1楼：有问题找学长
流线中，速度为零的点称驻点，速度为无穷大的点称为奇点。
微积分中瑕点和奇点有什么区别，怎么判断奇点/瑕点是几？
2楼：爽朗的可岩
一、区别如下瑕点是函数趋于无穷的点；奇点是函数未定的点。
比如间断点，无定义点。奇点包含瑕点。
1、暇点
如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。
广义积分积分限中使积分函数不存在的点
2、奇点
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。
3楼：匿名用户
瑕点是在广义积
分（也称作反常积分）中提到的。广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分（积分限中至少有一个是无穷大）。此处的瑕积分属于第一种。
例如函数1/(x-1)^p在区间（1,2】上积分,或在区间（0,2）上积分。点x=1就是瑕点。是指使得函数在该点处的值趋于无穷。
求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的，是广义积分；无瑕点的，是常义积分.若是广义积分，还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.
若不然，要将积分区间分段，使每一段区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点。
奇点是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点。
如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。
广义积分积分限中使积分函数不存在的点
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。
参考资料
https://zhidao.baidu.***/question/457031440802023725.html
https://baike.baidu.***/item/%e7%91%95%e7%82%b9/2236711?fr=aladdin
https://baike.baidu.***/item/%e5%a5%87%e7%82%b9/9142765#viewpagecontent
4楼：染血黑兔
瑕点是函数趋于无穷的点；奇点是函数未定的点，比如间断点，无定义点。奇点包含瑕点。
5楼：海阔天空
根据做题经验，就是无定义的点，或者不连续的点。做题多了就轻车熟路。
高等数学中瑕点与奇点的区别？？
6楼：匿名用户
瑕点是在广义
积分（也称作反常积分）中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分（积分限中至少有一个是无穷大）.此处的瑕积分属于第一种.
例如函数1/(x-1)^p在区间（1,2】上积分,或在区间（0,2）上积分.点x=1就是瑕点.，是指使得函数在该点处的值趋于无穷.
求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的，是广义积分；无瑕点的，是常义积分.若是广义积分，还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.
若不然，要将积分区间分段，使每一段区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.
奇点是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点。
驻点，零点，极值点，拐点分别是x还是(x，y)? 10
7楼：蜗牛哈哈
驻点，零点，极值点是横坐标，拐点是一个点，有横纵坐标
会求函数的这几个点应该就会分清楚这几个概念的
8楼：街角的温柔
还有，瑕点奇点，为x
9楼：集浩樊清奇
驻点和零点是x=......，极值点和拐点是坐标（x，y）
10楼：卞利叶芮雨
解：∵y=x^3-3x^2+2x-6
∴y=x^2(x-3)+2(x-3)
=(x^2+2)(x-3)
令y=0，则在实数范围内，x^2+2>0，故x-3＝0∴x＝3∴函数的零点为x＝3
11楼：匿名用户
都是x，也就是说是横坐标。
祝你开心！希望能帮到你~~
微积分中瑕点和奇点有什么区别，怎么判断奇点/瑕点是几？
12楼：匿名用户
瑕点是在广义积分（也称作反常积分）中提到的。广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分（积分限中至少有一个是无穷大）。此处的瑕积分属于第一种。
例如函数1/(x-1)^p在区间（1,2】上积分,或在区间（0,2）上积分。点x=1就是瑕点。是指使得函数在该点处的值趋于无穷。
求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的，是广义积分；无瑕点的，是常义积分.若是广义积分，还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.
若不然，要将积分区间分段，使每一段区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点。
奇点是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点。
如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。
广义积分积分限中使积分函数不存在的点
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。
参考资料
高数里面的奇点啥意思?
13楼：保卫者
就是不在定义域内的点，对于函数来说无定义，不可导或者不可解析（不能求导或者不满足c-r方程）
14楼：梦想队员
就是在那点处临近无界
什么是瑕点？
15楼：匿名用户
如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。
也就是广义积分积分限中使积分函数不存在的点
16楼：考兰蕙畅晨
暇点bai是在求无界函数的du
反常积分时一个定义的点zhi，简单
的说，就是一个dao函数f(x)在x趋于这个点专时，函数值属为无穷大，可能楼主没有理解无界函数的意义，我在详细解释下，有界函数f（x）的值域是有范围的，而无界函数的在定义的区间内值域是没有范围的，也就是说无界函数的值域趋于无穷大。无穷大包括正无穷大和负无穷大。用数学式子表示，即|f（x）|≧a,a为任意实数。
17楼：奇鸡鸡
高数上定积分中反常积分的定义，其实就是在这点积分无意义比如1/x中x=0这点就是瑕点
18楼：么么球
瑕点（瑕点）bai
斑痕，污点du。《法苑珠林》卷一一九
zhi：“烈dao
烈霜心，昭昭玉脸，如彼内琼珪，皎无瑕点容。”
中文名:瑕点
拼 音:xiá diǎn
注 音:ㄒㄧㄚˊ ㄉㄧㄢˇ
解 释:斑痕，污点
数学:如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。
广义积分积分限中使积分函数不存在的点。
造句:1.即使有一个放大镜，我也不能发现瓷器上的任何瑕点。
2.这个宝石上没有任何瑕点。
3.我从小明身上看不到任何的瑕点。
4.这幅画简直棒极了，完全看不出来任何瑕点。
5.价值上千的杯子果然不同凡响，看不出来任何瑕点。
19楼：匿名用户
标准的易理解的答案是：极限f（x） 在x
趋近于a时，f（x）是无穷大时，点a就是瑕点，也就是铅锤渐近线那个点。
20楼：匿名用户
若任意的n大于零，f（x）在[a＋n,b]上可积，在a点的右邻域内f（x）无界，称a点为瑕点。
21楼：里里天天
其实他的意思就是说有污点有瑕疵的意思，就是说有一些不太好的地方。
22楼：匿名用户
就是一个很小很小的点儿，但是也会影响整体的结构美。
23楼：苦中有乐
瑕点，就是没有像想象中的难么完美，只能勉强的接受。
24楼：伍宾贸和璧
瑕点好像是等于bai1/0的点，如∫du1/xdx，中瑕点就是zhi0，在瑕点处的性
质dao类内似于无穷积分中容在无穷处的性质。计算的时候，因为1/0=±∞，不确定正负，所以要在瑕点处分开算，如∫（-1，+1）1/x
dx=∫（-1，0）1/x
dx+∫（0，+1）1/xdx
25楼：云台寻芳
就是很小的缺点，一般无伤大雅。
定积分中的瑕点是什么
26楼：不是苦瓜是什么
如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。
广义积分积分限中使积分函数不存在的点。
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c。
27楼：pasirris白沙
我们的翻译中有的翻译，
有些过于优雅，优雅得入云端，不食人间烟火，使人不知所云；
有些过于低俗，低俗得下地狱，不顾人间廉耻，使人不寒而栗。
前者如暇点、、、、，后者如夹逼、、、、、
都堂而皇之频频出现在大学微积分教材，都声声缭绕在大学的讲堂，很多男教师却总是环顾着女神女汉子带着既猥琐又得意的淫荡微笑。
1、暇积分，就是 improper integral就是积分区域出现两种情况之一，或全部出现：
a、积分区域有无穷型间断点；
b、积分区域包括无穷大，可能是负无穷大，可能是正无穷大，可能两者兼而有之。
2、我们将 improper integral 这个非常规积分，分为两种，
暇积分，就是有断点的，断点处的函数值是无穷大；
广义积分，就是积分区域至少包含一侧是无穷大的。
3、暇积分，就是包括下点的，这个暇点，我们又称为奇点，英文是 singularity。
对于暇积分跟广义积分的处理方法是：
a、先按常规积分 proper integral 积出来；
b、再取极限计算，得到结论。
若有疑问，欢迎追问，有问必答、有疑必释、有错必纠，直到满意。