1楼：是你找到了我
对于唯一极值点，在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况，这些点不是极值点但是函数值更大。当函数达到极大值点以后不会再形成低谷再往上，且边界上的点不会比这个极大值点的函数值大，才是最大值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果比邻域内其他各点处的函数值都大（小），就是一个严格极大（小）。
2楼：丰尼玛
比如说对于唯一极大值点，在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况，这些点不是极值点但是函数值更大。研究函数f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2在[-5,5;-1,1]的唯一极大值点(0,0)，但f(5,0)=25。
3楼：匿名用户
可导一元函数的唯一极值点一定是最值点
4楼：je等12等
鞍点不是极值点，别再骗人了你已经骗了25个人
5楼：巧克力有点白
极大值为什么是最小值
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点么?在开区间呢?如果是怎么证明,如果不是请举出反例。
6楼：那年丶人已散尽
一定是的
不妨用反证法
设函数f(x)在区间[a,b]连续可导,有唯一极值点c,但其不是最值点
不妨设c点为极大值点但不是最大值点,设最大值点为d
若d>c ,考察区间[c,d],f(x)在区间[c,d]连续可导,所以f(x)在[c,d]中有最小值e
显然e不等于d,又因c是[a,b]上的极大值点,存在c的某个邻域内函数值均小于f(c)
所以c也不是[c,d]区间的最小值点,所以存在e∈(c,d)为[c,d]中最小值
所以e也是[a,b]区间的极小值点,与c是唯一极值点矛盾.
所以证明成立 ，在开区间的话也同理可得出结论。
扩展资料
极值的求法：
寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。
此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。
因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。
对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
7楼：看完就跑真刺激
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点。
如为区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点；
如为区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。开闭区间都一样。
8楼：匿名用户
肯定是。开闭区间都一样。
1、区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点。
2、区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。
扩展资料：
一、求极大极小值步骤：
（1）求导数f'(x)。
（2）求方程f'(x)=0的根。
（3）检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
二、特别注意：f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。
三、求极值点步骤：
（1）求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值。
（2）用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。
（3）上述所有点的集合即为极值点集合。
9楼：善言而不辩
肯定是：
如为区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点；
如为区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。
开闭区间都一样。
10楼：匿名用户
看已有的回答证明都不严谨，我把严谨的证明思路讲一下。
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