1楼：是你找到了我
1、f(x)为奇函数，f(x)为偶
函数；2、f(x)为偶函数（不能推出）f(x)为奇函数；
3、f(x)为奇函数，f(x)为偶函数。
其中，f（x）为函数f（x）原函数。
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族f(x)+c(c为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
2楼：匿名用户
导数和原函数的奇偶性是相对的，如果导数是奇函数，原函数就是偶函数。反之，原函数就是奇函数。
原函数与导函数奇偶性关系怎样证明？
3楼：匿名用户
用定义证即可：
若f(-x)=f(x)
则f'(-x)=lim_(f(-x+δx)-f(-x))/δx=lim_(f(x-δx)-f(x))/δx=lim_-((f(x-δx)-f(x))/(-δx))=-f'(x)
若f(-x)=-f(x)
则f'(-x)=lim_(f(-x+δx)-f(-x))/δx=lim_(-f(x-δx)+f(x))/δx=lim_(f(x-δx)-f(x))/(-δx)=f'(x)
所以f(x)和f'(x)的奇偶性相反
原函数和导函数奇偶性的关系
4楼：匿名用户
如果是多项式类型的函数，则原函数是奇（偶）函数导函数为偶（奇）函数
5楼：cf球虐
这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系
6楼：原来是gd啊
若f(x)为f(x)的任意原函数，则
f(x)为奇函数f(x)为偶函数
f(x)为偶函数（不能推出）f(x)为奇函数f(x)为奇函数f(x)为偶函数
2019版 李王复习全书第五页原话
7楼：咎伦顿昭
数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x.
（1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数；
（2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。
8楼：善言而不辩
f(x) 是奇函数, f(-x)=-f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数.
f(x) 是偶函数, f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数.
∴奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
9楼：匿名用户
没有必然联系，但是函数是偶函数的话，那么在x=0处，导函数等于0，在x=0是，函数是一个极值
10楼：匿名用户
函数是奇(偶)函数,导函数是偶(奇)函数
导函数是奇(偶)函数,函数是偶(不一定是奇)函数
11楼：忍与尊严
奇函数的原函数一定是偶函数，偶函数的原函数不一定是奇函数。
函数f(x)奇偶性与它的导数的奇偶性的关系，并给出证明过程 15
12楼：匿名用户
为什么要用不定积分,只要用导数法则和奇偶性质就可以很容易解的嘛比如,设f(x)为奇函数
则f(x)=-f(-x)
所以f'(x)=(-f(-x))'=-f'(-x)(-x)'=f'(-x)
所以f(x)的导函数是偶函数
同理可证,若f(x)为偶函数,则它的导函数为奇函数.
导数和被导数之间的奇偶性有没有什么关系？
13楼：匿名用户
如果原函数是奇（偶）函数，且在定义域上处处可导，那么其导函数是偶（奇）函数。
证明:只正原函数是奇函数，另一个同理x>0,h>0
f'(x)=lim（f(x+h)-f(x)）/h=lim(-f(-h-x)+f(-x))/h=f'(-x)
可导函数的奇偶性与原函数一样么
14楼：匿名用户
不一样啊，比如y=x 奇函数 导函数是y=1 就不是奇函数了
函数与其导数在奇偶性上的关系
15楼：匿名用户
不太对，如果没有求到导函数为0前是对的。
比如：f(x)=`x^2
f'(x)=2x
f''(x)=2
f'''(x)=0
以后就都是零了，那么就既奇又偶了。
证：设y=f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
两边求导，得：-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x)，为偶函数，以后同理
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关
1楼 匿名用户 f x 是奇 函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是偶函数 f x 是偶函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是奇函数 奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。 函数的奇偶性与其导函...