1楼：匿名用户
∵f(x)的二阶导数存在
∴f(x)的一阶导数存在
∴f(x)连续
∵f(x)在〔x1、x2〕上连续，在（x1，x2）内可导，f(x1)=f(x2)
∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1，x2），使得f‘(c1)=0
同理，f(x)在[x2，x3]上连续，在(x2，x3)内可导，f(x2)=f(x3)
∴由罗尔定理得：至少存在一个c2属于（x2，x3），使得f’(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1，c2〕上连续，在（c1，c2）内可导，f'(c1)=f'(c2)
∴由罗尔定理得：至少存在一个ε属于（c1，c2），使得f''(ε)=0
而（c1，c2）包含于（a，b）
若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
2楼：小石头
可导必连续，所以函数f(x)在[a,b]内连续。
根据罗尔定理，f(x)满足
在[a,b]上连续；
在(a,b)内可导；
a不等于b；
f(x1)=f(x2)，
那么在区间(x1,x2)内至少存在一点ξ(x1<ξ1 同理，f(x2)=f(x3)， 那么在区间(x2,x3)内至少存在一点ξ(x2<ξ2 再根据罗尔定理， f'(ξ1)=f'(ξ2)， 那么在区间(ξ1,ξ2)内至少存在一点ξ(ξ1<ξ<ξ2)，使得 f"(ξ1)=0. 所以至少存在一点ξ属于（x1,x3）,使得f"(ξ)＝0 3楼：弹涂鱼 因为f(x1)=f(x2)=f(x3),所以存在x1使得f'(t1)=0,和x2数f(x)在（a,b）内具有二阶导数所以至少存在一点ξ属于（t1,t2）,使得f''(ξ)＝0所以至少存在一点ξ属于（x1,x3）,使得f''(ξ)＝0注：函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数说明此函数和它的一阶导数都连续，然后套用罗尔定理就可以了 若函数f（x）在（a，b）内具有二阶导数，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 4楼：会三小言 ∵f(x)的二阶导数存在 ∴f(x)的一阶导数存在 ∴f(x)连续 ∵f(x)在〔x1、x2〕上连续，在（x1，x2）内可导，f(x1)=f(x2) ∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1，x2），使得f‘(c1)=0 同理，f(x)在[x2，x3]上连续，在(x2，x3)内可导，f(x2)=f(x3) ∴由罗尔定理得：至少存在一个c2属于（x2，x3），使得f’(c2)=0 又∵f'(x)在〔c1，c2〕上连续，在（c1，c2）内可导，f'(c1)=f'(c2) ∴由罗尔定理得：至少存在一个ε属于（c1，c2），使得f''(ε)=0 而（c1，c2）包含于（a，b） 5楼：一向都好 存在ξ1∈(x1,x2)使得 f'(ξ1)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0存在ξ2∈(x2,x3)使得f'(ξ2)=[f(x2)-f(x3)]/(x2-x3)=0 所以存在ξ∈(ξ1,ξ2)使得f''(ξ)=[f'(ξ1)-f'(ξ2)]/(ξ1-ξ2)=0 其中ξ∈(x1,x3)且f''(ξ)=0即得证 若函数fx在开区间(a,b)内有二阶导数，且fx1=fx2=fx3,其中a＜x1＜x2＜x3＜b, 6楼：庄重家 x1到x2有一个f'（￡1）=0，x2到x3有一个f'（￡2）=0，所以再用一次罗尔，x1到x3内，f'（￡1）=f'（￡2）=0，故x1 到x3存在f''（￡）=0 若函数f x 在 a b 内具有二阶导数,且fx1=fx2=fx3,其中a 7楼：匿名用户 f(x1)=f(x2)=f(x3) 那么由罗尔 定理就可以知道， 在x1和x2之间存在c，使得f '(c)=0同理，x2和x3之间存在d，使得f '(d)=0那么再由一次罗尔定理， f '(c)=f '(d)=0 所以c和d之间存在&，使得f"(&)=0 于是证明得到 在(x1，x2)内至少有一点存在是f"(&)=0 若函数f(x)在【a,b】上连续，在（a,b）内有二阶导数，且f(a)等于f(b)等于零，f(c) 8楼：匿名用户 用拉个朗日中值定理. 知道存在 一点 p 在(a,c), 但f'(p)>0, 存在一点 m 在(c盾! 9楼：陌路荒到底 由罗尔中值定理得存在一点使导数为零，由导数连续性可得必有大于0或小于零的导数存在。具体数学表达，就自己转化吧 若函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）内有二阶导数，且f(a)=f(b)=0,f(c)>0 10楼：匿名用户 不是给你回答了么. 用拉个朗日中值定理. 知道存在 一点 p 在(a,c), 但f'(p)>0, 存在一点 m 在(c设在(a,b) 上f''(x)均》0,则f'(x)单调递增。 所以有f'(p) f(x)在（a,b）内有二阶导数，f(x1)=f(x2)=f(x3) a 11楼：天使的星辰 ∵f(x)的二阶导数存在 ∴f(x)的一阶导数存在 ∴f(x)连续 ∵f(x)在〔x1、x2〕上连续，在（x1，x2）内可导，f(x1)=f(x2) ∴由罗尔定理：至少存在一个c1属于（x1，x2），使得f‘(c1)=0 同理，f(x)在[x2，x3]上连续，在(x2，x3)内可导，f(x2)=f(x3) ∴由罗尔定理：至少存在一个c2属于（x2，x3），使得f’(c2)=0 又∵f'(x)在〔c1，c2〕上连续，在（c1，c2）内可导，f'(c1)=f'(c2) ∴由罗尔定理：至少存在一个ε属于（c1，c2），使得f''(ε)=0 而（c1，c2）包含于（a，b） 1楼 匿名用户 解 若函数y x 3 x 2 mx 1是r上的单调函数，只需y 3x 2 2x m 0恒成立，即 4 12m 0， m 1 3， 故m 1 3， 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系 即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减 2楼 匿名用户 到底该不...若函数f(x)x3+x2+mx+1在R上是单调函数，则实数