1楼：
它是针对导数来讲的，就是导数的反定义。
几何意义就是求在坐标轴上的曲线的曲线长度
可以把不定积分的几何意义看作是面积吗？ 30
2楼：匿名用户
不定积分是没有上下限的，积分出来的结果后面要加上常数c，定积分有上下限，积出来是一个数，虽然上限是x，只是说这个数和x的变化有关，也可以理解为面积随着x的变化而变化
不定积分的几何意义是表示一组积分曲线族，那么不定积分是不是表示整个平面啊？
3楼：匿名用户
不定积分的几何意义是表示一组积分曲线族，那么不定积分是不是表示整个平面啊？
不定积分 如果可以用几何意义求，就用几何意义做！ 如果没有，请大神做一下。
4楼：匿名用户
这个是定积分。这个不能使用几何意义做。
原式=∫(0,1)(1-t)/√(1-t)dt=∫(0,1)1/√(1-t)dt-∫(0,1)t/√(1-t)dt
=arcsint|(0,1)+√(1-t)|(0,1)=π/2 -0 +0-1
=π/2-1
计算不定积分，如图，请问是怎么推导的
5楼：匿名用户
你的题目是一个不定积分，积分结果必然包含任意常数c，怎么会出现你给的结果？请确认题目。下面是不定积分过程：
基本积分公式，不定积分x ^t如何推导的？
6楼：匿名用户
^答：x^(t+1)/(t+1) + c
假设x是变量，n∈r.
这要由导数开始推导：
考虑函数y = x
则y' = nx
因为(x)'_x
= lim(δx->0) [ (x+δx) - x ]/δx，分子运用二项式定理
= lim(δx->0) [ (x+nxδx+o(δx)) - x ]/δx
= lim(δx->0) (nxδx+o(δx))/δx= lim(δx->0) [ nx+o(δx) ]，o(δx)为比δx更高阶的项
= nx
把n替换为n+1
即(x)'_x = (n+1)x
即[x/(n+1)]'_x = x所以两边取不定积分，有
∫ x dx = x/(n+1) + c，c为任意常数项
7楼：王大前
假设x变量n∈r.
要由导数始推
导：考虑函数y = x
则y' = nx
(x)'_x
= lim(δx->0) [ (x+δx) - x ]/δx运用二项式定理展
= lim(δx->0) [ (x+nxδx+o(δx)) - x ]/δx
= lim(δx->0) (nxδx+o(δx))/δx= lim(δx->0) [ nx+o(δx) ]o(δx)比δx更高阶项
= nx
n替换n+1
即(x)'_x = (n+1)x
即[x/(n+1)]'_x = x所两边取定积
∫ x dx = x/(n+1) + cc任意数项
8楼：戴轶梅骞骞
答：x^(t+1)/(t+1)+c
假设x变量
n∈r.
要由导数
始推导：
考虑函数y=x
则y'=
nx
(x)'_x
=lim(δx->0)
[(x+δx)-x
]/δx
运用二项式定理展
=lim(δx->0)
[(x+nxδx+o(δx))-x]/δx
=lim(δx->0)
(nxδx+o(δx))/δx
=lim(δx->0)
[nx+o(δx)
]o(δx)
比δx更高阶项=
nx
n替换n+1
即(x)'_x
=(n+1)x
即[x/(n+1)]'_x=x
所两边取定积∫
xdx
=x/(n+1)+c
c任意数项
利用定积分的几何意义，计算下列定积分
9楼：我不是他舅
y=√(9-x)
x+y=9
且y=√(9-x)>=0
所以是圆在x轴上方的部分
所以是半圆
且积分限-3到3，所以是整个半圆
半径是3
所以原式=9π/2
10楼：桥梁abc也懂生活
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
11楼：世纪丹娜
根号（9+x^2)的几何意义是以坐标圆点为圆心三为半径的半园（取x轴上方部分），在区间（-3,3)上的定积分就是半圆的面积，值是(9/2)派
求不定积分 详细推导过程
12楼：匿名用户
你好！可以用变量代换x=atanu如图计算，结论可以当作公式使用。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
不定积分的那些积分表的公式。。一定要死背的吗
13楼：机智的墨林
第一个问题，推出原函数的问题，f(x)的原函数一般不会是一个很难的函数，在普通考试中都会考平常常见的积分或者练习题中出现的。
第二个问题，死记硬背的确容易忘记，这个问题其实就是求导和反求导之间的转化，形成惯性思维后就好了。
第三个问题和第四个问题，原函数的推导就不必深究了，都是一些比较常规的方法，少数积分会用到特殊的方法，我们只需要知道它的变化过程即可。
定积分和不定积分的几何意义的区别是什么
1楼 哈三中董森 你说的对。定积分是有几何意义的，而不定积分没有几何意义。 2楼 卷静秀牧良 不定积分计算的是原函数 得出的结果是 一个式子 定积分计算的是具体的数值 得出的借给是一个具体的数字 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分积分，时一个积累起来的分数，...
这个二重积分的几何意义为什么是半球体积
1楼 匿名用户 d x 2 y 2 a 2 就是球 x 2 y 2 z 2 a 2 与 xoy 坐标平面的交线， 该二重积分就是计算上半球的体积 二重积分的几何意义 为什么 2楼 奈曼的明月 一重积分表示曲线下的面积 那么理所当然地 二重积分表示曲面下的体积 这是自然而然地推广 三重积分的几何意义是...