1楼：保证不打死你
f(x) = ax + bx + c f(1) = 2 →
a + b + c = 2 f'(x) = 2ax + b f'(0) = 2a(0) + b = 0 → b = 0 ∫(-1→1) f(x) dx = ∫(-1→1) (ax + c) dx = - 4 ax/3 + cx |(-1→1) = - 4 (a/3 + c) - (- a/3 - c) = - 4 { 2a/3 + 2c = - 4 { a。
f（x）在[-a，a]上具有二阶连续导数，且f（0）=0（1）写出f（x）的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；（
2楼：匿名用户
（1）直接套用公式可得：
f（x）=f（0）+f′（0）x+1
2!f′(0)+…+1n!f
(n)(0)+f
(n+1)
(ξ)(n+1)
，其中 ξ 在0和x之间．
（2）由（1）可得：∫a
?af(x)dx=∫a?a
f′(0)xdx+∫a?a
xx!f″(ξ)dx=∫a
?axx!f″(ξ)dx，
因为f（x）在[-a，a]上具有二阶联系偏导数∫a?af′(0)xdx，
故f″（x）具有最大值和最小值，
设f″（x）最大值为m，最小值为m，
则 m≤f″（ξ）≤m，
所以：m2∫
a?axdx
≤∫a
?af(x)dx=12∫
a?axf″(ξ)dx≤m2∫
a?axdx，
即：ma3≤∫
a?af(x)dx≤ma3，
即：m≤3a∫
a?af(x)dx≤m，
因为 f″（x）连续，
由连续函数的介值定理可得，至少存在一点η∈[-a，a]，使得：
f″（η）=3a∫
a?af(x)dx，
即：af″(η)＝3∫a?a
f(x)dx．
已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
1楼 匿名用户 x 0时，f x 1，所以00，截距1 a 1 所以直线经过第 一 二 三象限 2楼 匿名用户 此时a属于0和1之间 已知函数f x a x a 0，且a 1 在区间 1，2 上的最大值为m，最小值为n 3楼 松 竹 分类讨论 对底数a分别满足01时，函数的单调性不同 1 当0， 此...
f(x)在连续且f(x)0，证明f(x)dx
1楼 匿名用户 本题要求f x 在 a b 上恒正 或恒负 左边 a b f x dx a b 1 f x dx积分变量可随便换字母 a b f x dx a b 1 f y dy这样变成一个二重积分 f x f y dxdy 其中 积分区域是a x b a y b 这个区域具有轮换对称性 1 2 ...
已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x
1楼 匿名用户 f x x 3x ax 2 f x 3x 6x a 1 设 l 为 f x 在点 0 2 的切线，根据题意可得 l 过点 0 2 和点 2 0 ，不难得知 l y x 2 f 0 a 1 2 若 f x x 3x x 2 与直线 y kx 2 k 1 存在交点，则 x 3x x 2 ...