1楼：我是一个麻瓜啊
∫lnlnx/xdx=ln(lnx)*lnx-lnx+c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫lnlnx/xdx
=∫ln(lnx)d(lnx)（lnx的导数是1/x）=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫lnx*1/lnxd(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫d(lnx)
=ln(lnx)*lnx-lnx+c
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
求不定积分1.lnlnx/x dx
2楼：
∫ ln(lnx)*(1/x) dx
=∫ ln(lnx) d(lnx)……凑微分法=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx d(ln(lnx))……分部积分法
=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx*(1/lnx)*(1/x) dx ……将微分d(ln(lnx))
=lnx*ln(lnx) - ∫ 1/x dx=lnx*ln(lnx) - lnx + c有不懂欢迎追问
3楼：匿名用户
分部积分法∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
本题是根据下面这个题目扩展的
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/x dx
==xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
可以把括号里的lnx看成是一个整体，设成t，则公式变为=∫ln(t)d(t)
=ln(t)*t-∫tdln(t)再把t换成lnx就是你要的答案。
这是个很重要的方法，仔细体会它的用法，很巧妙，注意总结类似题型。
希望能帮到你。
4楼：我的宝贝
令y=pq，
则dy=pdq+qdp，两边同时积分得
y=∫pdq+∫qdp，再移项得
∫pdq=y-∫qdp=pq-∫qdp
5楼：易水溶溶
用分部积分法 ∫(u的导数)*v dx = uv - ∫u*(v的导数)dx
如=∫lnxdx =∫(x的导数）*lnx dx =x*lnx - ∫x*1/xdx
将上面的x用lnx代换
求∫lnx/xdx的不定积分
6楼：匿名用户
∫lnx/x dx=∫lnx(1/x · dx)=∫lnx d(lnx)=lnx+c
lnx/x的不定积分
7楼：demon陌
具体如图所示：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
8楼：过来人啊啊啊
∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)+c。c为积分常数。
高数求不定积分 ∫dx/(xlnxlnlnx)
9楼：demon陌
具体如图所示：
如果f(x)是f(x)在区间i上的一个原函数，那么f(x)+c就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
10楼：帖琼茹良畴
lz你好
依你的换元积分法解题
过程如下...
∫secx
dx=∫1/cosxdx
令v=x/2
则x=2v
且dx=
2dv//lz此处漏×(乘)2...
原式=2∫1/(cosv-sinv)dv=2∫1/[(1-tanv)cosv]dv令t=tanv
则v=arctant
且dv=1/(1+t)dt
原式=2∫/(1+t)dt
=2∫1/(1-t)dt
=∫[1/(1+t)+1/(1-t)]
dt=ln|1+t|
-ln|1-t|+c
//lz这里的-(减)号弄错...
=ln|(1+t)/(1-t)|+c
=ln|(1+tanv)/(1-tanv)|+c分子分母同×(1+tanv)
=ln|(1+tanv+2tanv)/(1-tanv)|+c=ln|(1+tanv)/(1-tanv)+2tanv/(1-tanv)|+c
前半部分的分子分母同×cosv
=ln|(cos+sinv)/(cosv-sinv)+tan2v|+c
=ln|(1/cos2v+tan2v|+c=ln|secx+
tanx|+c
in(inx)/x如何求不定积分
11楼：匿名用户
∫lnlnx/x dx=∫lnlnxdlnx
令lnx=t, 原式=∫lntdt=tlnt-∫dt=tlnt-t+c=lnx*lnlnx-lnx+c
lnx/x^2的不定积分怎么算
12楼：孤独的狼
∫lnx/x^2dx
=-∫lnxd(1/x)
=-lnx/x+∫1/x^2dx
=-lnx/x-1/x+c
=-[(lnx+1)/x]+c
1+ lnx / x的不定积分
13楼：我是一个麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）+c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）+c
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
14楼：宁馨儿文集
那c分之一，如果把它凑到积分后面去抄到那儿，微风后面去不就变成了这个自然对数的微分了吗？那不就可以换人了吗？
不定积分lnlnx xdx,不定积分lnlnx/xdx 20
1楼 ln lnx d lnx ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d lnx ln lnx lnx lnx c 2楼 匿名用户 lnx u lnlnx lnu dlnu 1 u du dlnlnx 1 lnx dln...
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
1楼 angela韩雪倩 x ln x x c c为任意常数 解题过程如下 ln x dx x ln x x d ln x x ln x x 1 x dx x ln x dx x ln x x c c为任意常数 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，...