1楼：匿名用户
a的协方差矩阵就是e(aa')。其中e代表数学期望，a'代表a的转置。我这里默认你这个a是写成列向量的形式的。
所以a/||a||的协方差矩阵就是e(aa')/||a||^2，就是把a的协方差矩阵里的每个元素都除以||a||^2。
当a的协方差矩阵是单位阵时，a的任意一个元素（都是随机变量）的方差都是1，而且任意两个元素不相关（不相关不代表独立）。
协方差矩阵？
2楼：匿名用户
1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi, xj的协方差。2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合，为了使随机向量的长度较小，可以采用主成分分析的方法，使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵，之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。
特别是在模式识别领域，当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能，经常需要做这样的处理。3、必须注意的是，这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的，随着样本取值的不同会发生变化），故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的，并且样本的数目越多，样本在总体中的覆盖面越广，则所得的协方差矩阵越可靠。4、如同协方差和相关系数的关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大，还会引入相关系数矩阵。
在概率论和统计学中，相关或称相关系数或关联系数，显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。在这个广义的定义下，有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数。
对于不同数据特点，可以使用不同的系数。最常用的是皮尔逊积差相关系数。其定义是两个变量协方差除以两个变量的标准差（方差）。
皮尔逊积差系数
数学特征其中，e是数学期望，cov表示协方差。因为μx = e(x)，σx2 = e(x2)
3楼：昂晶奕实
定义是变量向量减去均值向量,然后乘以变量向量减去均值向量的转置再求均值.例如x是变量,μ是均值,协方差矩阵等于e[(x-μ)(x-μ)^t],物理意义是这样的,例如x=（x1,x2,...,xi）那么协方差矩阵的第m行n列的数为xm与xn的协方差,若m=n,则是xn的方差.
如果x的元素之间是独立的,那么协方差矩阵只有对角线是有值,因为x独立的话对于m≠n的情况xm与xn的协方差为0.另外协方差矩阵是对称的.一般多变量分布的时候（例如多元高斯分布）会用到协方差矩阵,工程上协方差矩阵也用来分析非确定性平稳信号的性质以及定义非确定性向量的距离（马哈拉诺比斯范数）.
相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别
4楼：匿名用户
相关系数矩
阵：相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵协方差矩阵：它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵。
你对比下它们的等式变换关系：
r=cov(x,y)/d(x)d(y)
看看我的博客http://blog.csdn.***/yugao1986/article/details/6878578
对一幅图象怎么求协方差矩阵
5楼：庸诎皇
变换部分文字
pp概述
原则上,所有图象处理都是图像的变换,而本章所谓的图象变换特指数字图象经过某种数学工具的处理,把原先二维空间域中的数据,变换到另外一个"变换域"形式描述的过程.例如,傅立叶变换将时域或空域信号变换成频域的能量分布描述.
任何图象信号处理都不同程度改变图象信号的频率成分的分布,因此,对信号的频域（变换域）分析和处理是重要的技术手段,而且,有一些在空间域不容易实现的操作,可以在频域（变换域）中简单、方便地完成.
pp如上所述,图象变换是将 维空间图象数据变换成另外一组基向量空间（通常是正交向量空间）的坐标参数,我们希望这些离散图象信号坐标参数更集中地代表了图象中的有效信息,或者是更便于达到某种处理目的.下图描述了数字图象处理中空域处理与变换域处理的关系.
pp图象变换的实质就是将图象从一个空间变换到另一个空间,各种变换的不同之处关键在于变换的基向量不同.以下给出几种不同变换基向量的变换示例.
例如,由直角坐标系变化到极坐标系,见下图
pp同样,一幅彩色图象可以按照某种准则,分解成若干个基本色彩分量图象的和.
傅立叶变换可以将一维信号从时间域变换到频率域,例如下图,一个正弦信号经过傅立叶变换后,得到它的频率分布零频（直流分量）和基频.
一维傅立叶变换的定义：
一维傅立叶反变换定义：
f(u)包含了正弦和余弦项的无限项的和,u称为频率变量,它的每一个值确定了所对应的正弦-余弦对的频率.
根据尤拉公式
傅立叶变换系数可以写成如下式的复数和极坐标形式:
其中：傅立叶谱（幅值函数）为
相角为能量谱为
pp连续二维函数的傅立叶变换对定义
二维函数的傅立叶正变换
二维函数的傅立叶逆变换
二维函数的傅立叶谱
二维函数的傅立叶变换的相角
二维函数的傅立叶变换的能量谱
发射信号的协方差矩阵物理意义是什么？
6楼：兰陵风烟
在统计学与概率论中,，协方差矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。 假设 x 是以 n 个标量随机变量组成的列向量，并且μk 是其第k个元素的期望值, 即, μk = e(xk), 协方差矩阵然后被定义为：
σ=e=(如图) 矩阵中的第(i,j)个元素是xi与xj的协方差. 这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广。
协方差矩阵有什么意义
7楼：七七木偶
1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi,xj的协方差。
2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合，为了使随机向量的长度较小，可以采用主成分分析的方法，使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵，之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特别是在模式识别领域，当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能，经常需要做这样的处理。
3、必须注意的是，这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的，随着样本取值的不同会发生变化），故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的，并且样本的数目越多，样本在总体中的覆盖面越广，则所得的协方差矩阵越可靠。
4、如同协方差和相关系数的关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大，还会引入相关系数矩阵。
什么是协方差/协方差矩阵/矩阵特征值
8楼：匿名用户
（1）正确,因为按照定义,x与y的协方差等于y与x的协方差. （2）不正确.例如矩阵 1 1 1 -1 的特征值一个是（根号2）,另一个是（-根号2）.
9楼：匿名用户
标准差和方差一般是用来描述一维数据的，但现实生活中我们常常会遇到含有多维数据的数据集，最简单的是大家上学时免不了要统计多个学科的考试成绩。面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量
相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别
1楼 匿名用户 相关系数矩 阵 相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵协方差矩阵 它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵。 你对比下它们的等式变换关系 r cov x y d x d y 看看我的博客http blog csdn yugao1986 article details 687857...
协方差矩阵有什么意义,研究协方差矩阵的意义是什么？有什么作用？
1楼 七七木偶 1 协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi xj的协方差。 2 协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的...
相关系数和协方差的意义的区别是什么啊
1楼 六重惊喜 我知道自相关系数是表示偏误的持续性，如果这个系数大，说明它影响很多期 如果这个系数小，说明它的影响随着时间推进很快消失了。 相关系数和协方差所表示的意义有什么区别 2楼 匿名用户 二者表示变量间的共变程 度，协方差是变量x的离均差乘以y的离均差再求平均得到的统计量，虽然它可以表示x和...