1楼：drar_迪丽热巴
解题过程如下图：
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
2楼：匿名用户
可以用三角换元法，自己试下，我给你一种不一样的解答吧。
以上，请采纳。
3楼：所示无恒
解答步骤如图：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求不定积分∫1/1+根号(1-x^2)dx
4楼：匿名用户
^∫dx/(1+√(1-x^2))
x=sinu dx=cosudu √(1-x^2)=cosutan(u/2)=sinu/(1+cosu)=x/(1+√(1-x^2))
=∫cosudu/(1+cosu)
=∫[1-1/(1+cosu)]du
=u-∫du/(1+cosu)
=u-∫d(u/2)/(cos(u/2))^2=u-tan(u/2)+c
=arcsinx - x/(1+√(1-x^2)) +c
5楼：匿名用户
∫9(cosx)^3)dx=9∫(cos 2;x*cosx)dx =9∫(（1-sin 2;x）*cosx）dx =9∫(cosx-（sin 2;x*cosx)）dx =9∫cosxdx-∫（
sin 2;x*cosx)
求不定积分∫1/（x+根号（1-x^2））dx？ 5
6楼：天使的星辰
|∫dx/[x+√(1-x^2)]
令x=sint
原式=∫cost/(sint+cost) dt=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt
=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt
=1/2ln|sint+cost|+1/2t+ct=arcsinx
cost=√1-x^2
所以原式=1/2ln|x+√(1-x^2)|+1/2arcsinx+c
7楼：最爱他们姓
不好意思，这个问题太深奥了，没有接触过呢，没能给到你满意的答复，只能生活愉快，谢谢！
∫1/x√(1+x^2)dx，求过程
8楼：demon陌
具体回答如图：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求不定积分∫1/(x+√1+x^2)dx 5
9楼：匿名用户
∫1/[x+√(1+x)]dx=∫√(1+x)-xdx
=2√(1+x)/3-x/2+c
求不定积分：∫1/(((1+x^2)√(1-x^2))dx
10楼：林间路
^设x=sint dx=costdt
原式=∫1/(1+sin^2t)dt=∫1/(cos^2t+2sin^2t)dt=(1/2)arctan(2tant)+c
=(1/2)arctan[2tan(cosx)]+c
求不定积分∫(1/根号(1+x^2))dx
11楼：匿名用户
设x=tant
=>dx=d(tant)=sectdt
∴∫(1/√(1+x^2))dx
=∫(1/sect)sectdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
＝∫1/(cost)^2 dsint
＝∫1/(1-(sint)^2) dsint令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+c
=ln(√((1+θ)/(1-θ)))+c=ln|sect＋tant|＋c
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c=lnl√(1+x^2)+xl+c
12楼：匿名用户
设x=tanθ，能化简，而且化得很简！加油
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
1楼 我是一个麻瓜啊 lnlnx xdx ln lnx lnx lnx c。c为积分常数。 解答过程如下 lnlnx xdx ln lnx d lnx lnx的导数是1 x ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d ln...
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
1楼 angela韩雪倩 x ln x x c c为任意常数 解题过程如下 ln x dx x ln x x d ln x x ln x x 1 x dx x ln x dx x ln x x c c为任意常数 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，...
（1）若x+1 x 3，求x 2(x 4+x 2+1)的值2）若1 y 2，求
1楼 匿名用户 1 x 1 x 3 x 2 1 x 2 2 9 x 2 1 x 2 7 x 2 x 4 x 2 1 1 x 2 1 1 x 2 1 7 1 1 8 2 1 x 1 y 2 y x 2xy x y 2xy 4x 5xy 4y x 3xy y 4 x y 5xy x y 3xy 8 5 ...