1楼：匿名用户
不一定。
x→0时，
lim[f(x)-f(-x)]/x 存在
，不能说明 lim[f(x)-f(0)]/x和 lim[f(0)-f(x)]/x存在
反例（1）： 如对于 f(x)=1/x，f(0)没有意义。从而当x=0时 ，导数不存在
反例（2）：即使f(0)有意义， lim[f(x)-f(0)]/x和 lim[f(0)-f(x)]/x也不一定存在。
如 f(x)=|x|，x→0时，lim[f(x)-f(-x)]/x =lim 0/x=0，存在，
但 [f(x)-f(0)]/x=|x|/x=1或-1，极限不存在。
2楼：匿名用户
如果limx趋近于0 f(x)-f(-x)/x存在 那么 f(0)的导数存在 这道题不对。
因为，有可能f(0)不存在；或者f在x=0处不连续。
limx→0 f（x）/x存在，那么这一极限一定等于f'（x）吗 为什么
3楼：匿名用户
不一定，因为可导前提是连续
4楼：思念甜到伤
应该是的，因为求导公式就是这么来的
导函数在一点处连续，则导数在这点处存在么，如f '(x) 在x=0处连续，则f '(0)存在么？
5楼：bluesky黑影
连续不一定可导，可导必连续，如y=丨x丨在x=0处连续，但不可导
f'(x)在x=0处连续，那么根据连续的定义知道，f'(0)存在
如果f(x)为偶函数，且f'(x)存在。证明：f'(x)=0.
6楼：匿名用户
题目有误，应该是证明f'(0)=0
＝＝＝＝＝＝＝
证明：因为f(x)是偶函数，所以一定满足关系f(-x)=f(x)
若f'(x)存在，对上面的等式两边求导得
[f(-x)]'=f'(x)
-f'(-x)=f'(x)
令x=0时，-f'(0)=f'(0)
所以f(0)=0
7楼：专业贴屏保
很明显题目有误，举个最简单的例子，f(x)=x就是典型的偶函数，且f(x)处处可导，但f'(x)绝不是处处为0的，所以题目明显有误。
用导数的定义讨论下列函数f(x)的f'(0)是否存在 20
8楼：张耕
可以在软件的浏览设置中调一下，标清下一般都可能不太清楚…
如果f(x)为偶函数，且存在，用导数定义证明f'(0)=0的过程？
9楼：伊伊宝宝宝贝
f(x)为偶函数，则y=f(x)=f(-x)y'=f(x)'=f(-x)'×(-x)'=-f(-x)'
f(x)'=-f(-x)' ，即偶函数的导数是奇函数所以f(x)'+f(-x)' =0
f'(0)存在，令x=0
f(0)'+f(-0)'=0
2f(0)'=0
所以f'(0)=0.
偶函数的导函数是奇函数，在0点有定义，则f‘(0)=0；
证明：因为是偶函数，所以f(x)=f(-x),对该式子两边求导得f'(x)=-f'(-x),可见f'(x)是奇函数，又因为0点有意义，f’(0)=0
10楼：
直观理解：
偶函数的导函数是奇函数，在0点有定义，则f‘(0)=0；
证明：因为是偶函数，所以f(x)=f(-x),对该式子两边求导得f'(x)=-f'(-x),可见f'(x)是奇函数，又因为0点有意义，f’(0)=0
设函数f(x)在r上存在导数f'(x),对任意的x∈r,有f(-x)+f(x)=x, 且在(0,
11楼：匿名用户
这个题可以设f(x)=x^2/2+g(x), 显然g(x)可导由于在(0,+∞)上f'(x)所以g(-x)+g(x)=0, 所以g(x)是奇函数, g(0)=0
由于在(0,+∞) g'(x)<0, g(x)是奇函数, 所以在(-∞,0)上 g'(x)<0, 所以g(x)单调递减.
f（6-m）-f（m）-18+6m=(6-m)^2/2+g(6-m)-m^2/2-g(m)-18+6m=g(6-m)-g(m)>=0
所以, 6-m <=m, m>=3
一个高数概念，f(x)在x=0处存在两阶导数，那么f'(x)是存在的吧，f"(x)不一定存在吧。
12楼：匿名用户
你要理解函数在某一点的导数和函数的导函数区别
由〔f(x)+f(-x)〕/x存在,推f(0)导数存在?
13楼：匿名用户
[f(x)+f(-x)] /x存在，
即f(0) /0 存在
当然就可以得到
f(0)的导数f '(0)存在
为什么当x 0时f(x)的导数不存在
1楼 匿名用户 0的n次方没有意义，x 0函数后一项无意义，故不存在 为什么f x x 当x 0 时 导数不存在 2楼 匿名用户 这道题当x 0时的导数不存在，并不是因为函数不连续，相反，函数在x 0处是连续的，f 0 0，此点却不可导。 也就是说函数在某点连续，在此点却不一定可导，这道题就是很好的...
已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
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设随机变量X的分布函数为F(x)0,x1 F(x
1楼 drar 迪丽热巴 p f 2 ln2 p 0p 2 2 当x 1时，fx x 0 当1 x e时，fx x lnx 1 x 当x e时，fx x 1 0 0 ，x 1 故fx x 1 x ，1 x e 0 ，x e 分布函数 英文cumulative distribution functio...