1楼：angela韩雪倩
x ln (x) -x +c,(c为任意常数).
解题过程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
2楼：匿名用户
选项哪有1/lnx啊
3楼：匿名用户
a=∫lnxdlnx=lnx/2，发散
b=∫1/lnxdlnx=lnlnx，发散c=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，发散d=∫1/lnxdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收敛
1/（lnx）的不定积分怎么求
4楼：苏规放
1、楼上网友的解答，虽然是对的，但是非常不可取！
2、这位网友的方法，是国内大学盛行的花拳绣腿的脑残教学法：
a、不顾学生的智力开发，不顾原理，只强调死记硬背；
b、死记硬背教学法，是教师最容易鱼目混珠的教学法；
教师无需深刻理解、讲解原理，只会死套现成公式；
c、学生即使解上成千上万的题目，永远只是囫囵吞枣；
d、从多元函数起，我们的教学，有很多方面都已经走山了歧途，误导丛生、歪解充斥。楼主最好能经常看看英文资料，可以减少被毒害的机会。
3、本题是典型的可以用积分因子求解的微分方程类型：
a、先计算出一个积分因子 = integral factor；
b、微分方程的两侧乘以积分因子后，左侧成为全微分；
全微分 = total differentiationc、剩下的问题就是对右侧进行常规积分。
4、本题的具体解答过程如下，若有疑问，请追问，有问必答。
若看不清楚，请点击放大。
5楼：takemeto装
答案是错的，求导后不能得到1/lnx ，这玩意的原函数根本不能用初等函数表示出来，批判了一番教育我还以为你很厉害结果给了个错的答案也真是让我大开眼界。直接套用现成结果早都是国际惯例了，研究如此费事如果每个结果都要自己算你也估计是一事无成。连爱因斯坦都记不住那些什么鬼常数都是用的时候现查。
或许你能修技术把一个很难算的做出来，然而现实是只有结果是重要的，过程？谁管你多努力，工资和奖项就是先弄出来的能得到。现在的社会效率才是王道，前人的努力就是为了给后人铺路，后人继续用前人积累下来的成果为下一代铺路，哪来的套用公式是歪路的说法。
6楼：幻影
老哥。。。公式都是推出来的，能简便就简便，你说不顾原理？说得好像这公式是歪门邪道一样。
1/lnx积分怎么求？？
7楼：drar_迪丽热巴
x ln (x) -x +c,(c为任意常数).
解题过程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]
=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx
=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c为任意常数)
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
定理一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
1-lnx/x的不定积分怎么求
8楼：匿名用户
=(1-lnx)/xdx
=(1-lnx)d(lnx)
=lnx-0.5(lnx)^2+c
9楼：况铃少天翰
2.应该是这个吧?∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=?
解∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=∫d(x/(x-lnx))=x/(x-lnx)+c
lnx的不定积分怎么计算
10楼：匿名用户
利用分步积分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。
这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分只是导数的逆运算，所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积。
11楼：匿名用户
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x·1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
12楼：
用分部积分法即可:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
13楼：そせ小
运用分部积分公式
∫ lnx dx
=x lnx -∫ x d(lnx)
=x lnx -∫ x 1/x dx
=x lnx -∫ 1 dx
=x lnx -x+c
14楼：匿名用户
∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + c
15楼：夜游长安街
分部积分法
xlnx-x+c
1/xlnx的不定积分
16楼：假如有一天走了
原式=∫1/(xlnx) dx
=∫1/(lnx) dlnx
=lnllnxl+c 绝对值很重要
17楼：only_唯漪
∫1/(xlnx) dx
=∫dlnx/lnx
=ln(lnx)+c
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lnx/（1＋x）不定积分怎么求
18楼：所示无恒
这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。
解题方法如下：
19楼：不是苦瓜是什么
这个是超越积分，无法用初等原函数表示，不过可以换一种思路，可以选择无穷级数来解题。
解题方法如下：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
20楼：匿名用户
这个是超越积分，无法用初等原函数表示，不过可以选择无穷级数
求ln(lnx)+1/lnx的不定积分
21楼：匿名用户
∫ [ln(lnx)+1/lnx] dx
=∫ ln(lnx) dx + ∫ 1/lnx dx前一个积分使用分部积分
=xln(lnx) - ∫ (x/lnx)(1/x) dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) + c
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22楼：匿名用户
不定积分[ln(lnx)+1/lnx]dx
=ln(lnx)*x-不定积分x*1/(xln(x))+不定积分1/lnxdx
=ln(lnx)*x +c
1+ lnx / x的不定积分
23楼：我是一个麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）+c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）+c
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
24楼：宁馨儿文集
那c分之一，如果把它凑到积分后面去抄到那儿，微风后面去不就变成了这个自然对数的微分了吗？那不就可以换人了吗？
求函数f(x,y)xy+(1 y)的极值怎么求
1楼 匿名用户 x 0 y 0时xy 1 x 8 y 3 xy 1 x 8 y 1 3 6 当xy 1 x 8 y 即x 1 2 y 4时取等号，此时所求的最小值是6 还可以用导数求驻点坐标。 求函数f x y xy 8 x 27 y 的极值怎么求？ 2楼 x 0 或者y 0 f x y 定义域，x...