1楼：电灯剑客
也没有什么特别的名字，就是一个用镜像变换做消去（或者说上三角化）的算法
求助householde矩阵qr分解
2楼：匿名用户
|[householder阵]
（1） 设a rn， = ||a||2，通常取 与a1同号，记h=i-2vvt，（v= ）,
则ha= - e1. h=i -2vvt称为householder阵。
（2） 更一般地，对a=(a1,a2,…am,am+1,…,an)t,记 = ，可求出h，使
ha=(a1,a2,…am, ,0,…,0)t。
为此，先在rn-m中求 使 满足
=(am+1,…,an)t=(- ,0,…,0,0)t，
再作h= ,则ha= (a1,a2,…am,am+1,…,an)t =( a1,a2,…am,- ,0,…,0,0)t
[用householder方法求矩阵的qr分解]
记a=(aij)n*n，由1可知，存在h1=i -2v1v1t，使
h1(a11,a21,…,an1)t=(a11(1),0,…,0)t,
于是 h1a=
又由1知，存在h2= ,使 ，于是
h1a= =
类似地依次进行n-1次，得出
hn-1hn-2…h1a= 。
记r=hn-1hn-2…h1a，q=hnhn-1…h1,得a=q*r
matlab qr分解用什么算法实现的
3楼：匿名用户
function l = rqrtz(a,m)%qr算法求矩阵全部特征值
%已知矩阵:a
%迭代步数:m
%求得的矩阵特征值:l
a = hess(a);
for i=1:m
n = size(a);
n = n(1,1);
u = a(n,n);
[q,r]=qr(a-u*eye(n,n));
a = r*q+u*eye(n,n);
l = diag(a);
end------------------------------------
a=[0 5 0 0 0 0;1 0 4 0 0 0;0 1 0 3 0 0;0 0 1 0 2 0;0 0 0 1 0 1;0 0 0 0 1 0]
a =0 5 0 0 0 01 0 4 0 0 00 1 0 3 0 00 0 1 0 2 00 0 0 1 0 10 0 0 0 1 0>> rqrtz(a,50)
ans =
-3.2030
3.2030
-1.8837
1.8837
-0.6167
0.6167
>> eig(a)
ans =
-3.3243
3.3243
-1.8892
-0.6167
1.8892
4楼：安徽新华电脑专修学院
qr分解法是目前求一般矩阵全部特征值的最有效并广泛应用的方法，一般矩阵先经过正交相似变化成为hessenberg矩阵，然后再应用qr方法求特征值和特征向量。它是将矩阵分解成一个正规正交矩阵q与上三角形矩阵r，所以称为qr分解法，与此正规正交矩阵的通用符号q有关。
householder qr分解 q的恢复怎么优化
5楼：匿名用户
【算法原理】
[householder阵]
（1） 设a rn， = ||a||2，通常取 与a1同号，记h=i-2vvt，（v= ）,
则ha= - e1. h=i -2vvt称为householder阵。
（2） 更一般地，对a=(a1,a2,…am,am+1,…,an)t,记 = ，可求出h，使
ha=(a1,a2,…am, ,0,…,0)t。
为此，先在rn-m中求 使 满足
=(am+1,…,an)t=(- ,0,…,0,0)t，
再作h= ,则ha= (a1,a2,…am,am+1,…,an)t =( a1,a2,…am,- ,0,…,0,0)t
[用householder方法求矩阵的qr分解]
记a=(aij)n*n，由1可知，存在h1=i -2v1v1t，使
h1(a11,a21,…,an1)t=(a11(1),0,…,0)t,
于是 h1a=
又由1知，存在h2= ,使 ，于是
h1a= =
类似地依次进行n-1次，得出
hn-1hn-2…h1a= 。
记r=hn-1hn-2…h1a，q=hnhn-1…h1,得a=q*r
svd分解为什么是最好的？qr分解和svd比较？lu呢？svd并行算法可行么
6楼：匿名用户
svd函数就是把矩阵奇异值分解，分解成三个矩阵，具体什么数学含义我想你应该自己也有所了解。svds函数就要求除了给函数输入矩阵，还要给出你想保留的奇异值个数，比如说svds（a，5），那么它输出的三个矩阵所对应的奇异值，就只保留了前5个最大的，剩下都被置零。其实也就这个区别。
希望对你有帮助
急求matlab复数矩阵qr分解**我知道matlab本身有qr函数 但是我想知道利用householder变换递归实现的原理。
7楼：电灯剑客
实householder变换和复householder变换没有本质区别，只不过是把h=i-2ww^t改成h=i-2ww^h
至于递归实现，只要对第一列进行消去后再递归就行了
8楼：匿名用户
function [q,r]=qrhs(a)n=size(a,1);
r=a;
q=eye(n);
for i=1:n-1
x=r(i:n,i);
y=[1;zeros(n-i,1)];
ht=householder(x,y);
h=blkdiag(eye(i-1),ht);
q=q*h;
r=h*r;end
你好~我在做矩阵qr算法的研究，设计了householder、givens、schmidt三种方法，现在要对其算法性能分析
9楼：电灯剑客
这个只是qr分解的几种基本计算方法，不是qr算法。
如果仅是很明确的“性能”分析，那么和数值稳定性就没有关系。
从性能的角度讲，传统意义上只要分析浮点运算次数，从循环里面数一下就出来了，这个没有难度。四则运算和开方不必分开讨论，一起算就行了。一般来讲matlab形式的伪**很多教材里都有。
如果要求高一点就要分析读写次数，在现代计算机上这个对性能的影响很大。如果一点概念也没有就算了，这个要求相对比较高，你的老师也未必完全掌握了。
从精度的角度讲一般只要分析计算解的正交性(||q'q-i||)和残量大小(||a-qr||)就行了，注意gram-schmidt方法常用的形式有两种，正交性差距是挺大的。如果最后还要做数值例子，可以任取一个矩阵a和一个向量x，然后对[x,ax,a^2*x,...,a^r*x]进行qr分解，如果例子太随意可能条件数太小，不足以体现算法间的区别。
QR分解的三种实现方法各自有什么优势和劣势
1楼 对于奇瑞a1自动档车型与目前生产的手动档型号一样，仍然搭载1 3排量的sqr473f发动机，只是变速器更改为qr513e型amt自动档。amt变速器的优势是操作简单 成本较低，动力表现和油耗，基本与手动档相同，明显优于传统的液力耦合自动变速器。 但是其缺点就是换挡冲击比较大，使用寿命不及手动档...
对矩阵A进行QR分解，只有唯一的一种情况吗
1楼 匿名用户 是唯一的！ 矩阵a进行qr分解后，r中对角元素一定是实数，由于这个条件，使得它唯一！ 如何证明矩阵a的qr分解的唯一性 2楼 电灯剑客 a qr a a r r 用cholesky分解的唯一性得到r的唯一性，从而q ar 也唯一 3楼 挚爱红军 假设a是实的非奇异阵，则在要求r的对角...
关于矩阵的QR分解，我不明白下图中的R是怎么来的
1楼 匿名用户 a qr r q a q t a 因为q是正交矩阵 r11 q11 a11 q21 a12 a1 t q1 以此类推 矩阵qr分解的证明题 2楼 电灯剑客 r中所有对角元素非零 rank r n rank r hr n rank a ha n rank a n 至于第二个问题，这个没...