1楼：匿名用户
没什么技巧，其实就是合并同类项而已
前一个级数z^n的系数为i^n/n!，
后一个级数z^n的系数为(-i)^n/n!，∴相减后z^n的系数为(i^n-(-i)^n)/n!
=(1-(-1)^n)i^n/n!
由此可见当n为偶数时，上式=0
当n为奇数时，上式=2i^n/n!
∴相减后的级数没有偶次项
即只有奇次项，考虑到前面有个系数1/2i
所以每个奇次项z^(2k+1)，k=0,1,2,3....的系数为i^(2k)/(2k+1)!=(-1)^k/(2k+1)!
写成求和的形式，把指标k换成n就是红线部分的式子
复变函数的级数和普通级数的泰勒有什么区别
2楼：匿名用户
复变函数往往有复数i，利用无穷级数拆分时就会复杂些
复变函数 求泰勒级数
3楼：匿名用户
没错，你先看看你那答案式的第一项是什么吧？
答案在**上，点击可放大。希望你满意，请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
复变函数泰勒级数
4楼：匿名用户
令z=w+i，（1+2w）的倒数，类似于几何级数。之后再代换回来。
复变函数中的 泰勒级数 能简单讲一下吗？ 或者说让我看书，主要看哪一块？
5楼：援手
复变函数中的泰勒级数其实就是高等数学中泰勒级数在复数域的推广，回忆高数中f(x)在点x0处泰勒级数是在某个区间内收敛的，称x0到区间端点的距离为收敛半径。实数域向复数域的推广从几何角度可以看做直线到平面的推广，因此实数域收敛区间的概念推广到复数域就是收敛圆，而复数域内收敛半径的概念自然就是收敛圆的半径。可以看出实数域和复数域的泰勒级数没有本质区别，尤其是求泰勒级数的方法几乎是完全一样的，所以如果不会计算复变函数的泰勒级数，复习一下高数中的求泰勒式的方法即可。
复变函数中特有的概念是洛朗级数，要弄清它和泰勒级数的区别联系。如果f(z)在以z0为圆心的某圆域内解析，则它可以在该圆域内为泰勒级数。但若z0为f(z)的奇点，且以z0为圆心的某去心圆域内解析，则f(z)可以在去掉z0后的圆环域内为洛朗级数，它含有负幂项，而泰勒级数不含负幂项。
建议看高数中的泰勒中值定理，幂级数部分和复变函数中泰勒级数，洛朗级数部分。
6楼：匿名用户
可以参考一下高等数学里面的泰勒中值定理和下册的幂级数
复变函数，怎么成泰勒级数?刚学，不会做……
7楼：
题号一 二 三 四 五 六 总分 分数
一（每小题5分）试求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） 二 （10分）设三点适合条件：，证明： 是内接于单位圆的一个正三角形的顶点三（每小题5分）下列函数在复平面上何处可导？
何处解析？ （1） （2）四计算下列积分值（1）（10分）计算积分，其中积分路径为：自原点到的直线段。
圆周（2）（15分）求积分的值，其中为，。（3）（10分）五（10分）将函数为的泰勒式或洛朗式。六（10分）已知函数求函数在复平面上所有奇点处的留数之和。求积分
8楼：武大
xi=λai+μbi,i=1,2,
对于α∈(0,1),因a，b为凸集，故αa1+(1-α)a2=a∈a，αb1+(1-α)b2=b∈b,从而有
αx1+(1-α)x2=αλa1+αμb1+(1-α)λa2+(1-α)μb2
=λ(αa1+(1-α)2)+μ(αb1+(1-α)b2)=λa+μb∈λa+μb
故λa+μb是凸集
复变函数常用的泰勒
9楼：瓜
这里粘贴不了公式，我写在纸上，拍成**，但我是一级用户，不能使用插入**的功能。若愿意，可留个邮箱，我发过去。另外，说实话，所有复变基础教材上都有几个常用的泰勒级数，还要注意的域。
考试时泰勒级数并不是重点，洛朗级数才是，因为他包括了前者。祝好运！
10楼：涂瑞闻人靖
根据闭区域内解析的定义，说明会有更大的区域包含那个闭区域，并且f(z)在那个更大的区域内解析。改成闭区域，是把条件改得更强了，所以一样能。
一个关于复变函数泰勒的问题
11楼：fly玛尼玛尼
你是在z0=0处展开，所以每一项都是关于z的幂的形式；书上的做法是在z0=2处，所以每一项都是关于(z-2)的幂的形式，结果是不同的。
但是要注意的是，题目是要求在z0=2处还是z0=-2处？你的问题中前后表达不一致