1楼：匿名用户
f(z)=z^4/(z-i)
由f(z)=0可得零点为0（3个重根）
孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.
z=i处得留数：res(f,i)=(lim(z->i))[(z-i)*f(z)]=i^4=1 ((lim(z->i))表示z趋向i的极限)
问问关于复变函数极点、留数方面的一个问题。
2楼：烂打矩阵
0是1/（根号z）的支点，极点是单值性孤立极点，不是多值性的，所以0不能算极点，而且在支点邻域也不能成洛朗级数，所以根本没有-1次幂，而留数定理要在积分区域内只有孤立奇点才能用
求助，大学，复变函数留数题 为什么是0？
3楼：匿名用户
5、选a
z＝0是w的二级极点
利用留数的计算规则
和泰勒公式
可得z＝0处的留数＝0
过程如下：
为什么是本质奇点就留数为零了
4楼：匿名用户
其实是根据式回答的，不是根据“本质奇点”回答的
留数=式中 z^(-1) 的系数啊
复变函数fz=z^2*sin1/z 在z=0处的极限是0.不应该是可去奇点吗，为什么留数不是0
5楼：匿名用户
如图所示：
主要还是看负幂项的情况分析，所以可以看出这个z=0是极点。
6楼：匿名用户
为啥z=0在复平面里极限不存在啊…………
7楼：
有无穷项负幂次项，本性奇点
如图，复变函数用留数计算积分，这道题0不应该是二阶极点么？为什么用一阶极点的方法算呢？
8楼：玄色龙眼
0是一阶极点，因为分子sinz相当于是一个z
z趋于0时，sinz/z极限是1，1/(1-e^z)~-1/z
9楼：
判断极点分子分母都要看，0是分母的2阶，是分子的1阶，因此总体来说还是1阶极点。
复变函数ln z 在原点处是极点吗？它的阶数是多少？
10楼：匿名用户
原点是lnz的支点，不是极点，极点是单值性中的孤立奇点，而支点是非单值性的奇点，只有极点有阶数，支点无阶数