1楼：匿名用户
二元函数表示一个曲面、、、你跟我说说什么叫驻点？
一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xoz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yoz平面）的切线
对于二元函数z=f(x,y)，，x和y的偏导数都等于0是该店为极值点的必要不充分条件
二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值
2楼：谬囡囡辜略
第一个题选d,令f(x,y)=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2分别求f(x,y)对x的偏导数和对y的偏导数。联立两个偏导数式子得到三个驻点(0,0),(1,1),(-1,-1).再分别求a=f(x,y)对xx的二阶偏导数，b=f(x,y)对xy的二阶偏导数，c=f(x,y)对yy的二阶偏导数，用b^2-ac分别带入三个极值点，当(0,0)时，b^2-ac>0，所以不是极值点，当(1,1)和(-1,-1)时,b^2-ac0，故这两个点为极小值点。
第二个题做法一样，都是二元函数的极值问题。
3楼：富新霁钊晨
二元函数表示一个曲面、、、你跟我说说什么叫驻点？
一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xoz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yoz平面）的切线
对于二元函数z=f(x,y)，，x和y的偏导数都等于0是该店为极值点的必要不充分条件
二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是 a 极值点 ，b 非极值点 ，c 驻点
4楼：匿名用户
^第一个题选d,令f(x,y)=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2分别求f(x,y)对x的偏导数和对y的偏导数。联立两个偏导数式子得到三个驻点(0,0),(1,1),(-1,-1).再分别求a=f(x,y)对xx的二阶偏导数，b=f(x,y)对xy的二阶偏导数，c=f(x,y)对yy的二阶偏导数，用b^2-ac分别带入三个极值点，当(0,0)时，b^2-ac>0，所以不是极值点，当(1,1)和(-1,-1)时,b^2-ac0，故这两个点为极小值点。
第二个题做法一样，都是二元函数的极值问题。
若函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数都为0，则函数在该点处必取得极值．______（判断对错）
5楼：不是苦瓜是什么
错误偏导数等于0的点为驻点，驻点只是取得极值的专必要条件，能否取得极值还需要用属判别式来判断．
例如，z=xy这个函数，
存在驻点（0，0），但（0，0）点并不为极值点，因为f（，）=2＞0，f（-，）=-2．故偏导数为0只是取得极值的必要条件．
x方向的偏导：
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域d 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
6楼：元_爆_用
偏导数等于bai0的点为驻点，驻点只du
是取得极值的必要条件zhi，
能否取得极值dao
还需要用判别式来判断．版
例如，z=xy这个函数，权
存在驻点（0，0），但（0，0）点并不为极值点，因为f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏导数为0只是取得极值的必要条件．
7楼：卧床喝杯茶
如果z=(x+y)∧(1／2)呢
z=f（x，y）,z在(a,b)对x,y的偏导都为零是该函数在(a,b)点取得极值的什么条件?理由?
8楼：匿名用户
非充非要？我怎么记得是必要条件呢
偏导为0的点叫驻点，极值点都是驻点，但驻点不一定是极值点
如何用偏导数求二元函数的极值？就比如x与y的偏导数都为0那就取到极值，如果不同时满足怎么办？
9楼：匿名用户
就是要二者的偏导数都是0
这一点才可能是极值点
不同时满足是不行的
一阶偏导数为零之后
再讨论其二阶偏导数的正负
确定是不是极大或极小值
一元函数极值点处导数一定为零?二元函数极值点处偏导数一定为零?
10楼：代绿兰无田
二元函数表示一个曲面、、、你跟我说说什么叫驻点？
一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xoz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yoz平面）的切线
对于二元函数z=f(x,y)，，x和y的偏导数都等于0是该店为极值点的必要不充分条件
11楼：
函数在某点取得极值的
必要条件是函数在该点的导数或者所有偏导数都等于0，反之不成立，这个不是充要条件，如果函数在定义域的任意一点的导数或者偏导数中的一个不等于0，函数就不存在极值，
虽然函数可能不存在极值，但是连续函数定义域是一个闭区间，必然有最大值和最小值，最大值和最小值点必然为边界点，
如果函数有极值，这个函数极值，不一定是最大值，最小值，应该把函数极值和边界点值进行比较才能得出最大值和最小值，
12楼：现场会肪荣
? 急鼓 ( 2004) ? 税务局长 ? 飞翔的梧桐子 ( 2007)
函数在某一点的极值为零 为什么可能存在在该点对x，y的偏导数都不为零？可不可以举个例子？
13楼：援手
例如圆锥面z=(x^2+y^2)^(1/2)，它在原点处取极小值0，但该点处的两个偏导数都不存在，当然更不等于0了。
14楼：匿名用户
偏导数可能不存在，比如 z=|x|+|y| 在(0,0)处有极值0，但偏导数不存在。
设二元函数f(x,y)在点(a, b)的某邻域上有偏导数,则函数在该点有定义吗？
15楼：匿名用户
偏导数的定义中要求函数在这一点有定义，其极限式里有这个函数在这个点的函数值。