1楼：匿名用户
函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数.定义在对称区间1= (-a,a)或[-a,a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f (x)。
函数的奇偶性(odevity of a function)，对任意xel，若f(-x)=f(x)，即在关于y轴的对称点的函数值相等，则f(x)称为偶函数;若f(-x)= - f(x)，即对称点的函数值正负相反，则f(x)称为奇函数.在平面直角坐标系中，偶函数的图象对称于y轴，奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反.
定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ( x)和偶函数ψ(x)之和。
什么是函数的奇偶性？
2楼：year贺袖
多么简单的问题啊=_=
3楼：光环国际
函数
奇偶性：
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是减函数（增函数）。
定义：
函数奇偶性一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是函数的定义。
图象的特征
奇偶函数图象的特征：
定理奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
设f(x)为奇函数等价于f(x)的图像关于原点对称
则点（x,y）→（-x,-y）
因为偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上是单调递减。
奇函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
附：需要注意的是奇偶函数的定义域肯定是对称的，例如区间为（-2,2）。但函数就是不一定对称的。
函数的奇偶性性质是什么？
4楼：
函数的奇偶性（整体性质）
（1）偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
（2）．奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
（3）具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
1）首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；
2）确定f(－x)与f(x)的关系；
3）作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
函数的奇偶性是什么？
5楼：匿名用户
你好函授奇偶性主要是看函数图像，分别关于原点和y轴对称，然后通过对称的特点去，给出某些点，从而求其他的未知的点。
函数的意义通常是从函数的图像上去理解的。
比如有个点（1,1)如果在奇函数上，那么可以判断（-1，-1）也在这个函数上，因为关于原点是对称的，如果是在偶函数上，那么（-1,1）也在偶函数上。
满意请采纳
6楼：匿名用户
简单说奇偶性就是函数的对称性。 如果关于y轴对称,就称为偶函数,f(x)=f(-x)
如果关于原点对称就是奇函数。f(x)=-f(-x)
书上应该有具体的定义吧
7楼：灿灿
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
函数的奇偶性是什么？不要一堆看不懂的
8楼：梦vs希望
⑴如果对于
函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈r，且r关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
9楼：永恒夏夜流星雨
奇函数就是f(-x)=-f(x)，简单说，就是如果取x时，函数值是y的话，取x的相反数-x，函数值就是-y。也就是说，函数图像关于坐标原点对称。
偶函数就是f(-x)=f(x)，简单书，就是如果取x时，函数值是y的话，取x的相反数-x，函数值仍然是y。也就是说，函数图像关于y轴对称。
10楼：匿名用户
奇函数是定义域内关于原点对称，偶函数是关于y轴对称
11楼：星迹城堡
f(x)=f(-x)→偶函数，-f(x)=f(-x)→奇函数
怎么判断函数的奇偶性？
12楼：钛合金和广泛的
。。。。这是个概念问题。首先奇偶性是对于函数整体来说的，不是哪个局部的特性；其次重点来了：
奇函数：f（x）=-f（-x）
∴①若定义域包括原点，则必有f（0）=0
②若定义域不包括原点，就。。就没什么特别
偶函数：f（x）=f（-x）
简而言之 ，奇函数图像关于原点对称，而偶函数图像关于y轴对称。
所以由概念可知，判定奇偶性，
先看定义域必须得关于0对称，如（2,8）或（7,7]就是非奇非偶然后再由以上奇偶函数性质判定即可。把x，-x分别代入同一个函数，看符合哪个性质（取特值更快）。
综上，一眼b，大概就是靠概念的题。（别说你a.c函数不认识。。。）
13楼：匿名用户
只有b(y=x^2)是偶函数。
对于函数 y=f(x),如果满足f(-x)=f(x),是偶函数；
如果满足f(-x)=-f(x),是奇函数。
14楼：庚若云奉朝
1、奇函数、偶函数的定义中，首先函数定义域d关于原点对称。它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于x轴对称。
即f（-x）＝-f（x）为奇函数，f（-x）＝f（x）为偶函数
2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：
(1)用奇、偶函数的定义，主要考察f(-x)是否与-f(x)，f(x)
，相等。
(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数，也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数。
15楼：藩藉宋叶舞
1.奇函数关于原点成中心对称图形，偶函数关于y轴成轴对称图形
2.用定义判断函数奇偶性要先看定义域是否关于原点对称，否则就是非奇非偶函数
3.f(x)是奇函数<==>f(x)+f(-x)=0；f(x)是偶函数<==>f(x)-f(-x)=0，也可以用图像法：f(x)为奇函数＜＝＞f(x)的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）f(x)为偶函数＜＝＞f(x)的图像关于y轴对称点（x,y）→（-x,y)
16楼：秦慕蕊闵辰
可以看函数图像,关于y轴对称
的是偶函数;关于原点对称的是奇函数。
可以用-x去替换函数表达式中的x,然后化简,如果=y,是偶函数,如果=-y,是奇函数。
如果不满足偶函数或奇函数的条件,这个函数既不是偶函数也不是奇函数。
判断函数奇偶性的方法:
f(-x)=f(x)
==>偶函数。
f(-x)=-f(x)
==>奇函数。
例如:f(x)=x^2,有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)是偶函数。
又如:f(x)=x^3,有
f(-x)=(-x)^3
=-x^3=-f(x)
是奇函数。
对于幂函数,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。
17楼：示静白尤晟
先看定义域
首先定义域必须要对称
不对称的话两个都可以排除
对称的话就看f(-x）的值
如果f(-x)=f(x）
则是奇函数
如果f(-x）=f(x)那么则是偶函数
如果f(-x)=f(x)=f(x)则又是奇函数又是偶函数ps：奇函数f(0)=0
18楼：旁慧雅来谧
首先先判读其定义域是不是关于原点对称，若是，再判断是否有f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x)，前者若是则是偶函数，后者若是就是奇函数。
有任何问题请追问！！！
19楼：旷海逸许瑗
对的首先奇偶函数则定义域关于原点对称
所以首先判断定义域是否符合这个条件
如果不符合就没有奇偶性了
符合了定义域的条件
则f(-x)=-f(x),即f(x)+f(-x)=0是奇函数f(-x)=f(x),即f(x)-f(-x)=0是偶函数
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