不定积分lnlnx xdx,不定积分lnlnx/xdx 20

2020-11-21 18:45:11 字数 2577 阅读 7924

1楼:

=∫ln(lnx)d(lnx)

=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫lnx*1/lnxd(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫d(lnx)

=ln(lnx)*lnx-lnx+c

2楼:匿名用户

lnx=u lnlnx=lnu

dlnu=(1/u)du

dlnlnx=(1/lnx)dlnx

3楼:柔开甘睿明

设u=lnx,则du=dx/x

原积分化为∫lnudu

用分部积分法进行积分,得

∫lnudu

=ulnu-∫1du

=u(lnu-1)

将u=lnx带回,得原积分=lnx(ln(lnx)-1)

求出lnlnx/x的不定积分

4楼:我是一个麻瓜啊

∫lnlnx/xdx=ln(lnx)*lnx-lnx+c。c为积分常数。

解答过程如下:

∫lnlnx/xdx

=∫ln(lnx)d(lnx)(lnx的导数是1/x)=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫lnx*1/lnxd(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫d(lnx)

=ln(lnx)*lnx-lnx+c

扩展资料:

分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式:

1)∫0dx=c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

求∫lnx/xdx的不定积分

5楼:匿名用户

∫lnx/x dx=∫lnx(1/x · dx)=∫lnx d(lnx)=lnx+c

求∫(lnx/x)dx的不定积分

6楼:攞你命三千

原式=∫lnxd(lnx)

设u=lnx

则原式=∫udu

=(1/2)u+c

=(1/2)lnx+c

7楼:依山居仕

设t=㏑x(见**)

计算不定积分∫lnx/√xdx

8楼:单身狐狸

很简单的分布积分。

∵ (2√x)′=1/(√x)

∴原式=∫lnxd(2√x)=2(lnx√x-∫√xd(lnx))=2lnx√x-2∫(√x/x)dx

注意到x的定义域,是x>0,所以√x/x=1/√x,代入,原式=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x

9楼:匿名用户

letu=√

x2udu =dx

∫(lnx/√x)dx

=∫(lnu^2/u )( 2udu)

=4∫lnu du

=4uln|u| -4∫du

=4uln|u| -4u + c

=4√xln|√x| -4√x + c

=2√xln|x| -4√x + c

x/lnx的不定积分

10楼:匿名用户

如图所示。

其中ei是指数积分。

这个积分的结果,不能用初等函数表示。

11楼:夏末的晚荷

没有固定的方法,得看具体题目 比如你给的这题,可以用分部积分做 ∫ sin[lnx]dx =x*sin[lnx]-∫ x*cos[lnx]*(1/x) dx =x*sin[lnx] -∫ cos[lnx]dx =x*sin[lnx]- x*cos[lnx]-∫ sin[lnx]dx 于是2∫ sin[lnx]dx= x*sin[lnx]- x*cos[lnx]+c 即∫ sin[lnx...

lnx/x的不定积分

12楼:demon陌

具体如图所示:

连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

13楼:过来人啊啊啊

∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)+c。c为积分常数。

lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求

1楼 angela韩雪倩 x ln x x c c为任意常数 解题过程如下 ln x dx x ln x x d ln x x ln x x 1 x dx x ln x dx x ln x x c c为任意常数 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 f ,...

不定积分dx(xlnxlnlnx)等于多少

1楼 午后蓝山 dlnx lnxlnlnx dlnlnx lnlnx lnlnlnx c 三层对数 高数求不定积分 dx xlnxlnlnx 2楼 demon陌 具体如图所示 如果f x 是f x 在区间i上的一个原函数,那么f x c就是f x 的不定积分,即 f x dx f x c。因而不定积...