=e-√e-m 极大值点
x=e+√e-m 极小值点
∴xe+√e-m ,f(x)单调递增
若3-xx+1有意义，则x的取值范围是
1楼 小爱 由题意，得 3 x 0 x 1 0 ，解得x 3且x 1 故答案为x 3且x 1 若3 xx 1有意义，则x的取值范围是 2楼 黑丝控 由题意，得 3 x 0 x 1 0 ，解得x 3且x 1 故答案为x 3且x 1 若2 x 3x 1有意义，则x的取值范围是 3楼 手机用户 2 x 3...
设函数f（x）x3+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小
1楼 毁灭的 f x x x 1 x 1 x x 2x 1x 1 1 x 2xx 1， 则f x 1 x 2xx 1，为奇函数， 则fmax x 1 fmin x 1 0，即m 1 m 1 0， 则m m 2， 故答案为 2 已知函数f x x 1 2x2 1 x r 的最大值为m，最小值为m，则m...