1楼：很多丈咳
本题方程确定的隐函数是
z=z(x，y)
所以，x与y是自变量，
z是因变量，
求偏导数zx时，y应该当成常数。
同理，求二阶偏导数zxx时，y还是当成常数。
2楼：溥秀荣贵月
这里关键z是否是x,y的函数。下面假
设是u=x/z，v=z/y,
两端对x求偏导得：
(f/u)(z-x(z/x))/z^2+(f/v)(z/x)/y=0
高等数学偏导数， 若f（x，y，z）=0 求：z对x的二阶导数。 要过程。
3楼：匿名用户
解：缺少一个条件，应该还有：f(x,y,z)=0二阶连续偏导存在对f(x,y,z)=0求关于x的偏导数，则：
f'x+f'z·(z/x)=0
z/x
=-f'x/f'z
=(-f'x)·[(f'z)^(-1)]
当f'z≠0时，对上式求关于x的偏导，则：
z/x
=[(-f'x)/x]·[(f'z)^(-1)]+(-f'x)·=-[f''xx+f''xz·(z/x)]·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·[f''zx+f''zz·(z/x)]
=-·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·=/(f'z)
如果一阶偏导连续，则混合偏导相等，因此：
上式=/(f'z)
=[-f''xx·(f'z)+2f''xz·f'x·f'z-f''zz·(f'x) ] / (f'z)
4楼：匿名用户
^f'+f'z'= 0, z'= - f'/f'
f''+ f''z'+f''z'+ f''(z')^2+f'z''= 0
对于连续函数 ， f''= f''
则 z''= -[f''+2f''z'+f''(z')^2]/f'
= -[f''- 2f''f'/f'+f''(-f'/f')^2]/f'
= -[f''(f')^2-2f''f'f'+f''(f')^2]/(f')^2
5楼：兰烟墨戌
^（偏导数的符号用a代替了）
两边对x求偏导数：
fx+fz*az/ax=0
az/ax=-fx/fz
两边对x求偏导数：
a^2z/ax^2=-(fxxfz+fxzfz*az/ax-fx(fzx+fzz*az/ax))/fz^2
=-(fxxfz-fxzfz*fx/fz-fxfzx+fxfzz*fx/fz)/fz^2
=-(fxxfz^2-2fxzfxfz+fzzfx+fzzfx^2)/fz^3
（因为fxz=fzx）
大一高等数学。 若z=f（x，y） z对x求偏导等不等于对z求偏导的倒数
6楼：匿名用户
如果没有x＝v（t），y＝s（t）函数z是二元函数，
dz＝fxdx＋fydy；
给定x，y为t的函数，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，将dz＝fxdx＋fydy两边同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，这和直接求1元函数的效果是一样．
令：z＝f（x，y）；
则：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏导的符号，δf／δx这个就是对表达式中能看见的x求偏导的！δz／δx是当x变化时所引起的z变化率的关系。
扩展资料
偏导数的定义如下：
导数与偏导数本质是一致的，都是当自变量的变化量趋于0时，函数值的变化量与自变量变化量比值的极限。
偏导数也就是函数在某一点上沿坐标轴正方向的的变化率。
区别在于：
导数，指的是一元函数中，函数y＝f（x）在某一点处沿x轴正方向的变化率；偏导数，指的是多元函数中，函数y＝f（x1，x2，…，xn）在某一点处沿某一坐标轴（x1，x2，…，xn）正方向的变化率。
7楼：紫色学习
应当是：z=f(x,y)=0, z'y非0，具备隐函数存在的条件，可解出：
dy/dx=-z'x/z'y
其中：z'x, z'y分别是f(x,y)对x，y的偏导数。
dy/dx 等不等于0，要看函数：f（x，y）的具体形式：可为0，也可不为0，一般不等于0。
如果z=z（x，y），两边对x求偏导数，fang左边是zx，还是零？
举个例子：
f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 理论上可解出：y=y(x)。 用隐函数存在定理：
dy/dx=-f 'x/f 'y ； f 'x ，f 'y 分别为f(x,y)对x，y的偏导数。
f 'x=2e^(2x)-y
f 'y=e^y-x f ‘y（0，0）≠ 0
dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)
y'（0，0）= -2 ≠ 0
如果适当选择f(x，y)可使：y'（0，0）＝0
当然：也可以对：e^y+e^(2x)=xy 两边对x求导，解出y’，结果一样。
先不管前面，我就问一个问题z=z（x，y），等式两边对x求偏导，等式左边是0，还是z对x的偏导？
《先不管前面，我就问一个问题z=z（x，y），等式两边对x求偏导，等式左边是0，还是z对x的偏导？>
：甚么叫“等式左边是0”？
如果：z=z(x,y) -> z/x=z(x,y)/x
z=z（x，y），等式两边对x求偏导，dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx,两边消掉z对x的偏导，乘积项为零，这样对吗
不对！z=z(x,y) 这是二元函数，算z对x的偏导时，把y看成是常数，而z对x的偏导数不能写成：
dz/dx，要写成：z/x 或 z（x，y）/x，即： z/x=z(x,y)/x。而：dz/dx表面上是z对x常微商，
而z是x，y的函数，因此z对x只有偏微商（偏导数），所以此时写：dz/dx不对。而z的微分可以：
dz= z/x dx + z/y dy。
z=z(x,y) 两边对x求偏导，只能是（正确的是）： z/x=z(x,y)/x
此时：y，x看成是独立的，否则就不是偏导。所以：dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx 不对，也没有后面得0的说法。
您的题目，与隐函数求导有关！所以先看看：隐函数存在定理的内容，再看看该定理的含义。
8楼：匿名用户
偏导数 z/x 是一个整体符号，不是分式。
z/x ≠ 1/(x/z)
9楼：匿名用户
不等 应该是等于 对f(x,y)中含x的代数式求导其它字母看为常数
f（x,x+y,x+y+z）=0的偏导数
10楼：胡禹佳
不一定对呃，仅作参考
方法：两边同时求导
fx=1+1+zx=0
fy=0+1+zy=0
fz=0+0+zz=0
所以zx=-2,zy=-1,zz=0
设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和f（x，y，z）=0所确定的函数，其中f和f分别具有一阶连续导数
11楼：浮云
等式z=xf（x+y）两边对x求导得：
dzdx
=[xf（x+y）]'=f（x+y）+xf'（x+y）（x+y）'
=f（x+y）+xf'（x+y）（1+dydx）即：dz
dx=f（x+y）+xf'（x+y）（1+dydx）等式f（x，y，z）=0两边对x求导得：
?f(x，y，z)
?x+?f(x，y，z)
?ydy
dx+?f(x，y，z)
?zdz
dx=0
根据等式：?f(x，y，z)
?x+?f(x，y，z)
?ydy
dx+?f(x，y，z)
?zdz
dx=0
以及等式：dz
dx=f（x+y）+xf'（x+y）（1+dydx）可以解得：
dzdx
=[f(x+y)+xf′(x+y)]?f(x，y，z)?y?xf′(x+y)f(x，y，z)
?z?f(x，y，z)
?y+xf′(x+y)f(x，y，z)?z
符合函数求导，z=z(x，y）,f（x+z/y，y+z/x)=0之后f对x求导，可以令u=x+z/y,v=y+z/x,
12楼：匿名用户
z必定是要关于x求导的，没有理由不求。一个函数式子g里面有x,y,z，3个变量的，如果z和x之间存在着函数关系，则z是要对x求导的。
解：df/dx= df/du*du/dx+df/dv*dv/dx=f'1*((dz/dx-z)/x^2)+f'2*((1+dz/dy/y)=0.
df/dy= df/du*du/dy+df/dv*dv/dy=f'1*((dz/dy-z)/y^2)+f'2*((1+dz/dy/x)=0.
两式经过运算应该可以做出来的，不过这种题目一般用微分解，微分具有形式不变性，简单多了。具体解法明天给，太晚了。
13楼：吹雪§灰影
答案是看作三元函数g（x,y,z）=f（x+z/y，y+z/x)来做的，这样在求导的时候，偏导dz/dx就不用再考虑z与x的函数关系了，最后拿公式法做出来。可能有点繁琐。
14楼：匿名用户
应该z对x求导，因为z是关于x，y的函数，只不过求导过程相对麻烦，这是我认为的。
若函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数都为0，则函数在该点处必取得极值．______（判断对错）
15楼：不是苦瓜是什么
错误偏导数等于0的点为驻点，驻点只是取得极值的专必要条件，能否取得极值还需要用属判别式来判断．
例如，z=xy这个函数，
存在驻点（0，0），但（0，0）点并不为极值点，因为f（，）=2＞0，f（-，）=-2．故偏导数为0只是取得极值的必要条件．
x方向的偏导：
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域d 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
16楼：元_爆_用
偏导数等于bai0的点为驻点，驻点只du
是取得极值的必要条件zhi，
能否取得极值dao
还需要用判别式来判断．版
例如，z=xy这个函数，权
存在驻点（0，0），但（0，0）点并不为极值点，因为f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏导数为0只是取得极值的必要条件．
17楼：卧床喝杯茶
如果z=(x+y)∧(1／2)呢
数学函数求导等于0有什么含义,函数f(x)的导数等于0的意义是什么？
1楼 蓓儿悦月子中心 一阶导数等于零表示函数斜率固定。 二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。 数学函数求导等于0有什么含义 2楼 匿名用户 如果函数y f x 在...