1楼：匿名用户
定义是变量向量减去均值向量，然后乘以变量向量减去均值向量的转置再求均值。例如x是变量，μ是均值，协方差矩阵等于e[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意义是这样的，例如x=(x1,x2,,xi)那么协方差矩阵的第m行n列的数为xm与xn的协方差，若m=n，则是xn的方差。如果x的元素之间是独立的，那么协方差矩阵只有对角线是有值，因为x独立的话对于m≠n的情况xm与xn的协方差为0。
另外协方差矩阵是对称的。
一般多变量分布的时候(例如多元高斯分布)会用到协方差矩阵，工程上协方差矩阵也用来分析非确定性平稳信号的性质以及定义非确定性向量的距离(马哈拉诺比斯范数)。
协方差矩阵 迹的意义是什么
2楼：匿名用户
协方差矩阵的详细说明
在做人脸识别的时候经常与协方差矩阵打交道，但一直也只是知道其形式，而对其意义却比较模糊，现在我根据单变量的协方差给出协方差矩阵的详细推导以及在不同应用背景下的不同形式。
变量说明：
设为一组随机变量，这些随机变量构成随机向量 ，每个随机变量有m个样本，则有样本矩阵
（1）其中 对应着每个随机向量x的样本向量， 对应着第i个随机单变量的所有样本值构成的向量。
单随机变量间的协方差：
随机变量 之间的协方差可以表示为
（2）根据已知的样本值可以得到协方差的估计值如下：
（3）可以进一步地简化为：
（4）协方差矩阵：
（5）其中 ，从而得到了协方差矩阵表达式。
如果所有样本的均值为一个零向量，则式（5）可以表达成：
（6）补充说明：
1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi, xj的协方差。
2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合，为了使随机向量的长度较小，可以采用主成分分析的方法，使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵，之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特别是在模式识别领域，当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能，经常需要做这样的处理。
3、必须注意的是，这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的，随着样本取值的不同会发生变化），故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的，并且样本的数目越多，样本在总体中的覆盖面越广，则所得的协方差矩阵越可靠。
4、如同协方差和相关系数的关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大，还会引入相关系数矩阵。
3楼：匿名用户
所有 随机变量 方差的和
研究协方差矩阵的意义是什么？有什么作用？
4楼：匿名用户
在统计学与概率论中,，协方差
矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。 假设 x 是以 n 个标量随机变量组成的列向量，并且μk 是其第k个元素的期望值, 即, μk = e(xk), 协方差矩阵然后被定义为：
σ=e=(如图) 矩阵中的第(i,j)个元素是xi与xj的协方差. 这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广。
5楼：独秀荣何琬
定义是变量向量减去均值向
量，然后乘以变量向量减去均值向量的转置再求均值。例如x是变量，μ是均值，协方差矩阵等于e[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意义是这样的，例如x=(x1,x2,...,xi)那么协方差矩阵的第m行n列的数为xm与xn的协方差，若m=n，则是xn的方差。
如果x的元素之间是独立的，那么协方差矩阵只有对角线是有值，因为x独立的话对于m≠n的情况xm与xn的协方差为0。另外协方差矩阵是对称的。
一般多变量分布的时候(例如多元高斯分布)会用到协方差矩阵，工程上协方差矩阵也用来分析非确定性平稳信号的性质以及定义非确定性向量的距离(马哈拉诺比斯范数)。
协方差分析的方差齐性检验怎么做？
6楼：匿名用户
协方差分析的大致流程和多自变量组间设计的方差分析是一样的（在spss菜单里选择分析——一般线性模型——单变量，点击选项按钮，选择方差齐性检验），只不过多加入一个协变量，其原理就是给每个因变量减去协变量的效应，然后来分析自变量的效应。
方差齐性的公式是用方差最大组的方差比方差最小组的方差，差异不显著就是齐性。由于方差分析假定实验处理的效应是固定的，那么处理效应就只是给每组内的每个个案加上一个常数，也就是说处理只是让每组数据的分布平移了，形态不变，每组内的差异水平还是由本来的个体差异决定的。因此协变量的加入不会影响方差齐性检验，因为它无法影响个体差异，个体差异是固定不变的。
理论上是如此，spss里我也试过，协变量的确对齐性检验无影响
协方差矩阵是不是对角线元素最大
7楼：匿名用户
是的，协方差矩阵是正定阵，所以最大的元素一定在主对角线上。
协方差分析的方差齐性检验怎么做
8楼：匿名用户
方差齐性检验是方差分析的重要前提，是方差可加性原则应用的一个条件。 方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验。 方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的。
只是所选择的抽样分布不一样。方差齐性检验所选择的抽样分布为f分布。 楼主如果是在 spss里操作的话，就按下面的步骤
打开分析——均值分析——单因素方差分析——options，在homogeneity of variance前打钩就可以了结果中看这个检验值是不是大于0.05，如果是酒说明接受原假设，可以进行方差检验。之后看方差检验的检验值，看是否大于0.
05，如果是则说明不显著，反之就显著
9楼：前尧弓玉
协方差分析的大致流程和多自变量组间设计的方差分析是一样的（在spss菜单里选择分析——一般线性模型——单变量，点击选项按钮，选择方差齐性检验），只不过多加入一个协变量，其原理就是给每个因变量减去协变量的效应，然后来分析自变量的效应。
方差齐性的公式是用方差最大组的方差比方差最小组的方差，差异不显著就是齐性。由于方差分析假定实验处理的效应是固定的，那么处理效应就只是给每组内的每个个案加上一个常数，也就是说处理只是让每组数据的分布平移了，形态不变，每组内的差异水平还是由本来的个体差异决定的。因此协变量的加入不会影响方差齐性检验，因为它无法影响个体差异，个体差异是固定不变的。
理论上是如此，spss里我也试过，协变量的确对齐性检验无影响
请问一下协方差矩阵这个性质怎么推导
10楼：匿名用户
根据协方差矩阵的定义及向量期望的性质可以如图证明这个等式成立。
方差协方差矩阵
11楼：
方差-协方差矩阵多数会指样本矩阵，而协方差阵多数是总体的参数。
你用得是spss吧，dun***t's test是用来比较组间均值的。当组间方差相等这一原假设被否定，若仍要进行dun***t's test，便会让你（tamhane's t2, t检验进行配对比较。 dun***t's t3，采用基于学生氏最大模的成对比较法。
games-howell，games-howell比较，该方法较灵活。dun***t's c，采用基于学生氏极值的成对比较法。）四选一 。
一般是第二种啦，在混合模式带入样本方差-协方差矩阵 在样本容量相差不大时 均值检验的结果是比较可信的
spss里general linear model功能下的两个分项univariate和multivatiate有何区别?
12楼：匿名用户
univariate：多个自变量对单个因变量
multivatiate：多个自变量对多个因变量，不过做方差分析的计算时，还是一个一个因变量来进行的。
协方差矩阵有什么意义,研究协方差矩阵的意义是什么？有什么作用？
1楼 七七木偶 1 协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi xj的协方差。 2 协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的...
相关系数和协方差的意义的区别是什么啊
1楼 六重惊喜 我知道自相关系数是表示偏误的持续性，如果这个系数大，说明它影响很多期 如果这个系数小，说明它的影响随着时间推进很快消失了。 相关系数和协方差所表示的意义有什么区别 2楼 匿名用户 二者表示变量间的共变程 度，协方差是变量x的离均差乘以y的离均差再求平均得到的统计量，虽然它可以表示x和...