1楼：匿名用户
非也，函数任意阶可导是必要条件，教材上有反例的。
是不是所有函数都能泰勒？有什么条件么？
2楼：匿名用户
不是的。函数能泰勒的必要条件是在点附近任意阶可导，充分条件是泰勒公式的余项能趋于零。
3楼：钟灵秀秀秀
所有的函数都能够泰勒，没有条件。
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
4楼：匿名用户
有个很简单的方法，你把x趋向的值带到式的后几项去，如果他们等于零，则说明这个数可以用泰勒，反之不行。这就是余项为零。
5楼：贾寄瑶禾濡
一个函数n阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式n阶
即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0x
f＾(n)(x0)表示f(x)在x0处的n阶导数.0x表示比(x-x0)＾(n)更高阶的无穷小
用拉格朗日型余项表示则0x=f＾(n+1)(ζ)(x-ζ)＾(n+1)/n+1!
而麦克劳林公式是泰勒公式在0点的特例
泰勒公式可以很容易的让你得到f(x)式中关于x的幂次项的系数,也可由已知的函数的导数值推出原函数.多用于求极限问题
比如求lim
(e＾x-x-1)/x在x趋近于0时的极限
f(x)=e＾x在x=0处二次=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)/2!+0x
=1+x+x/2;
那么lim
(e＾x-x-1)/x=lim
(1+x+x/2-x-1)/x=1/2答案补充
用导数定义去理解
f’(x)=lim
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)其中x->x0
那么就有当x->x0时lim
f(x)-f(x0)=f’(x)(x-x0)
limf(x)=f(x0)+f’(x)(x-x0)
limf(x)其于f(x)的误差拉格朗日型余项为f＾(2)(ζ)(x-ζ)＾(2)/2!是(x-x0)的高阶无穷小，一般用于证明题
6楼：情愫剑圣
无穷级数的内容里面会给出定理证明
是不是所有的函数（除了分段函数）都可以转换成多项式？也就是用泰勒级数或其他级数的那种
7楼：匿名用户
能转换成多项式的都是解析函数，维尔斯特拉斯提出了处处连续但处处不可导的函数，那种不可以
所有的求极限都可以用泰勒公式吗？
8楼：匿名用户
答：1、当然不是，泰勒公式是有其充分条件的：f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数；
2、实际上能成泰勒公式的函数大部分都是初等函数，而由初等函数构成的大多数极限是可以成泰勒公式的；
3、而由非初等函数构成的极限，是不能成泰勒公式的，比如最简单的，分段函数，积分函数等
微积分：任何一个连续可导函数，都可以成麦克劳林级数吗？
9楼：匿名用户
假如在零那里没有定义怎么办？f(x)=ln(x)
10楼：匿名用户
不是 要满足充要条件
泰勒级数在哪点有区别吗把一个函数用泰勒级数
11楼：风火轮
下面是f(x)在x0处的含有佩亚诺余项的n阶泰勒展开式：
由于这里是一个点x0，所以取不同的点，f(x0)的n阶导数值都不一样，使得n阶泰勒式形式不同。特殊第，x0=0，则又称其为n阶麦克劳林式。
12楼：7谖
1、幂级数,英文 power series,没负幂,除能数项外,其余都幂.
2、我平喜欢泰勒级数、麦克劳林级数混谈.
麦克劳林级数(mclaurin series),x=0附近展；
泰勒级数(taylor series),任意点附近展.
两都幂级数,
通没具体指明哪点展,都指麦克劳林级数.
3、复变函数面级数展,确实朗洛级数(laurent series),确实负幂.,平幂级数展指朗洛级数,
平函数既能虚数,能奇点、、、、、
4、级数展处：
a、作级数求反向运算,理论整合理论两面；
b、跟导数、积、极限理论,形整体.
---级数计算离极限；
---导数、定积联合运用,能解决级数求,
积理论,求理论,
级数求积求理论部；
---展程更求导理论运用.
c、科、工程,作实用性估算(estimation)；
d、工程,更种拟合、模拟手段,simulating,尤其扩展傅立叶级数,载波通讯理论根据.
e、扩展复数范围,面解决定积,
却定积问题；面,解决元函数格林
定理、高斯定理、斯托克斯定理等等问题,电磁场理论说,离级数、积、导数、、、尤其离格林
定理、高斯定理、斯托克斯定理、拉普拉斯程、泊松程、、、,电磁场理论剩片空虚几语焉详
干巴巴概念.
请问这个函数，可不可以用泰勒公式，将(-2x)看成整个x呢？
13楼：匿名用户
可以的。直接套用ln(1+x)的式就可以了。
这题中分母可以用泰勒公式吗
14楼：匿名用户
将分母用麦克劳林公式到x的三次项+佩亚诺型余项（就是x三次方的高阶无穷小），然后很容易证明原函数的倒数即
e^x/x^3在x→+∞是无穷小，所以原函数在x→+∞是无穷大
15楼：江城飘零
当然可以啊~只要是连续的函数，一般都可以用泰勒级数的
16楼：书奕声贲嫣
具体解释没办法说
我是问我们系数学老师（数学系）的
解释如下：这个没有公式化的定理去确定阶数，而是需要你去估，但是要切记一点，后要正好能约掉那些比最高阶无穷小还低的阶只剩下非零的最高阶，上下都不能为0，要保证分子分母同阶且不为0
函数泰勒与幂级数有什么区别联系
17楼：堕落之后的繁华
幂级数展开时n->∞候趋近于0函数即泰勒数。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。
定义：如果在点x=x0具有任意阶导数，则幂级数称为在点x0处的泰勒级数。
在泰勒公式中，取x0=0，得到的级数
称为麦克劳林级数。函数
的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种是唯一的，且必然与
18楼：
任何函数都泰勒展式定能展泰勒级数注意面说函数f(x)幂级数展式（1）函数并没泰勒展公式余项抽象说泰勒展公式种拟合泰勒余项能用省略号表示候（即泰勒余项穷级数面穷项相等）函数展泰勒级数具体泰勒余项n->∞候趋近于0函数展泰勒级数