1楼：匿名用户
任意一个复数z=a+bi(a、b∈r)都与复平面内以原点o为始点,复数z在复平面内的对应点z为终点的向量一一对应。复数的辐角是以x轴的正半轴为始边，向量oz所在的射线（起点是o）为终边的角θ。任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。
把适合于0≦θ<2π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的。
复变函数里的主值到底什么意思
2楼：喵喵喵
在复平面上，复数所对应的向量与x轴正方向的夹角成为复数的辐角，显然一个复数的辐角有无穷多个，但是在区间（-π，π]内的只有一个，这个辐角就是该向量的辐角主值，也称主辐角，记为argz。
复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。
扩展资料
设(z)是平面开集d内的复变函数。对于z∈d，如果极限存在且有限，则称(z)在z处是可导的，此极限值称为(z)在z处的导数，记为'(z)。这是实变函数导数概念的推广，但复变函数导数的存在却蕴含着丰富的内容。
这是因为z+h是z的二维邻域内的任意一点，极限的存在条件比起一维的实数情形要强得多。一个复变函数如在z的某一邻域内处处有导数，则该函数必在z处有高阶导数，而且可以展成一个收敛的幂级数（见解析函数）。
所以复变函数导数的存在，对函数本身的结构有重大影响，而这些结果的研究，构成了一门学科──复变函数论。
3楼：demon陌
复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。
复变函数里e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我们规定它的主值为ln(-1)=πi。
z^4，把全平面映射称四叶全平面。其反函数 z^(1/4)，全平面的原像可以是四个象限，为了确定是第几象限，利用z^4=-1四个根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某个值作为主值，可确定某个象限。
4楼：徐临祥
这是对多值函数单值枝的规定，与三角函数反函数主值类似，规定一个最基本区间。例如arcsinx的主值区间为[-π/2，π/2]，sinπ/4=1/√2，sin11π/4=1/√2，我们规定。arcsin(1/√2)=π/4。
复变函数里e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我们规定它的主值为ln(-1)=πi。z^4，把全平面映射称四叶全平面。其反函数 z^(1/4)，全平面的原像可以是四个象限，为了确定是第几象限，我们利用z^4=-1四个根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某个值作为主值，可确定某个象限。
5楼：匿名用户
辐角主值
中文名 辐角主值
外文名 principal argument angle
别称 主辐角
区间 （-π，π]
定义复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。
辐角主值的计算
例题1：
求复变函数 ln(1+i) 的主值
1+i=根号2乘以e的i（派/4+2k派）其中k是整数.这里用的是复数的指数形式.为什么加上2k派呢.
因为我们知道角度概念扩展.在轴上表示同一个位置的角是相差2k派.主值的话是满足角度在－派到派之间,其中派可取,－派不可取.
那么这里的话很明显就是角度是派/4,ln(1+i)=ln根号2+派/4=0.5ln2+派/4
例题2：
复变函数里的主值到底什么意思?
(1) ,求ln(-i)及其主值 ,2kpi - pi/2 ) ,主值为 i**i/2
(2) ,求ln(-3+4i)及其主值 ,
ln5 - iarctan(4/3) + i(2kpi + pi)
主值为 ln5 + i(pi - arctan(4/3))
我看出(1)题的主值是令k=1求得的 ,而(2)题的主值是令k=0求得的 ,这怎么回事 没有个规定的?
(2)题的答案照公式来应该是 ln5 - i( arctan(-4/3) + 2kpi )
又arctan(-4/3)=-arctan(4/3) ,所以也可以写成 ln5 - i( -arctan(4/3) + 2kpi)
这样怎么不对?为什么答案要多加一个pi?
复数z的辐角有无穷多个,其中有一个角称为辐角的主值,如果一个复变函数的函数值与辐角有关,且是多值函数,那么辐角取主值时的一个分支就称为函数的主值了.
比如对数函数lnz=ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整数,ψ是z的辐角的主值.k=0时的一个分支lnr+iψ称为lnz的主值,记为lnz,即lnz=lnr+iψ.
注意：有些书上把辐角的主值定义为[0,2π)内的角度,有的是把辐角的主值定义为-π与π之间的角.这里的答案很明显选择的是前者。
复数z=i的辐角主值是多少
6楼：匿名用户
一楼错了，z＝i辐角主值是二分之π tana等于a分之b的绝对值 a＋bi a＝0 b＝1 带入，0不能当被除数所以无值 即a为90°，tan90°无值 或者a＋bi a为0b为1 在y轴上 且为一二象限，所以是90°即二分之π
7楼：匿名用户
复数的辐角是以x轴的正半轴为始边，向量oz所在的射线（起点是o）为终边的角θ。π/4
复数的辐角和辐角主值的区别？
8楼：匿名用户
复数的主值和幅角主值说的就是一个东西，幅角有周期性，主值指在[0,2pi)的那个角，下图可供参考
数学复数中arg是怎样运算的
9楼：不是苦瓜是什么
用在复数里面，arg(z)表示复数z的幅角，arg(z)表示复数z的幅角主值，即复数z在[0，2π)内的幅角。
（1）在数学中 arg(z)表示复数z的辐角，它有无穷多个值，任两个值的差是2π的整数倍。arg(z)则表示复数z辐角的主值，复数辐角主值的范围的规定各种书上不尽一致，有的规定是[0，2π），有的则规定是（-π，π]。必须指出，只要是复数z的某一个辐角值（即使不是主值）也可以用arg(z)表示。
arg(z)与arg(z)之间的关系是：arg(z)=arg(z)+2kπ（k为整数）。
（2）参数的意思（argument， argument to satisfy the following）。比如，argmin表示使得x最小的参数。
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
10楼：幸运的黑芝麻糊
（1）在数学中 arg(z)表示复数z的辐角，它有无穷多个值，任两个值的差是2π的整数倍。arg(z)则表示复数z辐角的主值，复数辐角主值的范围的规定各种书上不尽一致，有的规定是[0，2π），有的则规定是（-π，π]。必须指出，只要是复数z的某一个辐角值（即使不是主值）也可以用arg(z)表示。
arg(z)与arg(z)之间的关系是：arg(z)=arg(z)+2kπ（k为整数）。
（2）参数的意思（argument， argument to satisfy the following）。比如，argmin表示使得x最小的参数。
复数-1-3i的辐角主值是什么
11楼：匿名用户
在复变函数中，自变量z可以写成 z= r*(cosθ + i sinθ)
其中r是z的模，θ是z的辐角。
在0到2π间的辐角为辐角主值。
对于这道题：
-1 - 3i = √10 (cosθ + i sinθ)其中cosθ = -1 / (根号10)sinθ = -3 / (根号10)
辐角主值θ = arcsin( -3 / (根号10)) = arccos( -1 / (根号10))
复数z的辐角主值范围为什么是（－π，π］ 80
12楼：麻木
因为在复平面上，复数所对应的向量与x轴正方向的夹角成为复数的辐角，显然一个复数的辐角有无穷多个，但是在区间（-π，π]内的只有一个。
复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。
由于一个复数z=x+iy可以由有序实数对(x,y)唯一确定，而有序实数对与平面直角坐标系xoy中的点一一对应，因此可以用坐标为(x,y)的点p来表示该复数，此时x轴上的点与实数对应，称x轴为实轴，y轴上的点（除原点外）与纯虚数对应，称y轴为虚轴，像这样表示复数的平面称为复平面。
13楼：天意王孙
没有规定一定要（－π，π］，只要长度为2π的任意连续半开半闭区间都可以，比如(0,2π]，一般习惯用（－π，π］，选择辐角范围是为了免去周期性的问题，辐角theta + 2π对于复数而言就等同于theta，所以任意选择一条割线都可以划分辐角范围。
14楼：匿名用户
就是这个，原来是[ 0，2π）。这两年才改的
什么叫做幅角主值
15楼：匿名用户
先算出模=√(2^2+2^2)=2√2
2-2i
=2√2(√2/2-√2/2i)
=2√2(cos7π/4+isin7π/4)所以幅角主值是7π/4
-32i的辐角主值为270度。因为i是表示y轴。－32i相当于（0,-32）
3+4i的辐角主值为argtan4/3。因为a+bi的辐角主值为argtan绝对值b/a
复数的幅角主值是高中数学中的一个重要的知识点,它是指适合于0<0<2。的2的值.一个非零复数的 蜗角主值有且只有一个;零向量的方向是任意的,所以复数零的幅角主值有无数个,它是【0,2仍内的任葛角· 教学中若不注意这一点,就会导致忽视arg。
一z。或不考虑arso的情况,从而导致解题的错误或不完整.: 例1 已知非容复数。
,且argz—9,则ars7一() (a)。十0,(b)zzr一0,(c);r—0,(d)2。一o或 0 分析:
因为arg。一0,所以0
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