1楼：匿名用户
因为已经验证偏q/偏x=偏p/偏y，故pdx+qdy是某个二元函数u(x,y)的全微分，那么二重积分便与积分路径无
关，可随意选择。
取积分路径：(0,0)→(x,0)→(x,y)，就有划线处dx前面是0（因为该路径上y=0）。
在另一本书中的积分路径是这样的：(0,0)→(0,y)→(x,y)，显然第一步积分路径上x=0，明白了吧！
大佬可以给出这道题的详细解答吗？我知道是格林公式里，全微分的条件来对p,q求偏导，但是这偏导我不会
2楼：匿名用户
p = (x+ay)/(x+y)^2, q = y/(x+y)^2,
q/x = -2y/(x+y)^3 = p/y = [(a-2)x-ay]/(x+y)^3, 则 a = 2
格林公式函数全微分问题
3楼：匿名用户
这是积分的问题，积分x^2dx=x^3/3+c
大一高数，简单格林公式题。看不懂上面的内容和例4。麻烦讲解下
4楼：匿名用户
亲，式子3.2上面一个式子看的懂不，这个式子就是格林公式。根据二重积分的几何意义，等式的左边正是所围图形的面积的2倍。
所以就可以得到3.2式了。例4就是根据上面推导的公式，将x=acost和y=bsint带入式子，相当于是用换元法，就得到了最后的答案。
高数全微分 格林公式
5楼：匿名用户
(0,0)点是自己随便取的，你可以取别的点（只要是定义域内就行），结果会和这个结果差个常数，但都是对的。因为u(x,y)本就不唯一，题目中也说了只要求出一个这样的函数就可以了。
6楼：__追你跑丢鞋
先充（0，0）直线积分到（x，0）此时y=0所以有前一个算式，再从（x，0）积分到（x,y）此时x=x(常数)所以dx=0,然后又第二个表达式,望采纳。
高数：格林公式求全微分方程的时候求两个点之间的微分，那两个点怎么选的啊，比如(0.0)到(x.y)
7楼：匿名用户
怎样好算怎样选，一般起点选（0,0），这个最方便；
当然也有选（0,1）或（1,0）的，主要因为（0,0）处被积函数没有意义。
8楼：匿名用户
一般来讲是要求两个偏导连续的区域来选取，下限是定点，上限是变点，这个定点只需要在区域内选择一个就可以了，怎么简单怎么选，不同的点最后只相差一个常数而已
第三题用格林公式计算，我不懂，看了好多例题了，有没有好心人能解答一下，真的谢谢了。
9楼：尹六六老师
你的问题出在二重积分计算上面，
画出l所围区域，
可以看成y型区域，
1≤y≤2，y≤x≤4
应用格林公式，得到
原式=∫∫(-1/x+1/y)dxdy=∫(1→2)dy∫(y→4)(-1/x+1/y)dx=∫(1→2) (1/x+x/y)|(y→4) dy=∫(1→2) (1/4+4/y-1/y-1)dy=∫(1→2) (3/y-3/4)dy
=(-3/y-3y/4) |(1→2)
=(-3/2-3/2)-(-3-3/4)
=3/4
求解一道高数选择题，请写出解题步骤
10楼：wo现在是闲人
1楼结论正确，楼主答案错了
这是格林公式后面的一部分，在单连通区域内，曲线积分与路径无关的4个等价条件之一：···是某个二元函数的全微分；p对y的偏导数等于q对x的偏导数。
可以计算q对x的偏导=-2y（x+y）／[（x+y）2]2，同样计算p对y的偏导数=[(a-2)x+a(1-2)y]／[（x+y）2]2
分母都是4次方，比较分子可知 a=2
补充，你看看书，再说。
11楼：数论_高数
答案应该是d.
这个二元函数是:
f(x,y)=ln(x+y)+x/(x+y)+c