1楼：匿名用户
你得先搞明白一个矩阵有什么几何意义。。。
m*n的矩阵表示m维线性空间到n维线性空间的线性映射，相乘则表示又做了一次映射。
一个矩阵乘以一个向量有什么几何意义，麻烦说详细一点！谢谢
2楼：demon陌
几何意义就是线性变换，矩阵乘向量就是把这个向量旋转，而且向量的大小也会改变，通常情况没有人关注矩阵与一个向量的乘法，而是关注整个向量空间，乘了这个矩阵之后，会如何变化，这其实就是向量空间的线性变换，特点是保持加法、保持数乘。
矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
3楼：侯宇诗
矩阵乘向量，就是把这个向量旋转，而且向量的大小也会改变，通常情况，没有人关注矩阵与一个向量的乘法，而是关注整个向量空间，乘了这个矩阵之后，会如何变化，这其实就是向量空间的线性变换，特点是保持加法，保持数乘。
所以几何意义就是线性变换
例如平面上你有个帆船，有个风速f，风吹船，船会有速度v，风变成2f，船变2v，你要描述风和船的速度关系。f＝av。
如果你建立了坐标系那么f是个向量，v是向量，a是矩阵。
如果你没有建立坐标系那么f是个向量，v是向量，a叫做线性变换。
4楼：哈哈哈哈
如果矩阵是正交矩阵，那么一个矩阵乘以一个向量的几何意义是对这个向量施加一个旋转。
问一下这个矩阵乘法怎么解，还有它的几何意义
5楼：bluesky黑影
这个不满足矩阵相乘的前提，第一个的列应与第二格的行相等
刚接触矩阵，有个小问题，关于矩阵的几何意义。想知道这种解释问题在哪
6楼：匿名用户
矩阵乘法本质是行与列对应元素乘积的和。最简单的矩阵乘法就是(1×n)矩阵与(n×1)矩阵相
乘，结果是单个数。
知道了这一点，我们就很容易找出a、c不同的反例了。比如（其中b为竖向矩阵）：
a=(1,2,3)；c=(3,2,1)；b=(1,1,1)；——a×b=c×b=(6)；
a=(1,4,0)；c=(0,0,3)；b=(1,2,3)；——a×b=c×b=(9)；
至于你说的几何意义，解释如下：如果说矩阵可以表示一种几何变换，矩阵相乘则是两次变换，或表示其中一个（a、c）对另一个（b）的变换，那么需要注意的是：
要得到同样的变换结果，可用的变换方法却未必是唯一的。
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义
7楼：山里有只大狗熊
矩阵相乘，其几何意义就是两个线性变换的复合，比如a矩阵表示旋转变换，b矩阵表示伸长变换，ab就是伸长加旋转的总变换：同时伸长和旋转。
其现实意义的例子，汽车生产线上的机械手有几个关节，每个关节的转动都可看作一个空间转动矩阵，最后机械手末端的位置就是所有关节矩阵连乘（联动）的结果。
矩阵是线性变换的表示，矩阵乘以一个向量等于对这个向量施加此矩阵代表的线性变换。这种线性变换通过变换基来实现，矩阵中的各列就是变换后的新基。两个矩阵相乘，ab，就是把b中各列代表的“新基”又经过了a代表的线性变换得到了一组“新新基”。
实际就是b线性变换和a线性变换的复合。
8楼：匿名用户
思索很久，终于明白了。 矩阵是一个线性变换 ，就是对一个向量进行拉伸和变换，是通过矩阵的变换基完成的。如果以矩阵的行向量作为变换基。
例如，x轴变换基负责对向量的x维度数据(x,0)进行变换，y轴变换基负责对y维度向量（0，y）进行变换，那么假如变换基是单位向量,那么长度不变，如果不是，那肯定变了。理解难点：其实任何一个向量(x,y)都可以表示为(x,0)+(0,y)。
所以所谓的线性变换，本质上就是利用矩阵的变换基对各个向量分量进行变换
向量相乘有没有几何意义
9楼：匿名用户
向量相乘有没有几何意义当然有。
设向量a，向量b，
点乘：a*b=|a||b|cos＜a，b＞， 只有大小，没有方向。
叉乘：a×b=|a||b|sin＜a，b＞，既有大小，又有方向（还是向量）
有两个矩阵先后乘以了向量，是否等于两个矩阵相乘，然后在乘以向量？
10楼：电灯剑客
如果你想表达的是 a(bx)=(ab)x, 那么以后注意练习表达能力, 并且去把矩阵乘法的结合律回炉重学一遍
11楼：匿名用户
这个应该不对, 乘法无意义