1楼：匿名用户
矩阵分解 (de***position, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇异值分解法 (singular value de***postion)。 (1) 三角分解法 三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵 或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵，这样的分解法又称为lu分解法。
它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求 反矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同 的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。 matlab以lu函数来执行lu分解法， 其语法为[l,u]=lu(a)。
(2) qr分解法 qr分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵,所以称为qr分解法,与此正规正交矩阵的通用符号q有关。 matlab以qr函数来执行qr分解法， 其语法为[q,r]=qr(a)。 (3) 奇异值分解法 奇异值分解 (singular value de***position,svd) 是另一种正交矩阵分解法；svd是最可靠的分解法，但是它比qr 分解法要花上近十倍的计算时间。
[u,s,v]=svd(a)，其中u和v代表二个相互正交矩阵，而s代表一对角矩阵。 和qr分解法相同者， 原矩阵a不必为正方矩阵。使用svd分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。
matlab以svd函数来执行svd分解法， 其语法为[s,v,d]=svd(a)。
矩阵分解的介绍
2楼：晓陌の逆袭
矩阵分解 (de***position, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇异值分解法 (singular value de***postion)。
矩阵的ldu分解是什么。和lu分解有什么区别。举个例子吧谢谢
3楼：墨汁诺
一、分解不同：
矩阵的ldu分解是在lu分解之后，把u再次分解，目的是把u的对角线元素都化为1。
a=ldu，a的特征值是d的对角线元素相乘，因为l、d是对角线元素为1的下、上三角矩阵。
二、系数不同：
待定系数。直接设l,u的元素，计算l*u=a，解出l和u。
左乘行初等矩阵（初等行变化），一步步乘pi，把a的对角线下面元素消去，剩下的就是u。pn*p2*p1*a=u，令p=pn*p(n-1)*p1，则有p*a=u，所以a=p^(-1)*u。这里p^(-1)是指p的逆。
三、作用不同：
l lower triangular matrix 下三角矩阵d diagonal matrix 对角矩阵u upper triangular matrix 上三角矩阵。
原矩阵的规模为10x10，但是rank为9；这个矩阵是对称矩阵，从而求矩阵的像空间垂直于(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)。
4楼：纯淳醇的醇
矩阵的ldu分解是在lu分解之后，把u再次分解，目的是把u的对角线元素都化为1。
作用很多，比如求特征值，a=ldu，a的特征值是d的对角线元素相乘 因为l、d是对角线元素为1的下、上三角矩阵。
l lower triangular matrix 下三角矩阵d diagonal matrix 对角矩阵
u upper triangular matrix 上三角矩阵
矩阵分解
5楼：窝窝煮蛋壳
"并且矩阵b的每一列中最多只
有一个非零元素"
-这个条件太过分了，如果q事先给定的话这样的分解基本没希望。如果q不是给定的，那么b=i，q=n满足条件。
如果对b没有太过分的要求，可以让c是对角阵，b带有正交列，自己去看svd分解，matlab命令是svd和svds。
矩阵分解中为什么叫qr分解？
6楼：匿名用户
你说的没错，本来应该用o代表正交矩阵。这样的话，不是容易和零矩阵混淆了吗？ 用q代指好了。
7楼：电灯剑客
我记得q来自正交阵/酉阵的常用记号，r来自德语，英语里面一般不用left/right，而是像lu那样用lower/upper。不过我一时间找不到相关的文献。
8楼：匿名用户
酉矩阵---unitary matrix（复数域上） ,orthogonal mathix ---正交矩阵（实数域r上）
矩阵分析中为什么有各种各样的分解?比如lu分解qr分解,这些分解的目的是什么?
9楼：匿名用户
这些分解就是为了加快运算速度而已
由于上三角矩阵、下三角矩阵、等比较特殊，含有许多0所以通过lu qr分解将其分解成这些函数及其变形的乘积从而加快解方程或求解速度即收敛速度
矩阵分解，什么叫矩阵的ud分解
10楼：小乐笑了
ud分解,是将矩阵分解为一个上三角l与对角阵d的乘积
矩阵分解在生活中有哪些应用？
11楼：匿名用户
矩阵实际上是一种线性变换。矩阵分解相当于原来的线性变换可以由两次（或多次）线性变换来表示。
例如a=[1 1 1 α=(x2 3 4 y1 2 3] z)则aα=(x+y+z
2x+3y+4z
x+2y+3z)
即矩阵实质上是一种线性变换算符。
《二》a=[1 1 [1 0 -12 3 * 0 1 2]
1 2]
这里以及下面为了表示方便，引入符号*表示矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则。
则aα=[1 1 [1 0 -1 (x2 3 * 0 1 2] * y1 2] z)=[1 1 (x-z
2 3 * y+2z)
1 2]
=(x+y+z
2x+3y+4z
x+2y+3z)
即矩阵分解实质上是将原来的线性变换等效为两次线性变换（或多次线性变换，如果分解后矩阵可以继续分解）
什么是矩阵的奇异值分解,对下列矩阵进行奇异值分解，要过程，满意必采纳
1楼 徐绎洋 奇异值 奇异值矩阵 奇异值矩阵分解 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理 统计学等领域有重要应用。 定义 设a为m n阶矩阵，的n个特征值的非负平方根叫作a的奇异值。记为。 a ，则ha 1 2 。 定理 奇异值分解 设a为m n阶复矩阵，则存在m阶酉阵u和n阶酉阵v，...
对矩阵A进行QR分解，只有唯一的一种情况吗
1楼 匿名用户 是唯一的！ 矩阵a进行qr分解后，r中对角元素一定是实数，由于这个条件，使得它唯一！ 如何证明矩阵a的qr分解的唯一性 2楼 电灯剑客 a qr a a r r 用cholesky分解的唯一性得到r的唯一性，从而q ar 也唯一 3楼 挚爱红军 假设a是实的非奇异阵，则在要求r的对角...
关于矩阵的QR分解，我不明白下图中的R是怎么来的
1楼 匿名用户 a qr r q a q t a 因为q是正交矩阵 r11 q11 a11 q21 a12 a1 t q1 以此类推 矩阵qr分解的证明题 2楼 电灯剑客 r中所有对角元素非零 rank r n rank r hr n rank a ha n rank a n 至于第二个问题，这个没...