1楼：援手
z=0为可去奇点，因为复变
函数在可去奇点处的洛朗式没有负幂项，所
以res[f(z),0]=0。z=5i为一级极点，利用公式，得z=5i处的留数=lim(z-5i)f(z)，（z趋于5i）=sini5i/5i
一道复变函数题
2楼：巴山蜀水
^解：分享一种解法，用留数定理。∵co**x/(1+x^4)为偶函数，∴原式=(1/2)∫(x(-∞，+∞)co**x/(1+x^4)dx。
设f(z)=e^(imz)/(1+z^4)，则原式=(1/2)re[∫(x(-∞，+∞)e^(imx)/(1+x^4)]dx，而f(z)满足留数定理的条件，而f(z)在上半平面有两个一级极点，zk=e^(2k+1)πi/4(k=0,1)。∴原式=(1/2)2πi∑res[f(zk),zk]=(-πi)/4)[z0e^(imz0)+z1e^(imz1)]=(π/2)e^(-m/√2)sin(π/4+m/√2)。供参考。
3楼：董雪闻人彤
不适用，f(z)=rez=x，u'x=1,v‘y=0，二者在任何时候都不相等，因此f(z)=x在复平面任何位置都不解析，所以柯西积分定理不适用。
一道复变函数的题目，急！！
4楼：匿名用户
第一个显示表示一个半平面.
第二个显然在0处连续,令z=re^可以看出极限为零
求大神，一道复变函数的题目
5楼：匿名用户
（2）几何级数，公比q=1/(1+i)^2，|q|=1/2<1，所以绝对收敛，进而收敛。
（3）n=4k+2（k是整数）时，分母为0；另外，通项不收敛（进而不收敛于0），所以级数发散。
（4）实部是p-级数，p=1.5>1，所以实部级数收敛；虚部为几何级数，公比的模为1/2，所以虚部级数也收敛。所以原级数收敛，并且是绝对收敛。
一道复变函数题目求解答，，
6楼：匿名用户
请看**，采用分解思想，分为一个简单的函数，和一个抽象的g(z)，但是全局解析的函数。
关于复变函数的一道小题目
7楼：匿名用户
^e^z = e^(- (iz)) = e^(i * (- iz))
= cos(iz) - isin(iz)
= cosh(z) - isinh(z)
cosh(z) = 0
==> z = ikπ - iπ/2，k∈z
求一道复变函数题目
8楼：巴山蜀水
解：∵(z-1)/(z+1)=1-2/(z+1)=1-2/[2+(z-1)]=1-1/[1+(z-1)/2]，
当丨(z-1)/2丨<1时，1/[1+(z-1)/2]=∑[(-1)^n][(z-1)/2]^n，
∴(z-1)/(z+1)=1-∑[(-1)^n][(z-1)/2]^n，其中，丨(z-1)丨<2，n=0,1,2，……，∞。
供参考。
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