1楼：匿名用户
^(1)
∫ x/√
(2-3x^2) dx
=(-1/6)∫ d(2-3x^2)/√(2-3x^2)=-(1/3) √(2-3x^2) + c(2)let
x= tanu
dx=(secu)^2 du
∫ xarctanx/(1+x^2)^(3/2) dx=∫ [ u.tanu/(secu)^3] [(secu)^2 du]
=∫ u sinu du
=-∫ u dcosu
=-ucosu +∫ cosu du
=-ucosu +sinu + c
=-arctanx /√(1+x^2) + x/√(1+x^2) + c
分段函数求不定积分问题
2楼：哇卡哇卡阿鲁巴
楼上解释有误：题目保证的是原函数连续，而不是导函数连续；观察题目可知，导函数在-1，0，1处皆连续，故导函数存在原函数，且原函数处处可导，而可导必然连续，所以要将原函数拼成连续的。
3楼：爱作你的兔子
你好，积分即是求原函数，一个函数的导数是连续函数，则这个函数一定是连续函数，所以要拼接成连续的函数，后面的常数怎么写无所谓，只要保证连续
不定积分问题计算
4楼：
对于不定积分，算法不同，结果不同是正常的，但是最后得到的原函数一定只相差一个常数。原因就是，不定积分的结果不是一个数，而是一个函数族，这个函数族内的函数写成f(x)+c，f(x)+a+c(a是个具体的数)都是可以的，c可以“吸收”任意其它的实数a。
5楼：匿名用户
let√2u=tanx
√2du=dtanx
∫ dx/[ (sinx)^2 +2(cosx)^2 ]=∫ dx/[ (cosx)^2 +1]
=∫ (secx)^2/[ (secx)^2 +1] dx=∫ dtanx/[ (secx)^2 +1]=∫ dtanx/[ (tanx)^2 +2]=( 1/√2)∫ du/(u^2 +1)= (1/√2)arctanu + c
=(1/√2)arctan(tanx/√2) + c
不定积分问题
6楼：山野田歩美
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
根据牛顿——莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
现实应用主要在工程领域,算水压力、结构应力等都要用不定积分,应为很多受力情况不是单纯的,是在不断变化的,这个就只有用不定积分积分,再用定积分计算 .
7楼：聂民公叔惜芹
求不定积分∫[(1+sinx+cosx)/(1+sinx)]dx
解:∫[(1+sinx+cosx)/(1+sinx)]dx=∫[1+cosx/(1+sinx)]dx=∫dx+∫[cosx/(1+sinx)]dx
=x+∫d(1+sinx)/(1+sinx)=x+ln(1+sinx)+c.
求不定积分问题
8楼：匿名用户
两种方法做的，结果是一样的。
9楼：扶康吴冉
我没有看清题，请问是这个题目么，你仔细看下，不对改下。经常遇到题不对，做完白做。
∫∫[(3x^3-4x+1)/(x^2-2)]dx
10楼：1料1世
^^(1)
∫ x/√(2-3x^2) dx
=(-1/6)∫ d(2-3x^2)/√(2-3x^2)=-(1/3) √(2-3x^2) + c(2)let
x= tanu
dx=(secu)^2 du
∫ xarctanx/(1+x^2)^(3/2) dx=∫ [ u.tanu/(secu)^3] [(secu)^2 du]
=∫ u sinu du
=-∫ u dcosu
=-ucosu +∫ cosu du
=-ucosu +sinu + c
=-arctanx /√(1+x^2) + x/√(1+x^2) + c
不定积分问题
11楼：三城补桥
^如果是∫(e^(-x^2))dx， 这个是求不出原函数的，或者说原函数无法用初等函数表示，也叫高斯积分、概率积分或者高斯函数、误差函数，或者说正态分布函数。如下： 如果真的是∫(e^(x^2))dx，那就更加没法求出原函数了，所以不定积分的话，直接放弃吧，是求不出来的。
不定积分问题计算
12楼：百度文库精选
内容来自用户:数学分析资料
13楼：
对于不定积分，算法不同，结果不同是正常的，但是最后得到的原函数一定只相差一个常数。原因就是，不定积分的结果不是一个数，而是一个函数族，这个函数族内的函数写成f(x)+c，f(x)+a+c(a是个具体的数)都是可以的，c可以“吸收”任意其它的实数a。
不定积分问题，求详细过程
14楼：裘珍
^答：这道题看分母根号内的函数：
x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4(注意：1/4=(1/2)^2)=x^2+2x*(1/2)+(1/2)^2+3/4
=(x+1/2)^2+(√3/2)^2, 变为t^2+a^2的形式，可以运用积分公式。这里要把（x+1/2）看作是一个未知数t，注意到d(x+c)=dx=d(x+1/2)。
原式=∫d(x+1/2)/√[(x+1/2)^2+(√3/2)^2]=ln|x+1/2+√[(x+1/2)^2+(√3/2)^2] |+c（再把根号内的函数还原）
=ln|x+1/2+√(x2+x+1)|+c。
15楼：匿名用户
此题，注要是用凑微分的思想。
1.先将分母配方。
2.然后，用凑微分的方法。
3.最后，用积分公式，就可以求出来了。
4.用的积分公式请见图。
16楼：匿名用户
这是一类典型的无理函数的积分，教材上有专门的篇幅介绍求解过程的，翻翻书如何？
17楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
不定积分问题,不定积分问题计算
1楼 匿名用户 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 根据牛顿 莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。现实应用主要在工程领域 算水压力 结...
求不定积分谢谢,求不定积分，谢谢，谢谢
1楼 匿名用户 cosudu2 2udsinu 2usinu 2 sinudu 2usinu 2cosu c 2 xsin x 2cos x c 求不定积分，谢谢！ 2楼 匿名用户 这题有点复杂 设u x 1 6 x u 6 dx 6u 5 du x 1 x dx 6 u 8du 1 u 6 u 8...
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
1楼 angela韩雪倩 x ln x x c c为任意常数 解题过程如下 ln x dx x ln x x d ln x x ln x x 1 x dx x ln x dx x ln x x c c为任意常数 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，...