1楼：匿名用户
1、这是条件，是给你的一个函数。
2、你按照矩阵的乘法运算把行向量，矩阵，列向量三个矩阵的乘积计算完（耐心计算）就是题目给你的函数。
这是二次型必须知道的一个结果，所有的二次型题目都是从这个结果出发得到的。就是一个二次型
a11*x1^2+a22*x2^2+....+ann*xn^2
+2a12*x1*x2+2a13*x1*x3+....+2a1n*x1*xn
+2a23*x2*x3+...+2a2n*x2*xn
+....
+2(an-1n)*x(n-1)*xn
=(x1,x2,....,xn)*a*(x1,x2,....,xn)^t
其中a＝（aij）。
求出二次型的规范型 f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2-x3^2-2x1x2+2x1x3
2楼：匿名用户
哥们，怎么又是你在提问啊。。。本来这种矩阵运算的题都不准备答的，看id有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。
第一步，求二次型矩阵。
接下来第二步，求出二次型的标准型，用特征根法。
第三步，求出二次型的规范型，简单说就是将标准型的系数化为1或-1。
以上，请采纳。
3楼：势怿英驹
^121231
112上面为二次型的矩阵
。f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=（x1+2x2+x3）^2-x2^2+x3^2-2x2x3=（x1+2x2+x3）^2+(x3-x2)^2-2x2^2，所以标准型为y1^2+y2^2-2y3^2。
你说的满秩变换指的是正交变换的矩阵吗？还是说就是y1=x1+x2+x3
y2=x3-x2
y3=x2
得到的矩阵11
10-11010
4楼：浪心
数学万恶的开头，太难了
有图题：将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化为标准形，并写出相应的可逆线性变换
5楼：匿名用户
【解答】
（配方法）
f（x1，x2，x3）=（x1+2x1x2+2x1x3）+（2x2+4x2x3）+x3
=（x1+x2+x3）+（x2+x3） -x3令y1=x1+x2+x3
y2=x2+x3
y3=x3
将二次型f（x1，x2，x3）化为 f（y1，y2，y3）=y1+y2-y3
x1=y1-y2
x2=y2-y3
x3=y3
可逆线性变换 x=cy
矩阵c为
1 -1 0
0 1 -1
0 0 1
newmanhero 2015年3月14日23:36:35
希望对你有所帮助，望采纳。
如何求二次型f（x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3的矩阵?具体过程。。。
6楼：匿名用户
1 -2 2
-2 -2 4
2 4 -2
对角线上是
x1^2-2x2^2-2x3^2系数
其他元素是
-4x1x2+4x1x3+8x2x3
系数除以2所得。
求正交变换x=py ,将二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2-2x1x2-2x1x3-2x2x3 化为标准形，并写出其标准形
7楼：匿名用户
^解: 二次型的矩阵a=
2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2
|a-λe| = -λ(λ-3)^2
所以a的特征值为 3,3,0
(a-3e)x=0的基础解系为 a1=(1,-1,0)^t,a2=(1,1,-2)^t [正交]
ax=0的基础解系为 a3=(1,1,1)^t单位化得
b1=(1/√2,-1/√2,0)^t,b2=(1/√6,1/√6,-2/√6)^t,b3=(1/√3,1/√3,1/√3)^t
令q=(b1,b2,b3)=
1/√2 1/√6 1/√3
-1/√2 1/√6 1/√3
0 -2/√6 1/√3
则q是正交矩阵, x=qy是正交变换,
且f=3y1^2+3y2^2.
二次型化标准型 f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+6x2x3
8楼：匿名用户
^f(x1,x2,x3) = 2x1^2+2x2^2+2x3^2+6x2x3
= 2x1^2+2(x2+3/2x3)^2+2x3^2 - 9/2x3^2
= 2x1^2+2(x2+3/2x3)^2 - 5/2x3^2= 2y1^2 + 2y2^2 - 5/2y3^2
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2tx1x2+x2^2-2x1x3+2x2x3+2x3^2为正定的，t取值
9楼：匿名用户
写出二次型对应的矩阵(1,t,-1)/(t,1,1)/(-1,1,2), 其三个顺序主子式分别为：1， 1-t^2, -2t-2t^2, 由正定的充要条件是三个顺序主子式》0, 可解得-1 1楼 西域牛仔王 这不是公式，应该是求出了 y1 y2 y1y2 后，在求 x1x2 。 可能是直线 x 1 y 与某个二次曲线的有关问题。 a x1 y1 b x2 y2 是反比例函数y k x上的两点，x1 x2 3 y1 y2 4 3 2楼 做题轻松加愉快 解 由x1 x2 2 x1 x2 3... 1楼 隐没闟 1 y f sinx 2sin2x 3sinx 1，设t sinx，x 0， 2 ，则0 t 1 y 2 t 32 t 1 2 t 34 18， 当t 0时，y取得最大值ymax 1 6分 2 方程2sin2x 3sinx 1 a sinx化为2sin2x 2sinx 1 a， 该方程... 1楼 匿名用户 s 1 x 3 x 2x 1 5 x 1 0 x 3 0 2x 1 0 根号 x 2 6x 9 根号 x 2 2x 1 根号 x 2 4x 4 要有过程，谢谢。 2楼 匿名用户 x 2 6x 9 x 2 2x 1 x 2 4x 4 x 3 2 x 1 x 2 2当x 2时，原式 x ...A（x1，y1）B（x2，y2）x1x2（1-y1）
已知函数f（x）2x2-3x+1，g（x）Asin（x
请问：当-1 2 x 1时，化简（x 2-2x+1x 2-6x+94x 2+4x