1楼：匿名用户
你这样问好像说这个矩阵肯定求不出，所以希望大家告诉你为什么，但是大家都不知道你怎么求的，求得过程是否有问题，所以需要你把计算过程列出来，让大家看看是不是你求措了
2楼：匿名用户
你问的这题太难了解，答不了
你好！简单矩阵(7，2)，(2，3)用qr分解迭代，为啥求不出特征值？谢谢！
3楼：蚂雅@机器人包老师
qr分解迭代求出特征值
qr分解
对于m×n的列满秩矩阵a，必有：
am*n= qm*n·rn*n
其中，qt·q=i(即q为正交矩阵)，r为非奇异上三角矩阵(即矩阵r的对角线下面的元素全为0)。
这个将a分解成这样的矩阵q和r的过程就是qr分解。
其中当要求r的对角线元素为正时，该分解唯一。
qr分解可用于求解矩阵a的特征值、a的逆等问题。
qr分解的介绍
4楼：匿名用户
这里给出一个(2×2)矩阵a，在qr分解后用迭代法求解特征值的过程，仅供参考。
5楼：紫月军团
qr分解法是目前求一般矩阵全部特征值的最有效并广泛应用的方法，一般矩阵先经过正交相似变化成为hessenberg矩阵，然后再应用qr方法求特征值和特征向量。它是将矩阵分解成一个正规正交矩阵q与上三角形矩阵r，所以称为qr分解法，与此正规正交矩阵的通用符号q有关。
6楼：安徽新华电脑专修学院
function l = rqrtz(a,m)%qr算法求矩阵全部特征值
%已知矩阵:a
%迭代步数:m
%求得的矩阵特征值:l
矩阵特征值的求矩阵特征值的方法
7楼：匿名用户
求矩阵特征值的方法
如下：其中矩阵q为正交矩阵，矩阵r为上三角矩阵，至于qr分解到底是怎么回事，矩阵q和矩阵r是怎么得到的，你们还是看矩阵论吧，如果我把这些都介绍了，感觉这篇文章要写崩，或者你可以先认可我是正确的，然后往下看。
由式（22）可知，a1和a2相似，相似矩阵具有相同的特征值，说明a1和a2的特征值相同，我们就可以通过求取a2的特征值来间接求取a1的特征值。
8楼：善良的杜娟
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。
求特征向量：
设a为n阶矩阵，根据关系式ax=λx，可写出(λe-a)x=0，继而写出特征多项式|λe-a|=0，可求出矩阵a有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λie-a)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
判断矩阵可对角化的充要条件：
矩阵可对角化有两个充要条件：
1、矩阵有n个不同的特征向量；
2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）。
若矩阵a可对角化，则其对角矩阵λ的主对角线元素全部为a的特征值，其余元素全部为0。（一个矩阵的对角阵不唯一，其特征值可以换序，但都存在由对应特征向量顺序组成的可逆矩阵p使pap=λ）。
9楼：匿名用户
b 的各列元素相等，r(b) = 1, 有 n -1 重零特征值。
或书上写的， b 的各行元素成比例，
因第 2 行是第 1 行的 4 倍，...... , 第 n 行是第 1 行的 n^2 倍,
r(b) = 1, 有 n -1 重零特征值。
一个非零特征值是根据特征值以下性质得出的：
所有特征值之和等于矩阵的迹（即对角元之和）。
10楼：血盟孑孑
ax=mx，等价于求m，使得(me-a)x=0，其中e是单位矩阵，0为零矩阵。
|me-a|=0，求得的m值即为a的特征值。|me-a| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵a的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。
如果n阶矩阵a的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|a|=m1*m2*...*mn
同时矩阵a的迹是特征值之和：tr（a）=m1+m2+m3+…+mn
如果n阶矩阵a满足矩阵多项式方程g(a)=0, 则矩阵a的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。
还可用mathematica求得。
11楼：李敏
|λ|λe-a|=|λ-1 2 -2|=(-1)^2×|-2 -4 λ+2| (把第一行和第二行互换，再把新的第一行和
|2 λ+2 -4| |λ-1 2 -2| 第三行互换)
|-2 -4 λ+2| |2 λ+2 -4|
=|-2 -4 λ+2|=(-1)×|-2 -4 λ+2|
|0 4-2λ 1/2×λ^2+1/2×λ-3| |0 λ-2 λ-2|
|0 λ-2 λ-2| |0 4-2λ 1/2×λ^2+1/2×λ-3|
=(-1)×|-2 -4 λ+2|=(λ+7)(λ-2)^2.
|0 λ-2 λ-2|
|0 0 1/2×(λ+7)(λ-2)|
所以，a的特征值为-7，2，2.
12楼：最爱他们姓
这个没有接触过呢，不是很懂，不好意思，没能帮到你，希望你能得到满意的答复，祝你生活愉快，谢谢！
一元五次方程怎么解
13楼：匿名用户
数学家伽罗瓦证明: 一元n次代数方程当n≥5时不存在根式解(公式解)。因此n≥5时一般采用数值解法。
例如: x^5＋3x^4＋x^3－2x^2－x＋120＝0，根据数值分析理论，求解该5次方程等价于求解下列矩阵的特征值。
【-3，-1，2，1，-120 】
【 1， 0， 0， 0， 0 】【 0， 1， 0， 0， 0 】【 0， 0， 1， 0， 0 】【 0， 0， 0， 1， 0 】qr分解→rq正交相似变换→迭代→ ··· 反复循环得λ1＝-3.43001，
λ2＝-1.44725＋j2.28543，λ3＝-1.
44725－j2.28543，λ4＝ 1.66231＋j1.
42038，λ5＝ 1.66231－j1.42038。
五个特征值就是原五次代数方程的5个根。
14楼：毕梅花融媚
四次以上的没有公式
一般换元降次
或者因式分解
再有就是牛顿微积分求近似解
15楼：紫色智天使
一般高于四次的方程没有代数解---著名的阿尔贝—鲁菲尼定理三次倒是有一个，可也很复杂。一般可能不是数学系大学生都不会知道对于初一，应该只学一次方程把，解5次方程，通常要是一些特殊情况，这要具体分析，如可以因式分解。
还有一些多元的方程，要解的话也有些特殊规律举个例子，当然不是5次方程
比如绝对值不小于0，平方不小于0，如果都是平方啦，绝对值啦相加等于0，那就要每项都为0了
16楼：cp大嫖客
有两位数学家已经证明了一元五次方程没有公式解法，所以只能降次了~~~
17楼：匿名用户
伽罗瓦证明，一元五次以上的方程没有求根公式
如果方程能够分解因式可以求得解。否则只能通过二分法等方法求近似实根。
什么是雅克比迭代法
18楼：匿名用户
雅可比迭代法可求解线性方程组，也可用于求实对称矩阵的特征值。关于特征值求解举一例。
上面《jacobⅰ迭代法》仅迭代一次就得到准确解。但该矩阵用 《qr迭代法》迭代多次为啥得近似答案？因为对称矩阵更适合用jacobⅰ迭代法，迭代次数少且答案准确。
19楼：匿名用户
http://wenku.baidu.***/view/0e2f452fb4daa58da0114a09.html
急求，matlab中， 已知矩阵a，已完成对a的qr分解，下一步求a的特征值和特征向量，程序怎么编写？
20楼：匿名用户
楼主的问题是自己写程序完成矩阵的qr分解，既然是迭代实现qr分解，就与矩阵论中说的计算特征值和特征向量的方法有些区别了。大体的步骤应该是首先将矩阵化成双对角矩阵，然后追赶计算特征值和特征向量，程序**可以参考 徐士良编的 常用数值算法 c语言描述
21楼：匿名用户
求特征向量用matlab中eig命令
第三个问题应该是阶段误差的原因吧！
matlab中如何用qr函数求特征值和特征向量，矩阵是mxn
22楼：匿名用户
1.矩阵qr分解直接用函数qr就可以了。qr函数适用于不是方针的矩阵分解。
2.用法[q,r]=qr(a)得到q是mm矩阵，r是mn.
3.排列大小的可以采用sort函数。
具体情况建议打开matlab 帮助浏览器详细看qr函数的用法。
23楼：电灯剑客
先不要考虑matlab了, 先回去复习一下线性代数, 单个的矩阵但不是方阵何谈特征值
即使是方阵, qr分解也不是直接用来求特征值和特征向量的.
尽管求所有特征值和特征向量最重要的算法是qr算法, 数学上可以解释为反复做qr分解, 但实际上也并不该qr这个函数来实现.
当然, 如果你一定想用qr, 那么可以反复迭代[q,r]=qr(a); a=q'*a*q;
直到a收敛到对角块不超过2阶的分块上三角阵.
至于求特征向量, 对每个特征值各解一次方程组就行了.
就讲这些, 即使你看不明白, 我也不会继续回答了, 这纯粹是浪费时间.
a=（2，-1,0；-1,2，-1；0，-1,2） 在matlab中按雅克宾方法和qr方法求矩阵特征值 带程序 谢谢
24楼：白杨龙
雅克宾方法
clc;
clear all;
%矩阵a
a=[2 ,-1,0;-1,2,-1;0,-1,2]%取矩阵a的维数
n=max(size(a));
%迭代误差
eps=1e-5;
r=1;
%最大迭代次数为100
m=100;
k=1;
%小于迭代次数或迭代误差进入计算
while r>=eps & k<=m
p=1;
q=1;
amax=0;
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j & abs(a(i,j))>amaxamax=abs(a(i,j));
p=i;
q=j;
endend
endr=amax;%计算当前迭代误差
%以下为构造正交矩阵u
l=-a(p,q);
u=(a(p,p)-a(q,q))/2;
if u==0
w=1;
else
w=sign(u)*l/sqrt(l*l+u*u);
ends=-w/sqrt(2*(1+sqrt(1-w*w)));
c=sqrt(1-s*s);
u=eye(n);
u(p,p)=c;
u(q,q)=c;
u(p,q)=-s;
u(q,p)=s;
%旋转计算
a=u'*a*u%显示每步计算a的计算结果k=k+1;
endif k>m
disp('a矩阵不收敛');
else
for i=1:n
d(i)=a(i,i);
enddisp('a特征值为:');
dend
qr方法以a=[1 -1 2;-2 0 5;6 -3 6]为例不改了，自己改
构造矩阵
>>a=[1 -1 2;-2 0 5;6 -3 6]a =1 -1 2
-2 0 5
6 -3 6
将矩阵a变换为相似的拟上三角矩阵(即为上hessenberg矩阵)>>h=hess(a)
h =1.0000 2.2136 -0.
31626.3246 4.8000 -1.
40000 6.6000 1.2000对h矩阵作qr分解:
>>[q,r]=qr(h)
q =-0.1562 0.2101 -0.
9651-0.9877 -0.0332 0.
15260 0.9771 0.2127r =-6.
4031 -5.0868 1.43220 6.
7546 1.15260 0 0.3468作50次迭代计算(具体迭代次数可依具体实验矩阵进行)>>for i=1:
50b=r*q;
[q,r]=qr(b);
end>>r*q
ans =
5.0000 7.4864 0.
5929-0.0000 3.0000 4.
96000 0.0000 -1.0000由以上结果可得到迭代计算的特征值为,可见基本qr法的迭代精度还是很高的.