1楼：匿名用户
f=x^2+2y^2+3z^2+xy+3x-2y-6z,
f'=2x+y+3, f'=4y+x-2, f'=6z-6.
gradf(x,y,z)=if'+jf'+lf'=i(2x+y+3)+j(x+4y-2)+k(6z-6)
gradf(0,0,0)=3i-2j-6k=, gradf(1,1,1)=6i+3j+0k=.
f在点a(1,1,1)=的方向导数
f/l=6cosα+3cosβ+0cosγ=6cosα+3cosβ
梯度的方向
就是取得最大方向导数的方向，此时
cosα=6/√(6^2+3^2)=2/√5, cosβ=3/√(6^2+3^2)=1/√5, cosγ=0
方向导数的最大值是 6cosα+3cosβ=3√5，事实上，最大值就是梯度的模。
求解关于方向导数和梯度的题？
2楼：匿名用户
按定义计算即可。梯度是三个偏导数组成的向量，方向导数是梯度与单位方向向量的数量积。
3楼：薄荷
这属于高等数学下册的内容，不过呢，惭愧惭愧，学过就忘了。真的抱歉啊，建议翻翻书！
高等数学方向导数和梯度的两个习题！ 5 6两个 谢谢！
4楼：匿名用户
5、解出f（x，y）在点（x0，y0）的两个偏导数再求最大增长率
过程如下图：
6、求出两个梯度向量
再求向量夹角
过程如下图；
高等数学,方向导数与梯度
5楼：匿名用户
二维的比较简单。我把公式和步骤都告诉你了。
高等数学，大一，方向导数与梯度 70
6楼：匿名用户
p0(2, 0), p1(2, -2), p2(2, 1)
向量 p0p1 = (0, -2), ox 轴到向量 p0p1 的转角 t = - π/2;
向量 p0o = (-2, 0), ox 轴到向量 p0o 的转角 t = π;
向量 p0p2 = (0, 1), ox 轴到向量 p0p2 的转角 t = π/2;
则 f/l = cost z/x + sint z/y, 1 = - z/y, z/y = -1
-3 = - z/x, z/x = 3,
得 f/l = 3cos(π/2) + (-1) sin(π/2) = -1
求梯度 方向导数的高数题 20
7楼：匿名用户
f=x^2+2y^2+3z^2+xy+3x-2y-6z,
f'=2x+y+3,f'=4y+x-2,f'=6z-6.
gradf(x,y,z)=if'+jf'+lf'=i(2x+y+3)+j(x+4y-2)+k(6z-6)
gradf(0,0,0)=3i-2j-6k=,gradf(1,1,1)=6i+3j+0k=.
f在点a(1,1,1)=的方向导数
f/l=6cosα+3cosβ+0cosγ=6cosα+3cosβ
梯度的方向就是取得最大方向导数的方向,此时
cosα=6/√(6^2+3^2)=2/√5,cosβ=3/√(6^2+3^2)=1/√5,cosγ=0
方向导数的最大值是 6cosα+3cosβ=3√5,事实上,最大值就是梯度的模.