1楼：七七木偶
1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi,xj的协方差。
2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合，为了使随机向量的长度较小，可以采用主成分分析的方法，使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵，之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特别是在模式识别领域，当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能，经常需要做这样的处理。
3、必须注意的是，这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的，随着样本取值的不同会发生变化），故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的，并且样本的数目越多，样本在总体中的覆盖面越广，则所得的协方差矩阵越可靠。
4、如同协方差和相关系数的关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大，还会引入相关系数矩阵。
协方差矩阵有什么意义
2楼：匿名用户
定义是变量向量减去均值向量，然后乘以变量向量减去均值向量的转置再求均值。例如x是变量，μ是均值，协方差矩阵等于e[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意义是这样的，例如x=(x1,x2,...,xi)那么协方差矩阵的第m行n列的数为xm与xn的协方差，若m=n，则是xn的方差。
如果x的元素之间是独立的，那么协方差矩阵只有对角线是有值，因为x独立的话对于m≠n的情况xm与xn的协方差为0。另外协方差矩阵是对称的。
一般多变量分布的时候(例如多元高斯分布)会用到协方差矩阵，工程上协方差矩阵也用来分析非确定性平稳信号的性质以及定义非确定性向量的距离(马哈拉诺比斯范数)。
研究协方差矩阵的意义是什么？有什么作用？
3楼：匿名用户
在统计学与概率论中,，协方差
矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。 假设 x 是以 n 个标量随机变量组成的列向量，并且μk 是其第k个元素的期望值, 即, μk = e(xk), 协方差矩阵然后被定义为：
σ=e=(如图) 矩阵中的第(i,j)个元素是xi与xj的协方差. 这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广。
4楼：独秀荣何琬
定义是变量向量减去均值向
量，然后乘以变量向量减去均值向量的转置再求均值。例如x是变量，μ是均值，协方差矩阵等于e[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意义是这样的，例如x=(x1,x2,...,xi)那么协方差矩阵的第m行n列的数为xm与xn的协方差，若m=n，则是xn的方差。
如果x的元素之间是独立的，那么协方差矩阵只有对角线是有值，因为x独立的话对于m≠n的情况xm与xn的协方差为0。另外协方差矩阵是对称的。
一般多变量分布的时候(例如多元高斯分布)会用到协方差矩阵，工程上协方差矩阵也用来分析非确定性平稳信号的性质以及定义非确定性向量的距离(马哈拉诺比斯范数)。
协方差矩阵 迹的意义是什么
5楼：匿名用户
协方差矩阵的详细说明
在做人脸识别的时候经常与协方差矩阵打交道，但一直也只是知道其形式，而对其意义却比较模糊，现在我根据单变量的协方差给出协方差矩阵的详细推导以及在不同应用背景下的不同形式。
变量说明：
设为一组随机变量，这些随机变量构成随机向量 ，每个随机变量有m个样本，则有样本矩阵
（1）其中 对应着每个随机向量x的样本向量， 对应着第i个随机单变量的所有样本值构成的向量。
单随机变量间的协方差：
随机变量 之间的协方差可以表示为
（2）根据已知的样本值可以得到协方差的估计值如下：
（3）可以进一步地简化为：
（4）协方差矩阵：
（5）其中 ，从而得到了协方差矩阵表达式。
如果所有样本的均值为一个零向量，则式（5）可以表达成：
（6）补充说明：
1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi, xj的协方差。
2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合，为了使随机向量的长度较小，可以采用主成分分析的方法，使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵，之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特别是在模式识别领域，当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能，经常需要做这样的处理。
3、必须注意的是，这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的，随着样本取值的不同会发生变化），故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的，并且样本的数目越多，样本在总体中的覆盖面越广，则所得的协方差矩阵越可靠。
4、如同协方差和相关系数的关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大，还会引入相关系数矩阵。
6楼：匿名用户
所有 随机变量 方差的和
协方差矩阵是正定矩阵吗
7楼：阿楼爱吃肉
协方差矩阵不是正定矩阵，因为协方差矩阵和正定矩阵是两种不同性质的矩阵。对于具体的实对称矩阵，常用矩阵的各阶顺序主子式是否大于零来判断其正定性；对于抽象的矩阵，由给定矩阵的正定性，利用标准型，特征值及充分必要条件来证相关矩阵的正定性。
协方差矩阵：在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。
8楼：匿名用户
是的x[i]*x[j]*cov=var
其中x[i]为数，y[i]为随机变量，var为方差，相同下标求和。
另一种说法：
协方差是定义在随机变量空间的欧式内积(cov>=0)，而协方差矩阵是协方差内积的矩阵表示，所以正定。
9楼：匿名用户
只能说明它是非负定的，如果方差与协方差都为0，那么斜差阵构成的二次型只能为0，其余情况均大于0。我可以帮你证明。
协方差矩阵有什么意义
10楼：奔跑的窝牛的家
定义是变量向量减去均值向量，然后乘以变量向量减去均值向量的转置再求均值。例如x是变量，μ是均值，协方差矩阵等于e[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意义是这样的，例如x=(x1,x2,,xi)那么协方差矩阵的第m行n列的数为xm与xn的协方差，若m=n，则是xn的方差。如果x的元素之间是独立的，那么协方差矩阵只有对角线是有值，因为x独立的话对于m≠n的情况xm与xn的协方差为0。
另外协方差矩阵是对称的。
一般多变量分布的时候(例如多元高斯分布)会用到协方差矩阵，工程上协方差矩阵也用来分析非确定性平稳信号的性质以及定义非确定性向量的距离(马哈拉诺比斯范数)。
协方差矩阵有什么意义
11楼：匿名用户
二者表示变量间的共变程度，协方差是变量x的离均差乘以y的离均差再求平均得到的统计量，虽然它可以表示x和y的共变程度，但x和y的单位可能不同，这样直接将二者的离均差相乘得到的结果可能偏差很大，因此有必要统一单位，即消去x和y的单位，做法就是给协方差再分别处以x、y各自的标准差，这样得到的统计量就是相关系数由于相关系数是协方差除以两变量标准差得到的，因此相关系数是一个标准化的变量，而协方差是未标准化变量。
模式识别中的协方差矩阵有什么作用
12楼：泡泡脚睡觉
昨天就看到这个问题，到现在竟然没有人回答，那我就稍微解答一下，具体深入理解请自行分析； 特征向量是个什么东西？学过矩阵论的人都知道，一个可逆的矩阵可以分解为特征值和特征向量的乘积，即av=lambav,其中v是特征向量矩阵；这个的好处是可。
相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别
1楼 匿名用户 相关系数矩 阵 相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵协方差矩阵 它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵。 你对比下它们的等式变换关系 r cov x y d x d y 看看我的博客http blog csdn yugao1986 article details 687857...
相关系数和协方差的意义的区别是什么啊
1楼 六重惊喜 我知道自相关系数是表示偏误的持续性，如果这个系数大，说明它影响很多期 如果这个系数小，说明它的影响随着时间推进很快消失了。 相关系数和协方差所表示的意义有什么区别 2楼 匿名用户 二者表示变量间的共变程 度，协方差是变量x的离均差乘以y的离均差再求平均得到的统计量，虽然它可以表示x和...
曲线估计的方差分析表有什么意义,在统计学中，方差分析表如何填？
1楼 匿名用户 方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本 有两个 1 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作ssw，组内自由度dfw。 2 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。 用变量在各组的均...