1楼：石学
单位矩阵的逆矩阵是其本身
这是因为 ee=e.
2楼：cullen白菜
是其本身，因为ee=e
单位矩阵是什么？
3楼：匿名用户
e，就是对角线元素全为1，其它元素全为0的方阵。
4楼：辉秀英狄亥
在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵．它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。对于单位矩阵，有ae=ea=a
为什么一个矩阵的逆矩阵从矩阵的左边和右边乘都等于单位矩阵？
5楼：电灯剑客
前提是a和b是方阵
ab=e => det(a)det(b)=1 => det(a)≠0然后令c=adj(a)/det(a)，那么ac=ca=e，即c是a的双侧逆矩阵
接下来就好办了，c=c(ab)=(ca)b=b，所以b也是a的双侧逆，自然有ba=ca=e
6楼：5想5可以
ab=i；bc=i，要证a=c
a=ai=a（bc）=abc=ic=c即左逆=右逆。另外可以证明逆矩阵唯一
什么是逆矩阵,有什么意义?
7楼：小小芝麻大大梦
设a是数域上的一个n阶矩
阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得：ab=ba=e，则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵。注：e为单位矩阵。逆矩阵，或可逆是线性代数中最重要的内容。
1、下列命题等价：
1）a为n阶可逆矩阵
2）a是非奇异的。
3）a是满秩的。
4）a是行满秩的。
5）a是列满秩的。
6）方程组ax=0仅有零解
7）方程组ax=b仅有唯一解。
8）a的行向量组线性无关。
9）a的列向量组线性无关。
10）a的任何特征值均非零。
2、可逆的重要性体现在：
ab=c 表示b线性变换到 c， b与c是等价矩阵。同秩，同可逆或不可逆。是以b的列向量与c的列向量为基构成的向量空间为相同的空间。
扩展资料
逆矩阵性质定理
可逆矩阵一定是方阵。
如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作（a-1）-1=a。
可逆矩阵a的转置矩阵at也可逆，并且（at）-1=（a-1）t(转置的逆等于逆的转置）
若矩阵a可逆，则矩阵a满足消去律。即ab=o（或ba=o），则b=o，ab=ac（或ba=ca），则b=c。
两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
8楼：
设a,b均为n×n矩阵，i为n阶单位矩阵。若ab=i,则b为a的逆矩阵。a也是b的逆矩阵。
逆矩阵可以用于解非齐次线性方程组等。
9楼：戒十三
逆矩阵，或可逆是线性代数中最重要的内容。
1下列命题等价：
1）a为n阶可逆矩阵2）a是非奇异的。3）a是满秩的。4）a是行满秩的。
5）a是列满秩的。6）方程组ax=0仅有零解7）方程组ax=b仅有唯一解。8）a的行向量组线性无关。
9a的列向量组线性无关。10）a的任何特征值均非零。
2可逆的重要性体现在：
ab=c 表示b线性变换到 c， b与c是等价矩阵。同秩，同可逆或不可逆。是以b的列向量与c的列向量为基构成的向量空间为相同的空间。
10楼：
首先逆矩阵是方阵（n*n阶的）
若a存在逆矩阵a^(-1)，则a的行列式不等于0（充要条件）
a*a^(-1)=e
11楼：名字都没有了吗
逆矩阵设a是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得：
ab=ba=i
则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵可逆矩阵也被称为非奇异矩阵或满秩矩阵。
两个可逆矩阵的乘积依然可逆
可逆矩阵的转置矩阵也可逆
一个可逆矩阵的逆矩阵是唯一的
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵
12楼：浪之鹰
逆矩阵就是乘原矩阵得到单位矩阵的矩阵(无论左乘还是右乘).不是所有的矩阵都有逆矩阵,没有逆矩阵的矩阵称为奇异矩阵.矩阵的逆运算可以类比为数的除法,不过要注意左乘还是右乘.
逆矩阵在矩阵理论有重要意义,也可以用来解线形方程组.
线性代数求逆矩阵为啥能左补一个单位矩阵，啥原理啊？这种求逆矩阵的。跪求大神
13楼：好茂茂
左乘一个初等矩阵相当于对矩阵做出等行变换，右乘相当于做初等列变换，pa（p逆）=e，等价于pa=ep=p，，，相当于，对矩阵做初等行变换，等价于，对单位矩阵做初等列变换，等价于对矩阵做初等行变换的那个矩阵，，，简单点说就是你对矩阵做了怎样的初等行变换，那么他的逆矩阵就是谁，，，
左补一个单位矩阵
其实就是在记录下矩阵所做的初等行变换，等到你的原矩阵化成单位矩阵了，那么原先的单位矩阵也就变成了逆矩阵
14楼：匿名用户
右乘单位矩阵，相当于a进行了初等列变化，而单位矩阵进行初等列变换，此时单位矩阵不会变化，元素都是1
15楼：数学好玩啊
参看教材初等变换一章
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