什么是函数的奇点,复变函数中的奇点是什么意思?

2020-12-10 16:32:01 字数 2387 阅读 6012

1楼:老大

若函数在点不解析,但在的任一邻域内总有的解析点,则称为函数的奇点

复变函数中的奇点是什么意思?

2楼:暖萱紫菱

奇点是指函数中不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(cauchy-riemann)方程的点。

当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点,即是一奇点x= 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x= 0(由于它并未在此点可微分)。同样的,在y=x有一奇点(0,0),因为此时此点含一垂直切线。

3楼:匿名用户

就是不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(cauchy-riemann)方程的点

复变函数中,奇点是什么?

4楼:咨询霍老师

复变函数中,奇点 : 就是不解析的点, 通俗的说就是不满足

-黎曼(cauchy-riemann)方程的点

复变函数,请问z=0是以下函数什么类型的奇点,请讲下理由谢谢

5楼:匿名用户

参考如下:

z = 0是可去奇点,不是极点

高等数学中瑕点与奇点的区别??

6楼:匿名用户

瑕点是在广义

积分(也称作反常积分)中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大).此处的瑕积分属于第一种.

例如函数1/(x-1)^p在区间(1,2】上积分,或在区间(0,2)上积分.点x=1就是瑕点.,是指使得函数在该点处的值趋于无穷.

求积分时,首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的,是广义积分;无瑕点的,是常义积分.若是广义积分,还要保证积分区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点.

若不然,要将积分区间分段,使每一段区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点.

奇点是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点。

复变函数中的可去奇点,极点,本性奇点是什么意思

7楼:demon陌

所谓奇点,就是出问题的点。问题中提到的三类奇点,前提必须是孤立的。

换言之函数f在去心圆盘b(a,r)\中全纯(保证a的孤立性):

1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点。因为根据riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用morera可证f全纯。可去之意由此而来!

2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!

3、若极限不存在,称之为本性奇点。

怎样求奇点,还有怎么判断它的类型

8楼:假面

出来,如对sinz/z,很容易发现z=0是奇点。

奇点的类型:将函数展成洛朗级数,即f(z)=σak(z-z0)^k。

(1)级数无负幂项,奇点为可去奇点,如sinz/z。

(2)有限个负幂项,奇点为极点,如1/(z-1)。

(3)无穷多负幂项,奇点为本性奇点,如e^(1/z)另外的,有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零。

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。

9楼:江淮一楠

1·定bai

义:有时,我们du研究的函数在区域上并非zhi处处解析dao,而是在某些点或者某回些子区域上不可导(答甚至不连续或者根本没有定义),这些点就叫做奇点。

2·求奇点的方法:

通过奇点的定义而看出来,如对sinz/z,很容易发现z=0是奇点。

3·奇点的类型:将函数展成洛朗级数,即f(z)=σak(z-z0)^k。

(1)级数无负幂项,奇点为可去奇点,如sinz/z。

(2)有限个负幂项,奇点为极点,如1/(z-1)。

(3)无穷多负幂项,奇点为本性奇点,如e^(1/z)另外的,有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零,则称是m阶极点。

10楼:張嘉年

奇点-内部结

来构模型**

图中+-

源号代表不可分割的最小正负弦信息单位-弦比特(string bit)(名物理学家约翰.惠勒john wheeler曾有句名言:万物源于比特 it from bit

量子信息研究兴盛后,此概念升华为,万物源于量子比特)注:位元即比特

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